2022年江西省九江市中考數(shù)學(xué)模擬考試 A卷（含答案解析）

2022年江西省九江市中考數(shù)學(xué)模擬考試A卷

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

o2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r?

料第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、若（mx+8）（2-3x）中不含x的一次項(xiàng)，則卬的值為（)

A.0B.3C.12D.16

6o

2、下列關(guān)于x的方程中一定有實(shí)數(shù)根的是（）

A.*=-x-1B.2/-6x+9=0C.V+mx+2=0D.-mx-2=0

3、0.1234567891011...是一個(gè)無理數(shù),其小數(shù)部分是由1開始依次寫下遞增的正整數(shù)得到的，則該

無理數(shù)小數(shù)點(diǎn)右邊的第2022位數(shù)字是（)

A.0B.1C.2D.3

4、下列各對(duì)數(shù)中，相等的一對(duì)數(shù)是（)

2

A.一（-1）與-卜1|B.-產(chǎn)與（一I）?C."與自圖

o

5、如圖，各圖形由大小相同的黑點(diǎn)組成,圖1中有2個(gè)點(diǎn),圖2中有7個(gè)點(diǎn)，圖3中有14個(gè)

點(diǎn),,按此規(guī)律，第6個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）

￡

圖1圖2圖3圖4

A.47B.62C.79D.98

6、育種小組對(duì)某品種小麥發(fā)芽情況進(jìn)行測(cè)試，在測(cè)試條件相同的情況下，得到如下數(shù)據(jù):

抽查小麥粒數(shù)100300800100020003000

發(fā)芽粒數(shù)962877709581923a

則a的值最有可能是（）

A.2700B.2780C.2880D.2940

7、若（〃+2）2+2|6-3|=0,則/值為（）

8、在數(shù)2,-2,中，最小的數(shù)為（）

A.-2B.；C.--D.2

22

9、今年，網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物已經(jīng)成為人們生活中越來越常用的購(gòu)物方式.元旦期間，某快遞分派站有包裹若

干件需快遞員派送，若每個(gè)快遞員派送7件，還剩6件；若每個(gè)快遞員派送8件，還差1件，設(shè)該分

派站有*名快遞，則可列方程為（）

x-6x+1x+6x-\

A.7x-6=8x+lB.7x+6=8x-l~^r=~r

10、為迎接建黨一百周年，某班50名同學(xué)進(jìn)行了黨史知識(shí)競(jìng)賽，測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表，其中有兩個(gè)

數(shù)據(jù)被遮蓋.下列關(guān)于成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是（）

成績(jī)/分919293949596979899100

A.-方差B.中位數(shù)，方差

Ci眾數(shù)D.平均數(shù)，眾數(shù)

第n卷（非選擇題7。分）

（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

在坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)0,A（一8,0）,B（0,6）為頂點(diǎn)的鹿△加應(yīng)，其兩個(gè)銳

夕P角平分線相交于點(diǎn)瓶且點(diǎn)材恰好在反比例函數(shù)y=K的圖象上，則次的值為是

?X

，少

B

葡

x

2、?二界人在數(shù)軸上某點(diǎn)第一步從4向左跳1個(gè)單位到A,第二步從A向右跳2個(gè)單位到4,第三

I始挑3個(gè)單位到4,第四步從A向右跳4個(gè)單位到兒，按以上規(guī)律跳2018步，機(jī)器人落在

數(shù)軸I點(diǎn)，加8,且所表示的數(shù)恰好是2019,則機(jī)器人的初始位置4所表示的數(shù)是

3、＞-九與24+2互為相反數(shù)，則代數(shù)式/—2a+3的值是

4、:羊一道題：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)；三只棲一樹，五只沒去處；五只棲一樹，閑了一棵

裕2

樹i（動(dòng)動(dòng)腦，算出鴉樹數(shù).”前三句的意思是：一群烏鴉在樹上棲息，若每棵樹上棲息3只，那

么府，沒處棲息；若每棵樹上棲息5只，那么有一棵樹上沒有烏鴉.請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)腦，該問題中烏鴉有

_只.

