備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)（蘇科版）鞏固復(fù)習(xí)第十三章感受概率（含解析）

第頁2023備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)〔蘇科版〕穩(wěn)固復(fù)習(xí)-第十三章感受概率〔含解析〕一、單項選擇題1.以下事件中是必然事件的是A.

小菊上學(xué)一定乘坐公共汽車

B.

某種彩票中獎率為1%，買10000張該種票一定會中獎

C.

一年中，大、小月份數(shù)剛好一樣多

D.

一年中，大、小月份數(shù)剛好一樣多E.

一年中，大、小月份數(shù)剛好一樣多2.以下事件是確定事件的是〔〕A.

任意翻開一本200頁的數(shù)學(xué)書，恰好是第50頁

B.

翻開電視機，任選一個頻道，正在播放足球賽

C.

在空曠的操場上向上拋出的籃球一定會下落

D.

陰天一定會下雨3.把分別寫有1，2，3，4，…，9的9張牌混在一起，從中抽出一張，以下結(jié)論正確的選項是〔〕A.

寫有奇數(shù)的牌時機較大

B.

寫有偶數(shù)的牌時機較大

C.

寫有奇數(shù)與寫有偶數(shù)的牌時機相同

D.

無法確定4.以下說法正確的選項是〔〕A.

一個游戲的中獎概率是，那么做100次這樣的游戲一定會中獎

B.

為了解全國中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式

C.

一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8

D.

假設(shè)甲組數(shù)據(jù)的方差s2=0.01，乙組數(shù)據(jù)的方差s2=0.1，那么乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定5.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，以下事件是不可能事件是〔

〕A.

向上一面點數(shù)是奇數(shù)

B.

向上一面點數(shù)是偶數(shù)

C.

向上一面點數(shù)是大于6

D.

向上一面點數(shù)是小于76.計算機鍵盤上的字母是〔

〕A.

隨機排列

B.

按英文字母的排列順序排列

C.

設(shè)計前并沒有什么目的

D.

經(jīng)過科學(xué)考察后設(shè)計而成7.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有l(wèi)到6的點數(shù)，以下事件中為不可能事件的是(

)A.

點數(shù)之和為12

B.

點數(shù)之和小于3

C.

點數(shù)之和為13

D.

點數(shù)之和大于4且小于88.在1，2，3，…，10這10個數(shù)字中，任取3個數(shù)字，那么“這三個數(shù)字的和大于6〞這一事件是〔

〕A.

必然事件

B.

不可能事件

C.

隨機事件

D.

以上選項均不正確9.以下事件為必然事件的是〔〕A.

擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)小于6

B.

多邊形的內(nèi)角和是360°

C.

二次函數(shù)的圖象不過原點

D.

半徑為2的圓的周長是4π10.以下說法中，正確的選項是〔

〕A.

“翻開電視，正在播放新聞聯(lián)播節(jié)目〞是必然事件

B.

某種彩票中獎概率為10%是指買10張一定有一張中獎

C.

了解某種節(jié)能燈的使用壽命應(yīng)采用全面檢查

D.

一組數(shù)據(jù)3，5，4，6，7的中位數(shù)是5，方差是211.甲箱裝有40個紅球和10個黑球，乙箱裝有60個紅球、40個黑球和50個白球．這些球除了顏色外沒有其他區(qū)別．?dāng)噭騼上渲械那颍瑥南渲蟹謩e任意摸出一個球．正確說法是〔〕．A.

從甲箱摸到黑球的概率較大

B.

從乙箱摸到黑球的概率較大

C.

從甲、乙兩箱摸到黑球的概率相等

D.

無法比擬從甲、乙兩箱摸到黑球的概率12.以下事件中發(fā)生的可能性為0的是〔〕A.

今天宜昌市最高氣溫為80℃

B.

拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上

C.

路邊拋擲一石頭，石頭終將落地〔空中無任何遮攔〕

D.

