三相異步電機(jī)新模型及其仿真與實(shí)驗(yàn)

三相異步電機(jī)新模型及其仿真與實(shí)驗(yàn)1

引言

近年來，由于電機(jī)控制技術(shù)和控制裝置的發(fā)展，異步電動(dòng)機(jī)的應(yīng)用范圍越來越廣泛。變頻調(diào)速技術(shù)的不斷完善，使得異步電動(dòng)機(jī)也能應(yīng)用于過去只能使用直流電動(dòng)機(jī)的領(lǐng)域，并有逐漸取代直流電動(dòng)機(jī)的趨勢(shì)。

異步電動(dòng)機(jī)的變頻調(diào)速控制技術(shù)要求對(duì)異步電動(dòng)機(jī)實(shí)施反饋控制，異步電動(dòng)機(jī)的模型對(duì)能否獲得正確的控制策略有很大的影響。至今為止，在三相異步電動(dòng)機(jī)的控制和故障診斷研究[1-3]中，絕大多數(shù)采用的是著名的PARK模型。然而，PARK模型要在電機(jī)三相參數(shù)是對(duì)稱狀態(tài)時(shí)才是正確的。當(dāng)電機(jī)內(nèi)部發(fā)生故障時(shí)，這個(gè)條件一般不滿足。實(shí)踐證明：變頻調(diào)速控制系統(tǒng)在電機(jī)內(nèi)部故障時(shí)會(huì)產(chǎn)生無效甚至有害的控制后果。電機(jī)模型不合適是重要原因之一。

很多學(xué)者為建立模擬三相異步電機(jī)內(nèi)部故障的模型做了大量工作[4-5]，經(jīng)典的是基于有限元計(jì)算得到的模型，這類模型可以對(duì)電機(jī)參數(shù)不對(duì)稱的狀態(tài)進(jìn)行詳細(xì)地模擬[4]。但這類模型一般都很復(fù)雜,不適用于在線應(yīng)用。

三相異步電動(dòng)機(jī)還有另一種模型，即原始的相軸線模型（ABC坐標(biāo)模型，方程式(1)，(2)）。這種模型在電機(jī)三相參數(shù)不對(duì)稱時(shí)仍然可以使用。但是，這種模型的缺點(diǎn)是其部分參數(shù)隨著電機(jī)定、轉(zhuǎn)子間相對(duì)位置的變化而變化，是由一組線性變系數(shù)微分方程構(gòu)成的模型。從應(yīng)用的角度來看，由于異步電機(jī)的轉(zhuǎn)差，定、轉(zhuǎn)子間的相對(duì)位置不斷變化。要在線檢測(cè)定、轉(zhuǎn)子間的相對(duì)位置并用到實(shí)時(shí)控制中去是困難的。所以，在三相異步電動(dòng)機(jī)的變頻調(diào)速控制中沒有采用這套模型。

針對(duì)這個(gè)問題，人們提出了很多方案[6-9]：如把不對(duì)稱相等值成同其它繞組對(duì)稱的繞組與一附加繞組之和的方法[6]；采用參數(shù)辨識(shí)的方法[7]等等。但由于這些方法的基礎(chǔ)仍是采用PARK模型，只是對(duì)其修修補(bǔ)補(bǔ)，因而效果不好。

筆者在從事三相異步電動(dòng)機(jī)的故障診斷研究中，也遇到了沒有合適的電機(jī)模型的問題。通過對(duì)三相電機(jī)運(yùn)行的物理機(jī)理的分析和研究，構(gòu)造了一個(gè)變換函數(shù)[10]。使用該變換函數(shù)，得到了三相異步電機(jī)的新模型。在這個(gè)新模型中，原來以旋轉(zhuǎn)的ABC坐標(biāo)系統(tǒng)表示的轉(zhuǎn)子側(cè)變量變換成以定子側(cè)ABC坐標(biāo)系統(tǒng)表示的等值變量。相應(yīng)的表示定、轉(zhuǎn)子間變量關(guān)系的參數(shù)不再是定、轉(zhuǎn)子間相對(duì)位置的函數(shù)。

由于在變換過程中未涉及到定子參數(shù)的對(duì)稱性，該模型可用于定子參數(shù)不對(duì)稱的工況。因此，新模型比PARK模型具有更大的適用范圍。

為驗(yàn)證新模型的正確性，本文在過去工作的基礎(chǔ)上，對(duì)該模型進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真和物理模擬實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)表明：在PARK模型的適用范圍內(nèi)，新模型與PARK模型的計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果完全相同。當(dāng)電機(jī)定子參數(shù)不對(duì)稱時(shí)，新模型的計(jì)算結(jié)果與電機(jī)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)非常吻合。

為便于使用，可以把新模型表示成狀態(tài)方程形式，此時(shí)，控制變量和定子側(cè)的狀態(tài)變量都是實(shí)際的物理量，便于測(cè)量和控制。該模型可用于三相異步電機(jī)的監(jiān)測(cè)及控制。

2

三相異步電機(jī)模型

2.1

三相異步電機(jī)的原始相軸線模型

根據(jù)電路理論和假設(shè)條件，三相異步電機(jī)的原始相軸線模型可表示為

分別是定子電壓相量，定子電流相量和轉(zhuǎn)子電流相量。

分別是定子磁鏈相量和轉(zhuǎn)子磁鏈相量。

分別是定子電阻矩陣和轉(zhuǎn)子電阻矩陣。

式中

MS為定子電感矩陣，它包括定子漏感矩陣LSs和定子互感矩陣MSS；MR為轉(zhuǎn)子電感矩陣，它包括轉(zhuǎn)子漏感矩陣LRs和轉(zhuǎn)子互感矩陣MRR；MS和MR都為對(duì)稱陣；MSR為表示轉(zhuǎn)子電流對(duì)定子磁鏈有

系數(shù)。

定子對(duì)稱時(shí)，fsa=fsb=fsc=1。如某相參數(shù)發(fā)生變化，則響應(yīng)的fsi≠1，其值決定于該相電阻值與原電阻值的比值。

為考慮兩種不同中性點(diǎn)接地方式，引入中性點(diǎn)接地電感矩陣

當(dāng)中性點(diǎn)直接接地時(shí)，取L0=0，當(dāng)中性點(diǎn)不接地時(shí)，L0=∞（計(jì)算時(shí)，取L0=106）。

三相異步電機(jī)的相軸線模型可表示為

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4

結(jié)論

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