5、"在△他C中，￡>￡是邊AC的垂直平分線，AE=5cm,△A3。的周長(zhǎng)為23cm,則的

周上cm

OO

東M

BD

三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

1、用一面足夠長(zhǎng)的墻為一邊，其余各邊用總長(zhǎng)42米的圍欄建成如圖所示的生態(tài)園，中間用圍欄隔

開.由于場(chǎng)地限制，垂直于墻的一邊長(zhǎng)不超過7米.(圍欄寬忽略不計(jì))

(1)若生態(tài)園的面積為144平方米，求生態(tài)園垂直于墻的邊長(zhǎng)；

(2)生態(tài)園的面積能否達(dá)到150平方米？請(qǐng)說明理由.

2、一款電腦原售價(jià)4500元，元旦商店搞促銷，打八折出售，此時(shí)每售出一臺(tái)電腦仍可獲利20%,

求：

(1)這款電腦的成本價(jià)是多少？

(2)若按原價(jià)出售，商店所獲盈利率是多少？

3、定義：若實(shí)數(shù)x,y,x',y',滿足x=fc/+3,y=6'+3(★為常數(shù)，&wO),則在平面直角坐標(biāo)

系x。中,稱點(diǎn)(x,y)為點(diǎn)(匕力的。值關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.例如，點(diǎn)(7,-5)是點(diǎn)(1,-2)的“4值關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.

(1)判斷在4(2,3),3(2,4)兩點(diǎn)中，哪個(gè)點(diǎn)是的“左值關(guān)聯(lián)點(diǎn)”；

(2)設(shè)兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù)例〃滿足點(diǎn)E(病+研,2〃2)是點(diǎn)F(人〃)的“左值關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，則皿=

4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)力的坐標(biāo)為(1,0),以線段力為邊在第四象限內(nèi)作等邊△/防,

點(diǎn)C為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)(比＞1),連接此；以線段%為邊在第四象限內(nèi)作等邊△物，連接力

并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)￡

解：(RX+8)(2-3x)

=2mx-3/nx2+16-24x

=-3mx2+(2〃z-24)x+16

???(mx+8)(2-3x)中不含x的一次項(xiàng)，

\2m-24=0,

解得：〃?=12.

故選C

【點(diǎn)睛】

本題考查的是多項(xiàng)式乘法中不含某項(xiàng)，掌握“多項(xiàng)式乘法中不含某項(xiàng)即某項(xiàng)的系數(shù)為0”是解題的關(guān)

鍵.

2、D

【分析】

分別求出方程的判別式，根據(jù)判別式的三種情況分析解答.

【詳解】

解:A、'：x=-x-1,

X1+x+l=0,

VA=l2-4xlxl=-3<0,

???該方程沒有實(shí)數(shù)根；

B、2Az-6/9=0,

VA=(-6)2-4X2X9=-36<0,

???該方程沒有實(shí)數(shù)根；

C、/+加產(chǎn)2=0,

VA=w2-4xlx2=w2-8,無法判斷與0的大小關(guān)系,

郛

，無法判斷方程根的情況；

D、-mx-2=0,

*.*A=m2-4xlx(-2)=m2+8>0,

O二方程一定有實(shí)數(shù)根，

故選：D.

n|r?【點(diǎn)睛】

料

此題考查了一元二次方程根的情況，正確掌握判別式的計(jì)算方法及根的三種情況是解題的關(guān)鍵.

3、A

【分析】

一位數(shù)字9個(gè)，兩位數(shù)字90個(gè)，三位數(shù)字900個(gè)，由此算出2022處于三位數(shù)字的第幾個(gè)數(shù)字求得答

O卅案即可.

