第三節(jié)正態(tài)總體的常用抽樣分布

第三節(jié)正態(tài)總體的常用抽樣分布第1頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1一、樣本均值和樣本方差的分布由于正態(tài)分布具有可加性，即相互獨(dú)立的正態(tài)變量的線(xiàn)性組合仍為正態(tài)變量，而前已證明

證

所以標(biāo)準(zhǔn)化第2頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2證

注：第3頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3由t

分布的定義,

第4頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4例1解第5頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5例2分析解因?yàn)楣实?頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6查表得用線(xiàn)性插值得

故第7頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7例3解由分布定理知,第8頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8第9頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月9第10頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月10例4解因故標(biāo)準(zhǔn)化得第11頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月11又由抽樣分布定理知

于是據(jù)

t

分布的定義得

即第12頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月12二、樣本均值差和聯(lián)合樣本方差的分布下面討論一下兩個(gè)正態(tài)總體的情況.

(1)(2)其中聯(lián)合樣本方差

第13頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月13(1)證

(1)由正態(tài)分布的可加性,可得

標(biāo)準(zhǔn)化,即得

第14頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月14(2)則有---聯(lián)合樣本方差的分布第15頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月15且U與V相互獨(dú)立,則

第16頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月16二、樣本方差比的分布則證

由F分布的定義可得結(jié)論.

第17頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月17小結(jié)樣本均值樣本方差設(shè)總體的期望和方差分別為則有第18頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月18統(tǒng)計(jì)三大分布：(1)(2)(3)第19頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月19抽樣分布定理：(1)(2)(3)第20頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月20(4)(5)第21頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月21練習(xí)：P171習(xí)題六第22頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月22補(bǔ)充題：1.2.試確定C,使Y具有

t分布.

第23頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月23解1.即查表得即樣本容量至少取385才能滿(mǎn)足要求.

補(bǔ)充題解答：第24頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2