14.2勾股定理的應(yīng)用114180市公開課獲獎?wù)n件省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎?wù)n件

14.2勾股定理應(yīng)用11/19再回首ABC勾a股b弦c一、勾股定理：直角三角形兩條直角邊平方和等于它斜邊平方。那么a2+b2=c2假如在Rt?ABC中，∠C=90°語言敘述：字母表示：2/19二、勾股定理證實(shí)ccaabbccaabbＣａｂccaabb（一）（二）（三）再回首3/19假如三角形三邊長a、b、c滿足

那么這個三角形是直角三角形。三、直角三角形判定再回首4/19甲船以每小時30海里速度，從A處向正北方向航行，同時乙船從A處以每小時40海里速度向正西方向航行，兩小時后，甲、乙兩艘輪船相距多少海里？ABC分析甲乙304022××=60=80(海里)(海里)5/19甲船以每小時30海里速度，從A處向正北方向航行，同時乙船從A處以每小時40海里速度向正西方向航行，兩小時后，甲、乙兩艘輪船相距多少海里？ABC解：如圖，在Rt?ABC中，BC2=AB2+AC2BC=(30×2)2+(40×2)2=100(海里)答：甲乙兩船相距100海里。6/19甲船在港口A正南方向60海里B處向港口行進(jìn)，同時，在甲船正東方向80海里C處有乙船也向港口行進(jìn),甲船速度為30海里/時,乙船速度為40海里/時.··ABC問:1.甲、乙兩船誰先抵達(dá)港口?2.先到船比后到船提前幾小時?60807/19挑戰(zhàn)“試一試”:一輛裝滿貨物卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進(jìn)廠門形狀如圖某工廠，問這輛卡車能否經(jīng)過該工廠廠門?說明理由。ABCD2米2.3米8/19ABMNOC┏D分析H2米2.3米因?yàn)閺S門寬度足夠,所以卡車能否經(jīng)過,只要看當(dāng)卡車位于廠門正中間時其高度是否小于CH．如圖所表示,點(diǎn)D在離廠門中線0.8米處,且CD⊥AB,與地面交于H．9/19解：CD＝CH＝0.6＋2.3＝2.9(米)＞2.5(米).所以高度上有0.4米余量，所以卡車能經(jīng)過廠門．在Rt△OCD中，由勾股定理得＝＝0.6米，ABMNOC┏DH2米2.3米OC＝1米(大門寬度二分之一)，

OD＝0.8米（卡車寬度二分之一）10/19AB一圓柱體底面周長為20cm,高AB為4cm,BC是上底面直徑.一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱側(cè)面爬行到點(diǎn)C，試求出爬行最短旅程.(準(zhǔn)確到0.01cm)CD例1我怎么走會最近呢?最短路程問題11/19AC12/19o最短旅程問題一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱側(cè)面爬行到CD中點(diǎn)O，試求出爬行最短旅程。（準(zhǔn)確到0.1）AABDC43O13/19在一個棱柱形石凳子上，一位兒童吃東西時留下一點(diǎn)食物在B處，恰好一只靈巧而勇敢螞蟻途經(jīng)A處（A在B對面），它觸角準(zhǔn)確捕捉到了這個信息，并快速傳給它小腦袋，于是它迫不急待想從A處爬向B處。聰明同學(xué)們，你們想一想：螞蟻怎樣走最近？最短旅程問題14/19BBA蛋糕AC最短旅程問題15/19如圖，在棱長為10厘米正方體一個頂點(diǎn)A處有一只螞蟻，現(xiàn)要向頂點(diǎn)B處爬行，已知螞蟻爬行速度是1厘米/秒，且速度保持不變，問螞蟻能否在20秒內(nèi)從A爬到B？B蛋糕最短旅程問題A16/19BAB最短旅程問題17/19２.把幾何體適當(dāng)展開成平面圖形，再利用“兩點(diǎn)之間線