物理新導(dǎo)學(xué)筆記選修十一實(shí)驗(yàn)探究單擺周期和擺長(zhǎng)的關(guān)系省名師優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

試驗(yàn)：探究單擺周期與擺長(zhǎng)關(guān)系第十一章

機(jī)械振動(dòng)第1頁(yè)知識(shí)內(nèi)容探究單擺周期與擺長(zhǎng)關(guān)系考試屬性√課時(shí)要求1.探究單擺周期與擺長(zhǎng)關(guān)系.2.練習(xí)使用游標(biāo)卡尺.3.學(xué)會(huì)正確使用秒表.4.學(xué)會(huì)用圖象法處理試驗(yàn)數(shù)據(jù).第2頁(yè)內(nèi)容索引技能貯備明確原理提煉方法題型演練學(xué)以致用實(shí)訓(xùn)演練達(dá)標(biāo)檢測(cè)檢測(cè)評(píng)價(jià)達(dá)標(biāo)過(guò)關(guān)第3頁(yè)技能貯備第4頁(yè)1.結(jié)構(gòu)：主尺、

(主尺和游標(biāo)尺上各有一個(gè)內(nèi)、外測(cè)量爪)、游標(biāo)卡尺上還有一個(gè)深度尺.(如圖1所表示)一、游標(biāo)卡尺圖1游標(biāo)尺2.用途：測(cè)量厚度、長(zhǎng)度、深度、內(nèi)徑、外徑.第5頁(yè)3.原理：利用主尺最小分度與游標(biāo)尺最小分度差值制成.不論游標(biāo)尺上有多少個(gè)小等分刻度，它刻度部分總長(zhǎng)度比主尺上一樣多小等分刻度少1mm.常見(jiàn)游標(biāo)卡尺游標(biāo)尺上小等分刻度有10個(gè)、20個(gè)、50個(gè)，其規(guī)格見(jiàn)下表：刻度格數(shù)(分度)刻度總長(zhǎng)度每小格與1mm差值準(zhǔn)確度(可準(zhǔn)確到)109mm0.1mm

mm2019mm0.05mm

mm5049mm0.02mm

mm0.10.050.02第6頁(yè)4.讀數(shù)：若用x表示從主尺上讀出整毫米數(shù)，K表示從游標(biāo)尺上讀出與主尺上某一刻度線對(duì)齊游標(biāo)格數(shù)，則統(tǒng)計(jì)結(jié)果表示為(x＋K×準(zhǔn)確度)mm.第7頁(yè)

則測(cè)出單擺

和

，即可求出當(dāng)?shù)刂亓铀俣?1.試驗(yàn)原理二、探究單擺周期與擺長(zhǎng)關(guān)系擺長(zhǎng)l周期T2.試驗(yàn)器材鐵架臺(tái)及鐵夾，金屬小球(有孔)、秒表、細(xì)線(1m左右)、刻度尺、__________.游標(biāo)卡尺第8頁(yè)3.試驗(yàn)步驟(1)讓細(xì)線穿過(guò)小球上小孔，在細(xì)線穿出端打一個(gè)稍大一些線結(jié)，制成一個(gè)單擺.(2)將鐵夾固定在鐵架臺(tái)上端，鐵架臺(tái)放在試驗(yàn)桌邊，把單擺上端固定在鐵夾上，使擺球自由下垂.在單擺平衡位置處做上標(biāo)識(shí).(3)用刻度尺量出懸線長(zhǎng)l′(準(zhǔn)確到mm)，用游標(biāo)卡尺測(cè)出擺球直徑d(準(zhǔn)確到mm)，則擺長(zhǎng)為l＝第9頁(yè)(4)把單擺拉開(kāi)一個(gè)角度，角度小于5°，釋放擺球.擺球經(jīng)過(guò)最低位置時(shí)，用秒表開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)出單擺全振動(dòng)30次(或50次)時(shí)間，求出___________________，即為單擺振動(dòng)周期.(5)改變擺長(zhǎng)，重復(fù)測(cè)量幾次，將數(shù)據(jù)填入表格.一次全振動(dòng)時(shí)間第10頁(yè)4.數(shù)據(jù)處理(1)平均值法，每改變一次擺長(zhǎng)，將對(duì)應(yīng)l和T代入公式中求出g值，最終求出g平均值.設(shè)計(jì)以下所表示試驗(yàn)表格試驗(yàn)次數(shù)擺長(zhǎng)l/m周期T/s重力加速度g/(m·s－2)重力加速度g平均值/(m·s－2)1

2

3

第11頁(yè)第12頁(yè)5.注意事項(xiàng)(1)選擇細(xì)而不易伸長(zhǎng)線，比如用單根尼龍絲、絲線等，長(zhǎng)度普通不應(yīng)短于1m，擺球應(yīng)選取密度較大金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超出2cm.(2)擺動(dòng)時(shí)控制擺線偏離豎直方向角度應(yīng)