【詳解】

???共有9個(gè)1位數(shù)，90個(gè)2位數(shù)，900個(gè)3位數(shù)，

.?.2022-9-90X2=1833,

.教.,.1833-4-3=611,

?.?此611是繼99后的第611個(gè)數(shù)，

此數(shù)是710,第三位是0,

故從左往右數(shù)第2022位上的數(shù)字為0,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，根據(jù)已知得出變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.

氐■E

4,C

【分析】

先化簡(jiǎn)，再比較即可.

【詳解】

A.???—(—1)=1,TT=-1,l)W—IT，故不符合題意;

B.V-l2=-l,(一1)2=1,.,.一產(chǎn)二(一1)2,故不符合題意；

C.V(-l)3=-l,-p=-l,/.(-1)3=_1\故符合題意；

D.?,?卡,故不符合題意;

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于一切負(fù)

數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.

5、A

【分析】

根據(jù)題意得：第1個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2=1x37,第2個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是7=2x4T,第3個(gè)圖

中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是14=3x5-1,第4個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是23=4x6-1,……，由此發(fā)現(xiàn)，第〃個(gè)圖中

黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是〃(〃+2)-1,即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：第1個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2=1x37,

第2個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是7=2x4-1,

第3個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是14=3x5-1,

第4個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是23=4x6-1

郅

由此發(fā)現(xiàn)，第〃個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是“("+2)-1,

.?.第6個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是6X(6+2)-1=47.

O

故選：A

【點(diǎn)睛】

n|r?

本題主要考查了圖形類規(guī)律題，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

料

6,C

【分析】

計(jì)算每組小麥的發(fā)芽率，根據(jù)結(jié)果計(jì)算.

【詳解】

O卅

解：V—xl00%=96%,—X100%?96%,—x100%?96%,xl00%?96%,x100%?96%,

10030080010002000

3000x96%=2880,

故選：C.

.教【點(diǎn)睛】

此題考查了數(shù)據(jù)的頻率估計(jì)概率，正確掌握頻率公式計(jì)算頻率是解題的關(guān)鍵.

7,C

【分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的非負(fù)性，得齊-2,左3,代入累計(jì)算即可.

【詳解】

(a+2y+2物-3|=0,

氐■E

a=-2,ZF3,

."=(-2)3=-8,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的非負(fù)性，辱的計(jì)算，熟練掌握實(shí)數(shù)的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.

8、A

【分析】

根據(jù)正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小比較即可.

【詳解】

解：..1-21=2,=

-2<—<!<2,

22

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】

設(shè)該分派站有x個(gè)快遞員，根據(jù)“若每個(gè)快遞員派送7件，還剩6件；若每個(gè)快遞員派送8件，還差

1件”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求出答案.

【詳解】

解：設(shè)該分派站有/名快遞員，則可列方程為：

7戶6=8『1.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

10、C

【分析】

通過計(jì)算成績(jī)?yōu)?1、92分的人數(shù)，進(jìn)行判斷，不影響成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的結(jié)果，因此不影響眾數(shù)，

同時(shí)不影響找第25、26位數(shù)據(jù)，因此不影響中位數(shù)的計(jì)算，進(jìn)而進(jìn)行選擇.

【詳解】

解：由表格數(shù)據(jù)可知，成績(jī)?yōu)?1分、92分的人數(shù)為50-(12+10+8+6+5+3+2+1)=3(人)，

成績(jī)?yōu)?00分的，出現(xiàn)次數(shù)最多，因此成績(jī)的眾數(shù)是100,

成績(jī)從小到大排列后處在第25、26位的兩個(gè)數(shù)都是98分，因此中位數(shù)是98,

因此中位數(shù)和眾數(shù)與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

考查中位數(shù)、眾數(shù)、方差、平均數(shù)的意義和計(jì)算方法，理解各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際意義，以及每個(gè)統(tǒng)計(jì)量

所反應(yīng)數(shù)據(jù)的特征，是正確判斷的前提.

