北航基礎(chǔ)物理實驗研究性報告

北航基礎(chǔ)物理實驗研究性報告微波實驗和布拉格衍射的改進

第一作者：XXX第二作者：XXX摘要微波實驗和布拉格衍射的實驗,驗證了布拉格公式,測定了晶格常數(shù)和微波波長。由于實驗的誤差比較大,所以對實驗的儀器和條件進行了一系列的改進，對誤差的來源進行了更細致的分析，可以得到更加準確的結(jié)果。一、實驗背景微波是指頻率為300MHz-300GHz的電磁波，是一種無線電波，即波長在1mm——1m的電磁波。微波頻率比一般的無線電波頻率高，通常也稱為“超高頻電磁波”。微波作為一種電磁波也具有波粒二象性。微波與普通的電磁波一樣，也存在反射，折射，衍射和偏振等現(xiàn)象。因為微波的波長比普通的電磁波要短得多，又比X射線和光波長得多，所以可以用微波來仿真“晶格”衍射，“晶格”可以放大到宏觀尺度，這樣就方便了我們進行實驗。本實驗用一束波長3cm的微波代替X射線，觀察微波照射到人工制作的晶體模型時的衍射現(xiàn)象，模擬發(fā)生在真實晶體上的布拉格衍射，驗證布拉格公式。通過實驗，人們對晶格衍射有直觀的物理圖像，了解三維衍射的特點和研究方法，學習有關(guān)微波器件和微波技術(shù)的知識，同時通過微波單縫衍射和邁克爾遜干涉實驗，加深對場和波動概念的認識。但由于實驗儀器的限制，實驗有存在著較大的誤差，所以，我們可以想些方法盡可能的減小實驗的誤差。二、實驗的改進布拉格衍射實驗1、實驗原理晶體對電磁波的衍射是三維衍射,分為點間干涉和面間干涉。點間干涉：二維點陣衍射的主極大方向，應該符合沿此方向所有的衍射線間無程差。面間干涉：相距為d的兩晶面反射的波程差2dsinθ=2dcosβ,β為入射角，只有滿足2dcosβ=kλ,k=1,2,3。才能形成干涉極大。因此a=dn12、實驗改進（1）微波分光儀機構(gòu)改進針對布拉格衍射的公式驗證實驗，在實驗中，需要轉(zhuǎn)動載物臺和接收臂，使實驗的效率較低，操作性差，需要兩人協(xié)助完成（一個人轉(zhuǎn)動載物臺，另一個人轉(zhuǎn)動接收臂，觀察電表，進行讀數(shù)）如圖-1。.所以設(shè)想將微波分光儀裝置進行改進，只轉(zhuǎn)動接收臂，帶動發(fā)射臂轉(zhuǎn)動，接收臂轉(zhuǎn)動多少度就帶動發(fā)射臂轉(zhuǎn)動多少度，使入射角和出射角始終保持相同，模型不動。為提高實驗的效率以及精確度可對微波分光儀進行如下改進(如圖-2)： 接收臂發(fā)射臂 載物臺圖-1改進前的微波分光儀裝置簡圖 附加裝置 接收臂發(fā)射臂 載物臺圖-2改進后的微波分光儀裝置簡圖通過一個附加的類似于雨傘結(jié)構(gòu)的的裝置，可以保證接收臂在轉(zhuǎn)動的同時帶動發(fā)射臂轉(zhuǎn)動相同的角度，而無需轉(zhuǎn)動載物臺，從而達到入射角和出射角相同的目的。這樣就可以一邊轉(zhuǎn)動發(fā)射臂，一邊進行讀數(shù)，找到使電流表讀數(shù)最大的位置，提高了實驗的效率和精確度。（2）微波分光儀讀數(shù)裝置的改進由于分光儀指針讀數(shù)時存在著比較大的誤差，很難準確定位示數(shù)最大的點。所以，用電子讀數(shù)系統(tǒng)代替指針讀數(shù)，可以大大提高實驗的準確性。（3）在驗證布拉格衍射公式的實驗中用圖-4的結(jié)構(gòu)來代替圖-3的晶體的晶格結(jié)構(gòu)，圖-3圖-4存在的問題：eq\o\ac(○,1)由于實體結(jié)構(gòu)本身的精度限制，對實驗的準確性會造成一定能夠的誤差。每個“原子”位置并不是很精確，高低，左右都存在著誤差，而且隨環(huán)境條件的變化會有些變形等等，會造成比較大的誤差。