.(3)擺球擺動(dòng)時(shí)，要使之保持在同一

，不要形成圓錐擺.(4)計(jì)算單擺全振動(dòng)次數(shù)時(shí)，應(yīng)從擺球經(jīng)過(guò)

時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，每當(dāng)擺球從同一方向經(jīng)過(guò)

時(shí)計(jì)數(shù)，要測(cè)n次(如30次或50次)全振動(dòng)時(shí)間t，用取平均值方法求周期很小豎直平面內(nèi)最低位置最低位置第13頁(yè)題型演練第14頁(yè)一、試驗(yàn)器材與注意事項(xiàng)例1

(·浙江名校協(xié)作體高三第二學(xué)期考試)在“單擺測(cè)重力加速度”試驗(yàn)中，測(cè)量周期時(shí)，秒表指針如圖2所表示，讀數(shù)為_(kāi)____s.圖248.4答案第15頁(yè)其中懸掛最正確是圖3中_____(填甲、乙、丙)，這么做目標(biāo)是____(填選項(xiàng)前字母代號(hào)).A.確保擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)不變B.可使周期測(cè)量得愈加準(zhǔn)確C.確保擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)例2

(·浙江名校新高考研究聯(lián)盟第三次聯(lián)考)某同學(xué)在“探究單擺周期與擺長(zhǎng)關(guān)系”試驗(yàn)中，在用鐵架搭建好單擺后先測(cè)量擺線長(zhǎng)度，其過(guò)程以下：圖3乙A答案第16頁(yè)某同學(xué)采取了如圖4所表示方法測(cè)量擺長(zhǎng)：擺球直徑用游標(biāo)卡尺進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量方法和游標(biāo)刻度如圖5所表示，則擺球直徑是______________mm.本單擺擺長(zhǎng)是_________________m.(請(qǐng)注意單位，本空保留四位有效數(shù)字)圖4圖514.00～14.060.4830～0.4845答案第17頁(yè)針對(duì)訓(xùn)練(·浙江10月選考·24(1))在“探究單擺周期與擺長(zhǎng)關(guān)系”試驗(yàn)中，測(cè)量單擺周期時(shí)，圖6中_____(填“甲”“乙”或“丙”)作為計(jì)時(shí)開(kāi)始與終止位置更加好些.圖6乙答案解析解析因小球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)速度較大，有利于計(jì)時(shí).故選乙.第18頁(yè)二、試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理例3

(·金華一中上學(xué)期高二第二次段考)某同學(xué)探究單擺周期與擺長(zhǎng)關(guān)系，他用分度值為毫米直尺測(cè)得擺線長(zhǎng)為89.40cm，用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球直徑如圖7甲所表示，讀數(shù)為_(kāi)_______cm，擺長(zhǎng)為_(kāi)_______cm.用停表統(tǒng)計(jì)單擺做30次全振動(dòng)所用時(shí)間如圖乙所表示，則停表讀數(shù)為_(kāi)_______s，圖72.05057.090.425答案第19頁(yè)假如測(cè)得g值偏大，可能原因是_____(填序號(hào)).A.計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)加是擺球直徑B.將擺線和擺球平放在桌面上，拉直后用米尺測(cè)出擺球球心到擺線某點(diǎn)O

間長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)C.擺線上端未牢靠系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加(試驗(yàn)過(guò)

程中先測(cè)擺長(zhǎng)后測(cè)周期)D.試驗(yàn)中誤將30次全振動(dòng)記為31次答案解析AD第20頁(yè)解析游標(biāo)卡尺主尺讀數(shù)為2cm，游標(biāo)尺上第10個(gè)刻度和主尺上某一刻度對(duì)齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為10×0.05mm＝0.50mm，所以最終讀數(shù)為：2cm＋0.050cm＝2.050cm；由題圖乙可知：秒表讀數(shù)t＝57.0s；計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)用是擺線長(zhǎng)加擺球直徑，則擺長(zhǎng)測(cè)量值偏大，重力加速度測(cè)量值偏大，故A正確；第21頁(yè)用米尺測(cè)出擺球球心到擺線某點(diǎn)O間長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)使擺長(zhǎng)測(cè)量值偏小，重力加速度測(cè)量值偏小，故B錯(cuò)誤；擺線上端未牢靠系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加，則擺長(zhǎng)測(cè)量值偏小，重力加速度測(cè)量值偏小，故C錯(cuò)誤；試驗(yàn)中誤將30次全振動(dòng)記為31次，則周期測(cè)量值偏小，重力加速度測(cè)量值偏大，故D正確.第22頁(yè)例4

