平行四邊形矩形、菱形、正方形中考試題知識點分類匯編

..要點一：特殊四邊形的性質一、選擇題1、(2010·中考)如圖，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于點M，⊥AN于點N．那么DM+的值為〔用含a的代數(shù)式表示〕()A．a(chǎn)B．C．D．2、〔2010·中考〕如下圖，菱形ABCD的周長為20，DE⊥AB，垂足為E，A=，那么以下結論正確的個數(shù)有〔〕①②③菱形的面積為④A．1個B．2個C．3個D．4個3、〔2010年市〕如圖２，在菱形ABCD中，對角線AC=4，∠BAD=120°，那么菱形ABCD的周長為〔〕A．20B．18C．16D．154、〔2009·中考〕如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD為對角線，BC＝6,BC邊上的高為4,那么圖中陰影局部的面積為〔〕A、3B、6C、12D、245、〔2009·中考〕如圖，矩形的兩條對角線相交于點，，那么矩形的對角線的長是〔〕A．2 B．4 C．D．6、〔2009·中考〕如圖，矩形中，過對角線交點作交于那么的長是〔〕A．1.6 B．2.5C7、〔2009·中考〕如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=

120°，那么對角線AC等于〔〕A．20B．15C8、〔2009·中考〕梯形中，，，，，，那么的長為〔〕A．2B．3C．4D．59、〔2007·中考〕矩形、菱形、正方形都具有的性質是〔〕〔A〕每一條對角線平分一組對角 〔B〕對角線相等〔C〕對角線互相平分 〔D〕對角線互相垂直二、填空題10、〔2010·中考〕如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′處，折痕為EF，假設∠ABE＝20°，那么∠EFC′的度數(shù)為度．11、〔2010·中考〕如圖，P是菱形ABCD對角線BD上一點，PE⊥AB于點E，PE＝4cm，那么點P到BC的距離是_____cm.12、〔2009·中考〕如圖，在□ABCD中，∠A＝120°，那么∠D＝．13、〔2009·中考〕如圖，中，、分別為、邊上的點，要使需添加一個條件：．14、〔2008·中考〕邊長為５cm的菱形，一條對角線長是6cm，那么另一條對角線的長是.三、解答題15、〔2009·中考〕，如圖，在中，、是對角線上的兩點，且求證：16、〔2009·中考〕：如圖，在矩形ABCD中，AF＝BE．求證：DE＝CF；17、〔2009·中考〕如圖，ABCD是正方形，點G是BC上的任意一點，于E，，交AG于F．求證：．18、〔2008·雙柏中考〕如圖，是平行四邊形的對角線上的點，．請你猜測：與有怎樣的位置關系和數(shù)量關系？并對你的猜測加以證明．要點二：特殊四邊形的判定一、選擇題1、〔2010·中考〕如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD互相垂直，那么以下條件能判定四邊形ABCD為菱形的是〔〕A．BA＝BCB．AC、BD互相平分C．AC＝BDD．AB∥CD2、〔2009·威海中考〕如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連結DE并延長，交AB的延長線于F點，．添加一個條件，使四邊形ABCD是平行四邊形．你認為下面四個條件中可選擇的是〔〕A．B． C． D．3、〔2009·中考〕如圖，將一個長為10cm，寬為8cm的矩形紙片對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點的連線〔虛線〕剪下，再翻開，得到的菱形的面積為〔〕A．B．C．D．4、〔2009·中考〕如圖是一矩形紙片ABCD，AD=10cm，假設將紙片沿DE折疊，使DC落在DA上，點C的對應點為點F，假設BE=6cm，那么CD=〔〕A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm二、填空題5、〔2010〕在四邊形中，點E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，如果四邊形EFGH為菱形，那么四邊形ABCD是〔只要寫出一種即可〕．6、〔2009·中考〕如圖，在四邊形中，，再添加一個條件___________〔寫出一個即可〕，那么四邊形是平行四邊形．(圖形中不再添加輔助線)7、〔2009·日照中考〕如圖，在四邊形ABCD中，AB與CD不平行，∠ABD＝∠ACD，請你添加一個條件：，使得加上這個條件后能夠推出AD∥BC且AB＝CD.8、〔2008·中考〕四邊形ABCD中，，假設添加一個條件即可判定該四邊形是正方形，那么這個條件可以是____________．9、〔2008·中考〕如下圖，菱形中，對角線相交于點，假設再補充一個條件能使菱形成為正方形，那么這個條件是〔只填一個條件即可〕．三、解答題10、〔2009·中考〕如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，，求四邊形ABCD的周長．11、〔2009·中考〕兩個完全一樣的矩形紙片、如圖放置,.求證:四邊形為菱形.12、〔2009·中考〕〔1〕求證：△ABC≌△DCB；〔2〕過點C作∥BD，過點B作BN∥AC，與BN交于點N，試判斷線段BN與的數(shù)量關系，并證明你的結論．要點三：折疊、旋轉后圖形的性質一、選擇題1.〔2009·荊州中考〕如圖，將邊長為8㎝的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在F處，折痕為MN，那么線段的長是〔〕A．3cmB．4cmC．5cm2、〔2009·中考〕如圖7所示，將一正方形紙片對折兩次，然后在上面打3個洞，那么紙片展開后是〔〕3、〔2009·涼山中考〕如圖，將矩形沿對角線折疊，使落在處，交于，那么以下結論不一定成立的是〔〕A．B．C．D．4、〔2009·中考〕如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，那么AG的長為〔〕A．1B．C．D．25、(2009·中考)如下圖，正方形的面積為12，是等邊三角形，點在正方形，在對角線上有一點，使的和最小，那么這個最小值為〔〕A．B．C．3D．6、〔2009·中考〕如圖，四邊形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于點E，且四邊形ABCD的面積為8，那么BE＝〔〕A．2 B．3 C． D．二、填空題7、(2009·中考)如下圖，在中，對角線相交于點，過點的直線分別交于點，假設的面積為2，的面積為4，那么的面積為．8、〔2007·中考〕如圖，矩形的對角線和相交于點，過點的直線分別交和于點E、F，，那么圖中陰影局部的面積為．三、解答題9、〔2008·中考〕如圖，平行四邊形中，，，．對角線相交于點，將直線繞點順時針旋轉，分別交于點．〔1〕證明：當旋轉角為時，四邊形是平行四邊形；〔2〕試說明在旋轉過程中，線段與總保持相等；〔3〕在旋轉過程中，四邊形可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時繞點順時針旋轉的度數(shù)．10、〔2008·中考〕：正方形中，，繞點順時針旋轉，它的兩邊分別交〔或它們的延長線〕于點．當繞點旋轉到時〔