建筑中的數(shù)學(xué)美1省名師優(yōu)質(zhì)課獲獎?wù)n件市賽課一等獎?wù)n件

沈順丹

朱風(fēng)波程國文王徐

江貴毅建筑中數(shù)學(xué)美

第1頁 幾千年來，數(shù)學(xué)一直是用于設(shè)計和建造一個很寶貴工具。它一直是建筑設(shè)計思想一個起源，也是建筑師用來得以排除建筑上試錯技術(shù)伎倆。第2頁

長久以來，三角形、正方形和矩形曾經(jīng)在建筑設(shè)計中起過重大作用。因為三角形和直角是當(dāng)初所知道最穩(wěn)定形狀，這些形狀就被用在像埃及和尤卡坦金字塔這么結(jié)構(gòu)中。第3頁以后，建筑設(shè)計與計算機建模結(jié)合起來數(shù)學(xué)知識已大為豐富，對作用在一個結(jié)構(gòu)上各種物理力全方面了解，也已大為促進。然而建筑形狀和形式依舊是三維數(shù)學(xué)對象。許多對象來自歐幾里得幾何，比如矩形或正方形立體、角錐、圓錐、球、圓柱。另外一些則用曲面立體、帳篷結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格球頂?shù)雀娈愋问健Ｈ窟@些對象被建筑師既用來充填空間又用來創(chuàng)造居住空間。第4頁一、拱──曲線數(shù)學(xué)二、建筑與雙曲拋物面建筑設(shè)計中數(shù)學(xué)美

力學(xué)是數(shù)學(xué)科學(xué)樂園，因為我們在這里取得數(shù)學(xué)果實。

——列昂納多·達·芬奇第5頁一、拱──曲線數(shù)學(xué)第6頁

拱是建筑上跨越空間方法。拱性質(zhì)使應(yīng)力能夠比較均勻地通體分布，從而防止集中在中央。楔形拱石組成拱曲線。中央是拱頂石。全部石頭組成一個由重力觸發(fā)鎖定機構(gòu)。重力拉力使拱側(cè)向外展開（推力）。反抗推力是墻或扶壁力。第7頁拱形增加莊重肅穆感覺第8頁

玫瑰窗哥特式建筑特點是尖塔高聳、尖形拱門、大窗戶及繪有圣經(jīng)故事花窗玻璃。在設(shè)計中利用尖肋拱頂、飛扶壁、修長束柱，營造出輕盈修長飛天感。

法國斯特拉斯堡大教堂第9頁凱旋門(TriumphalArch)是歐洲紀(jì)念戰(zhàn)爭勝利一個建筑。始建于古羅馬時期，當(dāng)初統(tǒng)治者以此炫耀自己功勞。后為歐洲其它國家所效仿。作者：RheaLOGO第10頁舊金山格雷斯教堂

舊金山格雷斯教堂

第11頁二、建筑與雙曲拋物面雙曲拋物面是拋物面（拋物線圍繞對稱軸旋轉(zhuǎn)而成）和三維雙曲線結(jié)合。第12頁（一）雙拋物面創(chuàng)造美感加利福尼亞州圣瑪利亞教堂第13頁（二）曲面結(jié)構(gòu)代表：薄殼結(jié)構(gòu)殼，是一個曲面構(gòu)件，主要承受各種作用產(chǎn)生中面內(nèi)力。薄殼結(jié)構(gòu)就是曲面薄壁結(jié)構(gòu)，按曲面生成形式分為筒殼、圓頂薄殼、雙曲扁殼和雙曲拋物面殼等，材料大都采取鋼筋和混凝土。殼體能充分利用材料強度，同時又能將承重與圍護兩種功效融合為一。第14頁

薄殼結(jié)構(gòu)出現(xiàn),為建筑藝術(shù)完美發(fā)揮提供了遼闊前景。殼體結(jié)構(gòu)是表面呈曲面,厚度與其它尺寸相比甚小一個薄壁空間結(jié)構(gòu)。它和桿件結(jié)構(gòu)中拱與梁相類似。殼體因為存在原始曲度,它和主要承受彎曲薄板相比,是兩種受力性能完全不一樣結(jié)構(gòu)類型。殼體結(jié)構(gòu)強度和剛度主要是利用了合理幾何體形狀,使其處于最正確受力狀態(tài)。第15頁星海音樂廳第16頁廣東省星海音樂廳雄踞廣州珠江之畔風(fēng)光旖旎二沙島，她檐角高翹，造型奇特，充滿當(dāng)代感雙曲拋物面幾何體結(jié)構(gòu)雄偉壯觀，是一座令人贊賞藝術(shù)殿宇。自北向南斜望，有如一只江邊欲飛天鵝，又如撐起蓋面巨大鋼琴，與藍天碧水渾然一體，形成一道瑰麗風(fēng)景線。第17頁第18頁北京國家大劇院第19頁巧奪天工悉尼歌劇院歌劇院閃閃發(fā)光殼體，依據(jù)不一樣視角方向而改變著性格，其表情將從垂直方向朝水平方向改變，設(shè)計師從含有幾何學(xué)定義形體中來截取屋面形狀，最終終于從球面中取得了它外形。"第20頁第21頁悉尼歌劇院是經(jīng)典薄殼結(jié)構(gòu)蛋殼與薄殼建筑蛋殼呈拱形，跨度大，包含許多力學(xué)原理。即使它只有2mm厚度，但使用鐵錘敲砸也極難破壞它。建筑學(xué)家模仿它進行了薄殼建筑設(shè)計。這類