不透明袋子中放了大小相同的兵兵球和金屬球，從中去摸取出兵兵球二、填空題13.初一〔2〕班共有學(xué)生44人，其中男生有30人，女生14人，假設(shè)在此班上任意找一名學(xué)生，找到男生的可能性比找到女生的可能性

________〔填“大〞或“小〞〕．14.從一副完整的撲克盤中任意取一張，以下3個事件：①這張盤是“A〞，；②這張盤是“紅心〞，；③這張牌是“紅色的〞．其中發(fā)生的可能性最大的事件是

________15.事件A發(fā)生的概率為，大量重復(fù)做這種試驗，事件A平均每100次發(fā)生的次數(shù)是

________16.一個均勻的正六面體的六個面上，有一個面寫1，兩個面寫2，三個面寫3，任意投擲一次該六面體，那么朝上的一面是3的可能性是

________．17.一個袋中裝有6個紅球，4個黃球，1個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一球，摸到________球的可能性最大18.袋子里裝有兩個紅球，它們除顏色外完全相同.從袋中任意摸出一球，摸出一個為紅球，稱為________事件；摸出一個為白球，稱為________事件；〔選填“必然〞“不確定〞“不可能〞〕三、解答題19.某人的錢包內(nèi)有10元錢、20元錢和50元錢的紙幣各1張，從中隨機取出2張紙幣．〔1〕求取出紙幣的總額是30元的概率；〔2〕求取出紙幣的總額可購置一件51元的商品的概率．20.一只不透明的袋子中有2個紅球，3個綠球和5個白球，每個球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出一個球．

〔1〕會有哪些可能的結(jié)果？

〔2〕你認為摸到哪種顏色的球的可能性最大？哪種顏色的球的可能性最小？21.甲、乙、丙三人相互傳球，由乙開始發(fā)球，并作為第一次傳球．用列表或畫樹狀圖的方法求經(jīng)過3次傳球后，球仍回到乙手中的概率．四、綜合題22.從“不太可能〞、“不可能〞、“很有可能〞和“必然〞中選擇適當(dāng)?shù)脑~描述以下事件．〔1〕在直線上任取一點作射線，得到兩個和為180°的角.〔2〕任畫兩條直線與另一條直線都相交，得到兩個彼此相等的同位角；〔3〕小強對數(shù)學(xué)很感興趣，常鉆研教材內(nèi)容，在數(shù)學(xué)測驗中取得好成績；〔4〕

在上隨機撥一串?dāng)?shù)字，剛好打通了好朋友的；〔5〕互為倒數(shù)的兩個有理數(shù)符號相同．23.在一個不透明的口袋中，裝著10個大小和外形完全相同的小球，其中有5個紅球，3個藍球，2個黑球，把它們攪勻以后，請問：以下哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不確定事件?！?〕從口袋中任意取出一個球，它剛好是黑球?！?〕從口袋中一次取出3個球，它們恰好全是藍球?！?〕從口袋中一次取出9個球，恰好紅，藍，黑三種顏色全齊。〔4〕從口袋中一次取出6個球，它們恰好是1個紅球，2個藍球，3個黑球。24.在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．〔1〕先從袋子中取出m(m>1)個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球〞記為事件A．請完成以下表格：事件A必然事件隨機事件m的值________________〔2〕先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個球是黑球的可能性大小是，求m的值．答案解析局部一、單項選擇題1.【答案】D【考點】概率的意義【解析】【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可解答．

【解答】A、小菊上學(xué)乘坐公共汽車是隨機事件，不符合題意；

B、買10000張一定會中獎也是隨機事件，盡管中獎率是1%，不符合題意；

C、一年中大月份有7個，小月份有5個，不相等，是不可能事件，不符合題意；

D、常溫下油的密度＜水的密度，所以油一定浮在水面上，是必然事件，符合題意．

應(yīng)選D．

【點評】用到的知識點為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2.【答案】C【考點】隨機事件【解析】【解答】解：A、任意翻開一本200頁的數(shù)學(xué)書，恰好是第50頁是隨機事件，故A錯誤；

B、翻開電視機，任選一個頻道，正在播放足球賽，是隨機事件，故B錯誤；

C、在空曠的操場上向上拋出的籃球一定會下落，是必然事件，故C正確；

D、陰天一定會下雨，是隨機事件，故D錯誤；

應(yīng)選：C．

【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件．3.【答案】A【考點】可能性的大小【解析】【分析】比擬奇數(shù)牌的張數(shù)和偶數(shù)牌的張數(shù)即可。

