用去括號法解一元一次方程課件

第三章

一元一次方程3.3

解一元一次方程(二)——去括號與去分母第1課時(shí)用去括號法解一元一次方程第三章一元一次方程3.3解一元一次方程(二)——去11課堂講解去括號用去括號法解一元一次方程2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解去括號2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升2

當(dāng)方程的形式較復(fù)雜時(shí)，解方程的步驟也相應(yīng)更多些.本節(jié)重點(diǎn)討論如何利用“去括號”解一元一次方程.當(dāng)方程的形式較復(fù)雜時(shí)，解方程的步驟也相應(yīng)31知識點(diǎn)去括號

某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW?h(千瓦?時(shí)),全年用電15萬kW?h.這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是多少？知1－導(dǎo)問

題1知識點(diǎn)去括號某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年4知1－導(dǎo)設(shè)上半年每月平均用電xkW?h，則下半年每月平均用電(x－2000)kW?h;上半年共用電6xkW?h，下半年共用電6(x－2000)kW?h.根據(jù)全年用電15萬kW?h，列得方程

6x＋6(x－2000)＝150000.如果去括號，就能簡化方程的形式.下面的框圖表示了解這個(gè)方程的流程.知1－導(dǎo)設(shè)上半年每月平均用電xkW?h，則下半年每5知1－導(dǎo)

6x＋6(x－2000)＝1500006x＋6x－12000＝150000

6x＋6x

＝150000＋12000

12x

＝162000

x

＝13500去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1知1－導(dǎo)6x＋6(x－2000)＝1500006知1－講1.去括號的目的是能利用移項(xiàng)法解方程；其實(shí)質(zhì)是乘法的分配律．2.易錯(cuò)警示：

(1)如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后各項(xiàng)的符號應(yīng)與原括號內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號相反；

(2)去括號時(shí)，括號外的因數(shù)要乘括號內(nèi)每一項(xiàng)，不可漏乘．知1－講1.去括號的目的是能利用移項(xiàng)法解方程；其實(shí)質(zhì)是71(中考·廣州)下列運(yùn)算正確的是(

)A．－3(x－1)＝－3x－1B．－3(x－1)＝－3x＋1C．－3(x－1)＝－3x－3D．－3(x－1)＝－3x＋3知1－練（來自《典中點(diǎn)》）1(中考·廣州)下列運(yùn)算正確的是()知1－練（來83

下列是四個(gè)同學(xué)解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9時(shí)去括號的結(jié)果，其中正確的是(

)A．2x－4－12x＋3＝9B．2x－4－12x－3＝9C．2x－4－12x＋1＝9D．2x－2－12x＋1＝92

方程1－(2x＋3)＝6，去括號的結(jié)果是(

)A．1＋2x－3＝6

B．1－2x－3＝6C．1－2x＋3＝6D．2x－1－3＝6知1－練（來自《典中點(diǎn)》）3下列是四個(gè)同學(xué)解方程2(x－2)－3(4x－1)＝992知識點(diǎn)用去括號法解一元一次方程知2－講

解含有括號的一元一次方程時(shí)，要先利用前面學(xué)習(xí)的去括號法則去掉括號，再利用移項(xiàng)法解方程．去括號解一元一次方程的步驟：第一步：去括號(按照去括號法則去括號)；第二步：用移項(xiàng)法解這個(gè)一元一次方程：移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化為1.2知識點(diǎn)用去括號法解一元一次方程知2－講解含有括號的10【例1】解下列方程：

(1)2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1);(2)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3).解：(1)去括號，得2x－x－10=5x+2x－2.

移項(xiàng)，得2x－x－5x－2x=－2+10.

合并同類項(xiàng)，得－6x=8.

系數(shù)化為1，得知2－講【例1】解下列方程：知2－講11(2)去括號，得3x－7x+7=3－2x－6.

移項(xiàng)，得3x－7x+2x=3－6－7.

合并同類項(xiàng)，得－2x=－10.