(·杭州高三第一學(xué)期質(zhì)檢)(1)如圖8甲所表示為小金在進(jìn)行“探究單擺擺長(zhǎng)和周期關(guān)系”試驗(yàn)時(shí)，用秒表統(tǒng)計(jì)下單擺50次全振動(dòng)所用時(shí)間，由圖可知該次試驗(yàn)中50次全振動(dòng)所用時(shí)間為_(kāi)____s.圖899.8答案第23頁(yè)(2)如圖乙所表示，他組裝單擺時(shí)，在擺線上端懸點(diǎn)處，用一塊開(kāi)有狹縫橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)鐵夾將橡皮夾緊，他這么做主要目標(biāo)是________.A.便于測(cè)量單擺周期B.確保擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)不變C.確保擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)答案√第24頁(yè)(3)小金同學(xué)以擺線長(zhǎng)度(L)作為縱坐標(biāo)，以單擺周期平方(T2)作為橫坐標(biāo)，作出L－T2圖象如圖丙所表示，則其作出圖線是______(填“圖線1”、“圖線2”或“圖線3”).若作出圖線斜率為k，能否依據(jù)圖象得到當(dāng)?shù)刂亓铀俣?？_____.

(若不能夠，填“否”；若能夠求出，則寫出其表示式).圖線24π2k答案第25頁(yè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)第26頁(yè)1231.(試驗(yàn)器材與注意事項(xiàng))(·寧波“十校聯(lián)考”高三第一學(xué)期期末)在“用單擺測(cè)定重力加速度”試驗(yàn)中(1)以下關(guān)于本試驗(yàn)辦法中正確是A.擺角應(yīng)盡可能大些B.擺線應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)些C.擺球應(yīng)選擇密度較大實(shí)心金屬小球D.用停表測(cè)量周期時(shí)，應(yīng)從擺球擺至最高點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)答案√√第27頁(yè)(2)用50分度游標(biāo)卡尺測(cè)量小球直徑，如圖9所表示讀數(shù)是____________mm，用停表統(tǒng)計(jì)了單擺振動(dòng)50次所用時(shí)間如圖10所表示，停表讀數(shù)為_(kāi)______s.答案圖10圖917.46～17.54100.2123第28頁(yè)(3)考慮到單擺振動(dòng)時(shí)空氣浮力影響后，同學(xué)甲說(shuō)：因?yàn)榭諝飧×εc擺球重力方向相反，它對(duì)球作用相當(dāng)于重力加速度變小，所以振動(dòng)周期變大，乙同學(xué)說(shuō)：浮力對(duì)擺球影響好像用一個(gè)輕一些擺球做試驗(yàn)，所以振動(dòng)周期不變，這兩個(gè)同學(xué)說(shuō)法中________.A.甲正確B.乙正確C.都錯(cuò)誤答案√123第29頁(yè)(1)測(cè)單擺周期時(shí)，為減小測(cè)量誤差，應(yīng)_____.A.以平衡位置作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)B.以最大位移處作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)C.能夠以任意位置作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)√答案2.(試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理)(·溫州“十五校聯(lián)合體”高二第一學(xué)期期末)用單擺測(cè)定重力加速度試驗(yàn)裝置如圖11甲所表示.關(guān)于該試驗(yàn)，有以下步驟：圖11123第30頁(yè)(2)測(cè)出擺線長(zhǎng)L，小球直徑d，及單擺完成n次全振動(dòng)所用時(shí)間t，則重力加速度g＝______________.(用L、d、n、t表示)(3)如圖12所表示，用游標(biāo)卡尺測(cè)得小球直徑為_(kāi)_____mm.圖1220.3答案123第31頁(yè)(4)某同學(xué)在試驗(yàn)時(shí)忘了測(cè)量小球直徑，不過(guò)改變擺線長(zhǎng)度做了屢次測(cè)量，得到多組T與L試驗(yàn)數(shù)據(jù)，依據(jù)這些數(shù)據(jù)，該同學(xué)能否求得當(dāng)?shù)刂亓铀俣?？____.(填“能”或“不能”)能答案123第32頁(yè)3.(試驗(yàn)綜合考查)(·嘉興市高二第一學(xué)期期末)某同學(xué)用試驗(yàn)方法“探究單擺周期與擺長(zhǎng)關(guān)系”.(1)組裝單擺時(shí)，應(yīng)在以下器材中選取________較為適當(dāng)A.長(zhǎng)度為1m左右細(xì)線B.長(zhǎng)度為30cm左右細(xì)線C.直徑為1.8cm左右塑料球D.直徑為1.8cm左右鐵球答案√解析√解析為減小試驗(yàn)誤差，應(yīng)選擇1m左右擺線，為減小空氣阻力影響，擺球應(yīng)選質(zhì)量大而體積小金屬球，所以需要試驗(yàn)器材是A、D.123第33頁(yè)(2)該同學(xué)用如圖13甲所表示儀器來(lái)測(cè)量球直徑，該儀器名稱是________，某次測(cè)量讀數(shù)區(qū)如