【解答】A、寫有奇數(shù)的牌有1，3，5，7，9，共5張，寫有奇數(shù)的牌＞寫有偶數(shù)的牌，故A正確；

B、寫有偶數(shù)的牌有2，4，6，8，共4張，寫有奇數(shù)的牌＞寫有偶數(shù)的牌，故B錯誤；

C、寫有奇數(shù)和寫有偶數(shù)的可能性不相同，寫有奇數(shù)的牌＞寫有偶數(shù)的牌，故C錯誤；

D、A正確，故D錯誤．

應(yīng)選A．

【點評】可能性大小的比擬：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；假設(shè)包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等。4.【答案】C【考點】概率的意義【解析】【解答】解：A、一個游戲的中獎概率是?，可能會中獎、可能不中獎，故A錯誤；

B、為了解全國中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查，故B錯誤；

C、一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8，故C正確；

D、假設(shè)甲組數(shù)據(jù)的方差s2=0.01，乙組數(shù)據(jù)的方差s2=0.1，那么甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，故C錯誤；

應(yīng)選：C．

【分析】根據(jù)概率的意義，可判斷A；根據(jù)調(diào)查方式，可判斷B；根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義，可判斷C；根據(jù)方差越小越穩(wěn)定，可判斷D．5.【答案】C【考點】隨機事件【解析】【解答】A、向上一面點數(shù)是奇數(shù)是隨機事件；A不符合題意；

B、向上一面點數(shù)是偶數(shù)是隨機事件；B不符合題意；

C、向上一面點數(shù)是大于6是不可能事件；C符合題意；

D、向上一面點數(shù)是小于7是必然事件，D不符合題意；

故答案為：C．

【分析】A根據(jù)隨機事件的定義來分析；B根據(jù)隨機事件的定義來分析；C根據(jù)不可能事件的定義來分析；D根據(jù)必然事件的定義來分析；6.【答案】D【考點】可能性的大小【解析】【分析】計算機鍵盤上的字母都是經(jīng)過科學(xué)考察后設(shè)計而成的。

應(yīng)選D．7.【答案】C【考點】隨機事件【解析】【分析】不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．【解答】因為同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，正方體骰子的點數(shù)和應(yīng)大于或等于2，而小于或等于12．顯然，是不可能事件的是點數(shù)之和是13．

應(yīng)選C．

【點評】解決此題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．用到的知識點為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8.【答案】C【考點】隨機事件【解析】【分析】從10個數(shù)字中取3個數(shù)字，這三個數(shù)字的和可能等于6，也可能大于6，是否大于6事先不知道，需要取出數(shù)字才知道，從而可以判斷結(jié)果。

由題意得，“這三個數(shù)字的和大于6〞這一事件是隨機事件，

應(yīng)選C.

【點評】解答此題的關(guān)鍵是看出這個事件是否一定發(fā)生不能確定，隨機事件在一定的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。9.【答案】D【考點】隨機事件【解析】【解答】解：A、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)小于6是隨機事件，故A錯誤；

B、多邊形的內(nèi)角和是360°是隨機事件，故B錯誤；

C、二次函數(shù)的圖象不過原點是隨機事件，故C錯誤；

D、半徑為2的圓的周長是4π，是必然事件，故D正確；

應(yīng)選：D．

【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件．10.【答案】D【考點】隨機事件【解析】【解答】解：A、翻開電視，正在播放?新聞聯(lián)播?節(jié)目是隨機事件，故本選項錯誤；

B、某種彩票中獎概率為10%，買這種彩票10張不一定會中獎，故本選項錯誤；

C、了解某種節(jié)能燈的使用壽命應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；

D、一組數(shù)據(jù)3，5，4，6，7的中位數(shù)是5，方差是2，故本選項正確．

應(yīng)選D．

【分析】根據(jù)必然事件是指在一定條件下一定發(fā)生的事件，隨機事件和不可能事件對各選項分析判斷利用排除法求解．11.【答案】B【考點】可能性的大小，概率的意義【解析】【分析】根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點：

①各箱中符合條件的黑球數(shù)目；

②各箱中球的總數(shù)．

二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小，算出相應(yīng)概率后比擬即可．

【解答】∵甲箱裝有40個紅球和10個黑球，

球的總個數(shù)為：40+10=50個；

黑球的個數(shù)為：10個，

∵乙箱裝有60個紅球、40個黑球和50個白球，

球的總個數(shù)為：60+40+50=150個，

黑球的個數(shù)為：40個，

于是：從甲箱摸到黑球的概率；

從乙箱摸到黑球的概率；

由此可得從乙箱摸到黑球的概率較大，

應(yīng)選B．

【點評】此題考查概率的求法與運用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．12.【答案】A【考點】可能性的大小【解析】【解答】解：A、今天宜昌市最高氣溫為80℃是不可能事件，可能性為0；