二、填空題

1、-144

【分析】

過材分別作4Ax軸、y軸的垂線，垂足分別為GD、E,根據(jù)勾股定理可得

AB=^OA2+OB2=10，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得〃生C：g掰然后設(shè)M(-rj),則，利用

S矩形M￡OD=S+S&W0A+^AMAD+AOAB>可得f=12,即可求解.

【詳解】

氐■E

解：如圖，過"分別作46,x軸、y軸的垂線，垂足分別為C,D、E,

?：A（-8,0）,B（0,6）,

04=8>0B=6,

?*-AB=y]0A1+0B2=10，

?:RtAAOB的兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)的外角平分線相交于點(diǎn)亂

:?D距CM,C忙EM,

:?D距C后EM,

，可設(shè)M（TJ）,則CM=f,

S矩形MEOD=SWBE+^\MBA+SAMA。+^^OAB，

...一xt（t—6）H—x10xfH—xt（t—8）H—x6x8=fxf,

2222

解得：t=\2,

.?.點(diǎn)M（-12,12）,

k

把M（-12,12）代入y=:得：A:=-144.

故答案為：-144

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理，勾股定理，熟練掌握反比例函數(shù)的

圖象和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理，勾股定理是解題的關(guān)鍵.

2、1010

【分析】

由題意知每跳兩次完畢向右進(jìn)1個(gè)單位，按此規(guī)律跳了2018步后距出發(fā)地4的距離是1009個(gè)單

位，且在4的右側(cè)，根據(jù)4班所表示的數(shù)恰是2019,即可求得初始位置4點(diǎn)所表示的數(shù).

【詳解】

解：設(shè)機(jī)器人在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，4表示a,4表示『1,第二步從A向右跳2個(gè)單位到

4,4表示卅1+2=疔1,第三步從4向左跳3個(gè)單位到4,4表示才1-3,第四步從A向右跳4個(gè)單

位到4，A1表示a+l-3+4=a+2,由題意知每跳兩次完畢向右進(jìn)1個(gè)單位，而2018+2=1(X)9,

所以電子跳蚤跳2018步后及。密表示的數(shù)為a+1009,

又因?yàn)锳ois表示2019,

.,.a+1009=2019,

.,.3=1010,

所以4表示loio.

故答案為：1010.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸、列代數(shù)式，簡(jiǎn)單一元一次方程，圖形的變化規(guī)律，得到每跳動(dòng)2次相對(duì)于原數(shù)+1

的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

3、2

【分析】

利用互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0,計(jì)算a的值，代入求值即可.

氐■E

【詳解】

???3a-7與2a+2互為相反數(shù)，

/.3才7+2a+2=0,

解得a=l,

/./-2。+3

=1-2+3

=2,

二代數(shù)式“2一24+3的值是2,

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式的值，利用互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零確定字母的值是解題的關(guān)

鍵.

4、20

【分析】

設(shè)烏鴉有x只，樹y棵，直接利用若每棵樹上棲息3只，那么有5只沒處棲息；若每棵樹上棲息5

只，那么有一棵樹上沒有烏鴉列出方程組，進(jìn)而得出答案.

【詳解】

解：設(shè)烏鴉x只，樹y棵.依題意可列方程組：

J3y+5=x

[5（y-l）=x'

所以，烏鴉有20只

故答案為：20.

郅

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出方程組是解題關(guān)鍵.

5、33

【分析】

O

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得4大切，，再由△A8。的周長(zhǎng)為23cm,可得

/於除23cm,即可求解.

n|r?【詳解】

料

解：是邊AC的垂直平分線，

:.AD=CD,AC=2AE=\Qcm,

:.A計(jì)BD=C/BABC,

△AB￡>的周長(zhǎng)為23cm,

O卅

AB+AD^BD=AB+BC=23cm,

AA3C的周長(zhǎng)為45+3C+AC=23+10=3女m.

