直線與圓的位置關(guān)系切線的判定與性質(zhì)市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

2.5直線與圓位置關(guān)系（2）九年級(jí)(上冊(cè))初中數(shù)學(xué)

江蘇省豐縣師寨初中“惠”制第1頁溫故知新

1．已知圓半徑等于5厘米，圓心到直線l距離分別是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米．直線l與圓位置關(guān)系是怎樣？第2頁2．圓切線判定方法：溫故知新

（1）和圓有唯一公共點(diǎn)直線是圓切線；（2）到圓心距離等于這個(gè)圓半徑直線（即d=r)是圓切線.第3頁操作與思索：１．經(jīng)過圓上一點(diǎn)A畫一條圓切線，并說明畫圖依據(jù).AO第4頁歸納：切線判定定理：經(jīng)過半徑外端而且垂直于這條半徑直線是圓切線．判定定理2個(gè)條件：①經(jīng)過半徑外端；②垂直于這條半徑．

第5頁判斷題：1.經(jīng)過半徑外端直線是圓切線.（）2.經(jīng)過半徑一端而且垂直于這條半徑直線是圓切線.（）3.經(jīng)過半徑外端而且垂直于這條半徑直線是圓切線.（）4.到圓心距離等于這個(gè)圓半徑直線是圓切線.()5.經(jīng)過直徑一端而且垂直于這條直徑直線是圓切線.()√√√××第6頁歸納：AOl（1）與圓有惟一公共點(diǎn)直線是圓切線.（2）與圓心距離等于半徑直線是圓切線.（3）經(jīng)過半徑外端而且垂直于這條半徑直線是圓切線.直線與圓相切判定方法：第7頁例1.△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O直徑，∠CAD=∠ABC，判斷直線AD與⊙O位置關(guān)系，并說明理由.經(jīng)典例題ABCDO第8頁變式：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O弦，∠CAD=∠ABC，判斷直線AD與⊙O位置關(guān)系，并說明理由.證實(shí)切線方法：當(dāng)直線與圓有交點(diǎn)時(shí)，連半徑，證垂直.OABCDE第9頁探究：AOl圓切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)半徑.切線性質(zhì)：反證法：（1）假設(shè)直線l與OA不垂直．（2）作OB⊥l，垂足為點(diǎn)B．（4）所以，直線l與圓相交，與“直線l與圓相切”矛盾．（3）因?yàn)镺B＜OA，即d

＜r．B直線l與⊙O相切于點(diǎn)A，那么半徑嗎？第10頁切線性質(zhì)定理：圓切線垂直于過切點(diǎn)半徑.∵CD是⊙O切線,A是切點(diǎn),∴CD⊥OA.CD●OA已知直線和圓相切時(shí)，經(jīng)常作出經(jīng)過切點(diǎn)半徑.歸納第11頁典例賞析：例2如圖，AB是⊙O直徑，弦AD平分∠BAC，過點(diǎn)D切線交AC于點(diǎn)E，DE與AC有怎樣位置關(guān)系？為何？第12頁當(dāng)堂檢測(cè)：

1．如圖，O是∠ABC平分線上一點(diǎn)，OD⊥BC于D，以O(shè)為圓心、OD為半徑圓與AB相切嗎？為何？第13頁2．如圖，AB是⊙O直徑，∠ABC＝45°，AB＝AC．判斷直線AC與⊙O位置關(guān)系，并說明理由．第14頁3.如圖：在△ABC中AB＝BC，以AB為直徑⊙O與AC交于點(diǎn)D，過D作DF⊥BC，交AB延長線于E，垂足為F．求證：直線DE是⊙O切線．第15頁反思提升：1．切線判定定理：經(jīng)過半徑外端而且垂直于這條半徑直線是圓切線.2.切線性質(zhì)定理：圓切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)半徑.第16頁2．切線判定