B、拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上，是隨機事件；

C、路邊拋擲一石頭，石頭終將落地〔空中無任何遮攔〕是必然事件，可能性為1；

D、不透明袋子中放了大小相同的兵兵球和金屬球，從中去摸取出兵兵球是隨機事件；

應(yīng)選A．

【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性既不是0，也不是100%的事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，即不確定事件，從而得出答案．二、填空題13.【答案】大【考點】可能性的大小【解析】【解答】解：∵初一〔2〕班共有學(xué)生44人，其中男生有30人，女生14人，

∴找到男生的概率為：

找到女生的概率為：?

∴找到男生的可能性大，

故答案為：大

【分析】分別求得找到男生和找到女生的概率即可比擬出可能性的大?。?4.【答案】③【考點】可能性的大小【解析】【解答】解：①這張牌是“A〞的概率是

②這張牌是“紅心〞的概率是

③這張牌是“紅色的〞的概率是：?

那么其中發(fā)生的可能性最大的事件是③；

故答案為：③．

【分析】根據(jù)概率公式先求出①、②、③的概率，再進行比擬即可．15.【答案】50【考點】概率的意義【解析】【解答】解：事件A發(fā)生的概率為?，大量重復(fù)做這種試驗，事件A平均每100次發(fā)生的次數(shù)是50，

故答案為：50．

【分析】大量反復(fù)試驗時，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事件概率的估計值，而不是一種必然的結(jié)果，可得答案．16.【答案】【考點】可能性的大小【解析】【解答】解：∵一個均勻的正六面體的六個面上，有一個面寫1，兩個面寫2，三個面寫3，

∴任意投擲一次該六面體可能出現(xiàn)6種情況，其中寫有3的面有3種，

∴朝上的一面是3的可能性==．

故答案為：?．

【分析】先找出任意投擲一次該六面體所能出現(xiàn)的情況及出現(xiàn)3的情況，再由概率公式即可得出結(jié)論．17.【答案】紅【考點】可能性的大小【解析】【解答】解：根據(jù)袋子中的球的特點，可知紅球最多，所以摸到紅球的可能性最大.

故答案為：紅.18.【答案】必然；不可能【考點】隨機事件【解析】【解答】由于袋子里裝有兩個紅球，從袋中任意摸出一球，摸出的一定是紅球，所以從袋中任意摸出一球，摸出一個為紅球，稱為必然事件；由于袋中沒有白球所以摸出白球為不可能事件．

故答案是必然，不可能．

【分析】由于袋子里裝有兩個紅球，從袋中任意摸出一球，摸出的一定是紅球，所以從袋中任意摸出一球，摸出一個為紅球，稱為必然事件；由于袋中沒有白球所以摸出白球為不可能事件．三、解答題19.【答案】〔1〕解：取出紙幣的總數(shù)是30元〔記為事件A〕的結(jié)果有1種，即〔10，20〕，所以.

〔2〕解：取出紙幣的總額可購置一件51元的商品〔記為事件B〕的結(jié)果有2種，即〔10，50〕、〔20，50〕。所以.【考點】隨機事件【解析】【分析】某人從錢包內(nèi)隨機取出2張紙幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果有3種，即〔10，20〕、〔10、50〕、〔20，50〕，并且它們出現(xiàn)的可能性相等。20.【答案】解：〔1〕從袋子中任意摸出一個球，可能是紅球，也可能是綠球或白球；

〔2〕∵白球最多，紅球最少，

∴摸到白球的可能性最大，摸到紅球的可能性最小．【考點】可能性的大小【解析】【分析】〔1〕摸到每種球都有可能；

〔2〕哪種球的數(shù)量多可能性就大，否那么就小．21.【答案】解：畫樹狀圖得：

∵共有8種等可能的結(jié)果，經(jīng)過3次傳球后，球仍回到乙手中的有2種情況，

∴經(jīng)過3次傳球后，球仍回到乙手中的概率是：=．【考點】概率的意義【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與經(jīng)過3次傳球后，球仍回到乙手中的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．四、綜合題22.【答案】〔1〕必然事件.

〔2〕不太可能事件.

〔3〕很有可能事件.

〔4〕不太可能事件.

〔5〕必然事件．【考點】隨機事件【解析】【解答】〔