系數(shù)化為1，得

x=5.知2－講（來自教材）(2)去括號，得3x－7x+7=3－2x－6. 知2－講（來12(1)去括號時(shí)，用括號外的因數(shù)去乘括號里的每一項(xiàng)，再把積相加；這里易出現(xiàn)括號外的因數(shù)只乘括號里的第一項(xiàng)的錯(cuò)誤；(2)括號前是“－”號，去括號時(shí)，括號里的各項(xiàng)都改變符號；這里易出現(xiàn)只改變括號里第一項(xiàng)的符號，而后面項(xiàng)的符號不改變的錯(cuò)誤．總

結(jié)知2－講（來自《點(diǎn)撥》）(1)去括號時(shí)，用括號外的因數(shù)去乘括號里的每一項(xiàng)，總結(jié)13【例2】解方程：4x＋2(4x－3)＝2－3(x＋1)．導(dǎo)引：要想用移項(xiàng)法解方程，我們需要先去掉括號，因此我們可以應(yīng)用有理數(shù)運(yùn)算中的去括號法則進(jìn)行去括號，再用移項(xiàng)法來解這個(gè)方程．解：去括號，得4x＋8x－6＝2－3x－3.

移項(xiàng)，得4x＋8x＋3x＝2－3＋6.

合并同類項(xiàng)，得15x＝5.

系數(shù)化為1，得知2－講（來自《點(diǎn)撥》）【例2】解方程：4x＋2(4x－3)＝2－3(x＋1)．知214【例3】解方程：導(dǎo)引：初看本例，我們可以利用去括號法解，但我們只要仔細(xì)分析本例的特征，不難發(fā)現(xiàn)四個(gè)括號里，有兩個(gè)(x＋1)和兩個(gè)(x－1)，因此可先將它們各看作一個(gè)整體，再移項(xiàng)、合并進(jìn)行解答．知2－講【例3】解方程：知2－講15解：移項(xiàng)，得合并，得去括號，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得－x＝－4.

系數(shù)化為1，得x＝4.知2－講（來自《點(diǎn)撥》）解：移項(xiàng)，得知2－講（來自《點(diǎn)撥》）16(1)解方程一般需：去括號→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化為1這四步，但解題時(shí)，我們可以根據(jù)題目的特點(diǎn)靈活安排解題步驟，如本例中，我們運(yùn)用

整體思想將(x＋1)、(x－1)分別看作一個(gè)整體，先移項(xiàng)、合并，再去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.總

結(jié)知2－講(1)解方程一般需：去括號→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系總結(jié)知17(2)在解含有多重括號的一元一次方程時(shí)，我們可

先去小括號，再去中括號，最后去大括號(即從

里到外去括號)；但有時(shí)我們可根據(jù)題目的特點(diǎn)先去大括號，再去中括號，最后去小括號(即從外到里去括號)．知2－講（來自《點(diǎn)撥》）(2)在解含有多重括號的一元一次方程時(shí)，我們可知2－講（來自18【例4】解方程：解：去中括號，得去小括號，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得知2－講（來自《典中點(diǎn)》）【例4】解方程：知2－講（來自《典中點(diǎn)》）19

去括號一般按由里到外進(jìn)行，但此題根據(jù)括號前面的系數(shù)互為倒數(shù)的特點(diǎn)，所以選擇由外到里去括號較簡單．總

結(jié)知2－講（來自《典中點(diǎn)》）去括號一般按由里到外進(jìn)行，但此題根據(jù)括號總201解方程：5(x＋8)－5＝6(2x－7)．解：去括號，得______________－5＝12x－42.移項(xiàng)，得________________＝－42－40＋5.合并同類項(xiàng)，得－7x＝________，系數(shù)化為1，得x＝________．通過閱讀并填空，可得到解有括號的一元一次方程的步驟是___________________________．知2－練（來自《典中點(diǎn)》）1解方程：5(x＋8)－5＝6(2x－7)．知2－練（來自21知2－練（來自《典中點(diǎn)》）2

(2015·大連)方程3x＋2(1－x)＝4的解是()A．B．C．x＝2D．x＝13若4x－7與的值相等，則x的值為()A．－9B．－5C．3D．1知2－練（來自《典中點(diǎn)》）2(2015·大連)方程3x＋222知2－練（來自《典中點(diǎn)》）4解下列方程：(1)6(x－5)＝－24；(2)知2－練（來自《典中點(diǎn)