2023-2024學(xué)年人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第十二章《全等三角形》單元測(cè)試題（含答案）

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2023-2024學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

一、單選題（本大題共12小題，每小題3分，共36分)

1．如圖，在Rt△ABC的斜邊BC上截取CD=CA，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交AB于E，則下列結(jié)論一定正確的是（）

A．AE=BEB．DB=DEC．AE=BDD．∠BCE=∠ACE

2．如圖，AB＝CD，∠ABC＝∠DCB，在圖中全等三角形有（）

A．2對(duì)B．3對(duì)C．4對(duì)D．5對(duì)

3．如圖，已知、是的高，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，，點(diǎn)在上，，.則下列結(jié)論：①；②；③；④.正確的結(jié)論有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

4．如圖，在中，平分是邊上的高，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為()

①；②平分；③平分；④

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

5．小明用尺規(guī)作了如下四幅圖形：①作一個(gè)角等于已知角；②作一個(gè)角的平分線；③作一條線段的垂直平分線；④過直線外一點(diǎn)P作已知直線的垂線，從保留的作圖痕跡看出作圖正確的是（）

A．①②④B．②③C．①③④D．①②③④

6．下列關(guān)于兩個(gè)直角三角形全等的判定，不正確的是（）

A．斜邊和一銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等

B．兩條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等

C．斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等

D．兩個(gè)面積相等的直角三角形全等

7．如圖，在中，，，以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交、于點(diǎn)和，再分別以、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）

①是的平分線；②；③；④

A．1B．2C．3D．4

8．如圖，已知于，于，相交于點(diǎn)，則的大小是()

A．B．

C．D．無法確定

9．如圖，黃芳不小心把一塊三角形的玻璃打成三塊碎片，現(xiàn)要帶其中一塊去配出與原來完全一樣的玻璃，正確的辦法是帶來第塊去配，其依據(jù)是根據(jù)定理（可以用字母簡(jiǎn)寫）

A．拿①去SASB．拿②去SSAC．拿③去ASAD．拿任意一塊

10．如圖，要在三條交錯(cuò)的公路區(qū)域附近修建一個(gè)物流公司倉(cāng)庫(kù)，使倉(cāng)庫(kù)到三條公路的距離相等，則可以選擇的地址有（）處

A．1B．2C．3D．4

11．如圖，點(diǎn)、在直線上，，．要使，還需要添加一個(gè)條件，給出下列條件：①；②；③；④，其中符合要求的是（）

A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④

12．如圖，在和中，點(diǎn)C在邊上，邊交邊于點(diǎn)F．若，則等于（）

A．B．C．D．

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分)

13．如圖，將邊長(zhǎng)為6的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上)，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)M處（點(diǎn)M不與A，D重），點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD交于點(diǎn)P，連接MB，當(dāng)點(diǎn)M在邊AD上移動(dòng)時(shí).有下列結(jié)論：①BM=EF；②0＜PF＜3；③∠AMB=∠BMP；④△PDM的周長(zhǎng)隨之改變．其中正確結(jié)論的序號(hào)是．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）

14．如圖，已知△ABC≌△ADE，25°，95°，20°，則的度數(shù)為．

15．如圖，△AOB≌△COD，∠B＝29°，∠C＝90°，則∠COD的度數(shù)是．

16．如圖，是5×6的正方形網(wǎng)格，以點(diǎn)D，E為頂點(diǎn)作位置不同的格點(diǎn)三角形，使所作的格點(diǎn)三角形與全等，這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫出個(gè).

17．如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，寫出一個(gè)正確結(jié)論(不在圖中添加輔助線)．條件是，結(jié)論為．

18．如圖，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AB＝DE，AC＝DF．若∠B＝47°，則∠E的度數(shù)是．

19．如圖，，，，則圖中全等三角形共有對(duì)．

20．已知線段，，，求作，使，，，下面作法的合理順序?yàn)?填序號(hào))

①分別以，為圓心，，為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；

②作直線，在上截??；

③連接，，為所求作的三角形.

三、解答題（本大題共5小題，每小題8分，共40分)

21．請(qǐng)把下面的推理過程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)注明理由.如圖，，，，交于點(diǎn)，且.求證：.

證明：∵（已知）

∴（______）

即

在和中，

∴（______）

∴（______）

∵

∴______（等量代換）

∴（______）

22．如圖，點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，，，，請(qǐng)判斷與是否平行？并說明你的理由．

23．如圖，已知，點(diǎn)E在上，與相交于點(diǎn)F．

(1)若，，求線段的長(zhǎng)；

(2)已知，，求的度數(shù)．

24．如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相等的滑梯BC與EF，滑梯BC的高AC與滑梯EF水平方向，DF的長(zhǎng)度相等，問兩個(gè)滑梯的傾斜角與的大小有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由.

25．如圖，正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度為，為與點(diǎn)不重合的動(dòng)點(diǎn)，以為一邊作正方形．設(shè)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離分別為．

(1)求證：

(2)求的最小值．

參考答案：

1．D

2．B

3．C

4．C

5．A

6．D

7．C

8．B

9．C

10．D

11．D

12．C

13．①②③

14．/80度

15．61°

16．4

17．