正弦定理與余弦定理課件

1.3正弦定理與余弦定理1.3.3解三角形應(yīng)用舉例1.3正弦定理與余弦定理1.3.3解三角形應(yīng)用舉1導(dǎo)入正弦定理與余弦定理在生活中有哪些應(yīng)用？測(cè)高測(cè)距側(cè)方位等導(dǎo)入正弦定理與余弦定理在生活中有哪些應(yīng)用？2預(yù)讀1、正弦定理和余弦定理分別可以解決哪種類(lèi)型的三角形問(wèn)題？

2、a=2,

b=3,

c=4,則C=______.3、什么是方位角？

方位角：從正

方向沿順時(shí)針到目標(biāo)方向線(xiàn)的水平角叫方位角．北預(yù)讀1、正弦定理和余弦定理分別可以解決哪種類(lèi)型的三角形問(wèn)題？3思議△ABC中，根據(jù)已知的邊和對(duì)應(yīng)角，運(yùn)用哪個(gè)定理比較適當(dāng)？

正弦定理運(yùn)用該定理解題還需要那些邊和角呢？

再知道一邊或一角2、什么是三角形的內(nèi)心？它有何性質(zhì)？

三條角平分線(xiàn)交點(diǎn)它到三邊距離相等思議△ABC中，根據(jù)已知的邊和對(duì)應(yīng)角，運(yùn)用哪個(gè)定理比較適當(dāng)？4導(dǎo)學(xué)如圖，設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，要測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離，測(cè)量者在A(yíng)的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離是55m，∠BAC=51°，∠ACB=75°.求A、B兩點(diǎn)的距離(精確到0.1m).導(dǎo)學(xué)如圖，設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，要測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離，測(cè)量5導(dǎo)學(xué)分析：這是一道關(guān)于測(cè)量從一個(gè)可到達(dá)的點(diǎn)到一個(gè)不可到達(dá)的點(diǎn)之間的距離的問(wèn)題，題目條件告訴了邊AB的對(duì)角，AC為已知邊，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理很容易根據(jù)兩個(gè)已知角算出AC的對(duì)角，應(yīng)用正弦定理算出AB邊。導(dǎo)學(xué)分析：這是一道關(guān)于測(cè)量從一個(gè)可到達(dá)的點(diǎn)到一個(gè)不可到達(dá)的點(diǎn)6探究A、B兩點(diǎn)中只有一處可以到達(dá)，要測(cè)量A、B兩點(diǎn)之間的距離。怎么做才能做到？分析：測(cè)出AC的長(zhǎng)度、角A與角B的大小，運(yùn)用正弦定理。(本題能否使用余弦定理?)探究A、B兩點(diǎn)中只有一處可以到達(dá)，要測(cè)量A、B兩點(diǎn)7實(shí)訓(xùn)解因?yàn)椤螻BC=45°，A=30°，所以C=15°，AB=36×0.5=18(海里).由正弦定理得答：B處離燈塔約為34.8海里.NBAC例6一艘船以每小時(shí)36海里的速度向正北方向航行（如圖）.在A(yíng)處觀(guān)察燈塔C在船的北偏東30°，0.5小時(shí)后船行駛到B處，再觀(guān)察燈塔C在船的北偏東45°，求B處和燈塔C的距離（精確到0.1海里）.實(shí)訓(xùn)解因?yàn)椤螻BC=45°，A=30°，所以C=158實(shí)訓(xùn)解在△ABC中，由余弦定理知=167500．例7修筑道路需挖掘隧道，在山的兩側(cè)是隧道口A(yíng)和B(如圖），在平地上選擇適合測(cè)量的點(diǎn)C，如果C=60°，AB=350m，BC=450m，試計(jì)算隧道AB的長(zhǎng)度（精確到1m）．所以AB≈409m.答：隧道AB的長(zhǎng)度約為409m.實(shí)訓(xùn)解在△ABC中，由余弦定理知=167500．9實(shí)訓(xùn)例8三個(gè)力作用于一點(diǎn)O（如圖）并且處于平衡狀態(tài)，的大小分別為100N，120N，的夾角是60°，求F的大已知?。ň_到1N）和方向．解

由向量加法的平行四邊形法則知，的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上，且大小與F合相等.

表示F1，F(xiàn)2的合力F合，向量由力的平衡原理知，F(xiàn)應(yīng)在由余弦定理得OC=≈191（N）.在△AOC中，由正弦定理，得sin∠AOC=≈0.5441，所以∠AOC≈33°，F(xiàn)與F1間的夾角是180°-33°=147°.實(shí)訓(xùn)例8三個(gè)力作用于一點(diǎn)O（如圖）并且處于平衡狀態(tài)，的大小10練習(xí)與評(píng)價(jià)一個(gè)零件尺寸如圖所示，加工后要檢驗(yàn)A、B兩孔的距離，試計(jì)算孔距AB（精確到到0.01）.練習(xí)與評(píng)價(jià)一個(gè)零件尺寸如圖所示，加工后要檢驗(yàn)A、B兩孔的距離11練習(xí)與評(píng)價(jià)CDAB有一個(gè)塔CD（如圖），在點(diǎn)A處看塔頂C的仰角為45°，在點(diǎn)B處看塔頂C的仰角為60°，若塔底D與A、B在同一條水平線(xiàn)上，且A、B的距離為120m．求塔高（精確到0.01m）．練習(xí)與評(píng)價(jià)CDAB有一個(gè)塔CD（如圖），在點(diǎn)A處看塔頂C的仰12練習(xí)與評(píng)價(jià)一個(gè)角槽的形狀如圖所示，已知AB⊥AD，AB⊥BC，測(cè)量得AB=85mm，BE=78mm，AE=32mm，求角和角的大小（精確到1°）.練習(xí)與評(píng)價(jià)一個(gè)角槽的形狀如圖所示，已知AB⊥AD，AB⊥BC13課堂總結(jié)課堂總結(jié)14課外能力強(qiáng)化1、書(shū)面作業(yè)：課本習(xí)題