eq\o\ac(○,2)固定在支座上也會出現(xiàn)一些角度的偏差，沒有使所需要的（100或（110）面的法線與0刻度線重合（如圖-3）圖-5改進的方案：eq\o\ac(○,1)將模型的底座安裝在穿過圓珠的尼龍線穿過的面，就可以克服中部的圓珠由于重力下墜產(chǎn)生的誤差（如圖-6）。 改裝前圖-6改裝后eq\o\ac(○,2)可以用密度較小的圓珠代替現(xiàn)有的圓珠以減小誤差。eq\o\ac(○,3)用抗變形能力強的材料來代替木質(zhì)框架結(jié)構(gòu)，這樣可以盡可能的使晶格結(jié)構(gòu)更加精密。微波的邁克爾遜干涉實驗1，實驗原理原理如圖-7，由于兩板的反射作用兩列波經(jīng)分束板合并發(fā)生干涉，通過B板的移動，喇叭接受的信號從一次極小到另一次極小時，B移動的距離為λ\2，測量B的距離可求出微波波長。圖-7二，實驗改進1、由于A,B兩板固定在儀器上時是用肉眼觀測其是否垂直，這樣就會產(chǎn)生比較大的誤差，所以可以對A,B兩板的固定方式進行改進，使兩板的固定位置更準確。改進方式如下：將A,B兩板固定于如圖示的導槽A，B兩個位置，由于導槽是相互嚴格垂直的，這樣就保證了A,B的相互垂直，再將導槽固定在載物臺上，調(diào)整導槽到合適位置，這樣A板就固定在導槽上，B板可以沿著其法線方向前后移動，就達到了實驗的要求，而且降低了實驗的誤差。（如圖-8） A B圖-82、讀數(shù)裝置改進實驗中，要求準確找到極大值或極小值的位置，現(xiàn)有的實驗儀器基礎(chǔ)上會產(chǎn)生很大的誤差，如果對實驗的讀數(shù)裝置進行改進，提高精度，就可提高實驗的準確率。改進方法同布拉格衍射的讀數(shù)裝置改進。外部環(huán)境的改進在實驗室中進行實驗，由于各組發(fā)出的信號之間有干擾，所以的各組實驗應該隔離開來來做，以免發(fā)出的信號互相影響，這樣可以提高實驗的準確性。三、實驗數(shù)據(jù)的誤差分析布拉格衍射實驗數(shù)據(jù)如下：123平均理論（100β171.2°71.3°68.3°71.25°66.41°（100）β240.8°39.6°38.7°38.65°36.82°（110）β358.8°55.4°57.1°57.10°55.53°誤差：β1平均-β1理論=4.84°相對誤差：7.3%β2平均-β2理論=1.83° 5.0%β3平均-β3理論=1.57° 2.8%根據(jù)實驗結(jié)果以及相對誤差給分析可知，在誤差允許范圍內(nèi)，能夠驗證布拉格衍射公式。但是，實驗中由于實驗儀器精度和讀數(shù)誤差，實驗結(jié)果仍存在較大誤差，下面針對由晶格常數(shù)求波長的數(shù)據(jù)處理進行定量的誤差分析：已知：a=4.00cm;(100)面k=1；β=57.10°?！郿=a/√2=2.83cm∴λ=2dcosβ=3.074cm誤差定量分析：實驗操作中，由于人眼讀書時存在誤差，理論上人言分辨率的誤差為0.2div，但實際上，由于需要讀載物臺分讀盤和電流表的讀數(shù)，實驗中積累的人眼讀數(shù)的誤差將近0.5°,此誤差構(gòu)成A類不確定度，而在之前的實驗數(shù)據(jù)處理中，忽略了這一誤差認為A類不確定度為0。電表讀數(shù)的誤差為=a%·Nm=0.5°，構(gòu)成B類不確定度。∴ua=0.5°;ub=0.5°/3=0.289°∴u(β)=ua2+u∵λ=2dcosβ;∴dλ=-2dsinβdβ;∴u(λ)=2dsinβu(β);∴u(λ)=0.0478cm∴λ±u(λ)=(3.07±0.05)cm.經(jīng)過對誤差的定量分析，實驗的結(jié)果更精確了一些。四、實驗總結(jié)與反思本實驗不僅讓我們對微波的特