故答案為：33

【點(diǎn)睛】

.教

本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等

是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1,

(1)6米

(2)不能達(dá)到，理由見解析

【分析】

氐■E

(1)設(shè)生態(tài)園垂直于墻的邊長(zhǎng)為X米，則可得生態(tài)園平行于墻的邊長(zhǎng)，從而由面積關(guān)系即可得到方

程，解方程即可；

(2)方法與(1)相同，判斷所得方程有無解即可.

(1)

設(shè)生態(tài)園垂直于墻的邊長(zhǎng)為x米，則后7,生態(tài)園平行于墻的邊長(zhǎng)為(42—3x)米

由題意得：x(42—3x)=144

即X2-14X+48=0

解得：玉=6,占=8(舍去)

即生態(tài)園垂直于墻的邊長(zhǎng)為6米.

(2)

不能，理由如下：

設(shè)生態(tài)園垂直于墻的邊長(zhǎng)為y米，則生態(tài)園平行于墻的邊長(zhǎng)為(42-3力米

由題意得：y(42-3y)=150

即14〉+50=0

由于△=(-14)2-4x1x50=-4<0

所以此一元二次方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解

即生態(tài)園的面積不能達(dá)到150平方米.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，理解題意并根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程是解題的關(guān)

鍵.

2、

(1)3000元

(2)50%

【分析】

(1)設(shè)這款電腦的成本價(jià)是x元，根據(jù)售價(jià)X折扣=成本義(1+利潤(rùn)率)列方程求出x的值即可得答

案；

(2)根據(jù)利潤(rùn)率=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))+進(jìn)價(jià)X100%列式計(jì)算即可得答案.

(1)

設(shè)這款電腦的成本價(jià)是x元，

?.?原售價(jià)4500元，打八折出售，此時(shí)每售出一臺(tái)電腦仍可獲利20%,

.*.4500X80%=%(1+20%),

解得:■3000.

答：這款電腦的成本價(jià)是3000元.

(2)

(4500-3000)4-3000=50%.

答：若按原價(jià)出售，商店所獲盈利率是50%.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

3、

(1)現(xiàn)2,4)

(2)-3

【分析】

(1)根據(jù)'“值關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的含義，只要找到衣的值，且滿足'=自'+3,y=h'+3即可作出判斷，這

只要根據(jù)上=W，?=W，若兩式求得的左的值相等則是，否則不是；

氐■E

(2)根據(jù)“左值關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的含義得到兩個(gè)等式，消去發(fā)即可求得“的值.

(1)

對(duì)于點(diǎn)A：

Vjt=^2-p3=-l,)t=^3-3p=O

.?.點(diǎn)A(2,3)不是P(ll)的“左值關(guān)聯(lián)點(diǎn)”；

對(duì).于點(diǎn)B:

VA：=2^-p3=-lJ=4^-y3=-l

.?.點(diǎn)8(2,4)是P(l,-1)的“T值關(guān)聯(lián)點(diǎn)”；

(2)

?點(diǎn)E"+mn,2n2)是點(diǎn)F(m,n)的“A值關(guān)聯(lián)點(diǎn)”

nt+mn=k>n+3①

2n2=kn+3②

①x〃一②xm得：nrn-mn2=3n-3m

即mn(n-in)=-3(A?-th)

■:m^n

/.mn=-3

—i故答案為:T

*【點(diǎn)睛】

?本題是材料題，考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，消元思想，關(guān)鍵是讀懂題目，理解題中的“衣值關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的含義.

*

*

4、(1)見解析；(2)點(diǎn)。在運(yùn)動(dòng)過程中，NOW的度數(shù)不會(huì)發(fā)生變化，/0止60°；(3)當(dāng)點(diǎn)C的

郛

坐標(biāo)為(3,0)時(shí)，以4E,C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.

【分析】

(1)先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得/物=NCB%60°,OB-BA,BOBD,則NOB俏NABD,然后可根據(jù)

“￡1S”可判定△仍走△/加；

(2)