2024屆貴州省六盤水市六枝特區(qū)第九中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆貴州省六盤水市六枝特區(qū)第九中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知一元二次方程1–（x–3）（x+2）=0，有兩個實數(shù)根x1和x2（x1<x2），則下列判斷正確的是()A．–2<x1<x2<3 B．x1<–2<3<x2 C．–2<x1<3<x2 D．x1<–2<x2<32．如圖，分別與相切于點，為上一點，，則（）A． B． C． D．3．的絕對值是（）A． B．2020 C． D．4．若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的值可能是（）A．3 B．4 C．5 D．65．如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點，BC經(jīng)過圓心，若∠B＝25°，則∠C的大小等于()A．25° B．20° C．40° D．50°6．下列交通標志中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，則AC=（）A．3sin40°B．3sin50°8．反比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(2，-4)，若點(4，n)在反比例函數(shù)的圖象上，則n等于A．﹣8 B．﹣4 C．﹣18 D．﹣9．一元二次方程3x2＝8x化成一般形式后，其中二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別是（）A．3，8 B．3，0 C．3，－8 D．－3，－810．已知正比例函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增大而增大，則二次函數(shù)的圖象與軸的交點個數(shù)為（）A．2 B．1 C．0 D．無法確定11．如圖，拋物線的對稱軸為直線，則下列結(jié)論中，錯誤的是（）A． B． C． D．12．拋物線的對稱軸是（）A．直線＝－1 B．直線＝1 C．直線＝－2 D．直線＝2二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，將半徑為2，圓心角為90°的扇形BAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，點B、C的對應(yīng)點分別為D、E，點D在上，則陰影部分的面積為_____．14．拋物線y=ax2-4ax+4(a≠0)與y軸交于點A．過點B(0,3)作y軸的垂線l，若拋物線y=ax2-4ax+4(a≠0)與直線l有兩個交點，設(shè)其中靠近y軸的交點的橫坐標為m，且│m│<1，則a的取值范圍是______．15．已知圓的半徑為，點在圓外，則長度的取值范圍為___________.16．我軍偵察員在距敵方120m的地方發(fā)現(xiàn)敵方的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物物測量，機靈的偵察員將自己的食指豎直舉在右眼前，閉上左眼，并將食指前后移動，使食指恰好將該建筑物遮住，如圖所示．若此時眼睛到食指的距離約為40cm，食指的長約為8cm，則敵方建筑物的高度約是_______m．17．如圖，某園林公司承擔(dān)了綠化某社區(qū)塊空地的綠化任務(wù)，工人工作一段時間后，提高了工作效率.該公司完成的綠化面積(單位：與工作時間(單位：)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該公司提高工作效率前每小時完成的綠化面積是____________.18．如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)50°，得到△AB1C1，則陰影部分的面積為_______.三、解答題（共78分）19．（8分）數(shù)學(xué)活動課上，老師和學(xué)生一起去測量學(xué)校升旗臺上旗桿AB的高度，如圖，老師測得升旗臺前斜坡FC的坡比為iFC=1：10（即EF：CE=1：10），學(xué)生小明站在離升旗臺水平距離為35m（即CE=35m）處的C點，測得旗桿頂端B的仰角為α，已知tanα=，升旗臺高AF=1m，小明身高CD=1.6m，請幫小明計算出旗桿AB的高度．20．（8分）如圖，點A是我市某小學(xué)，在位于學(xué)校南偏西15°方向距離120米的C點處有一消防車.某一時刻消防車突然接到報警電話，告知在位于C點北偏東75°方向的F點處突發(fā)火災(zāi)，消防隊必須立即沿路線CF趕往救火．已知消防車的警報聲傳播半徑為110米，問消防車的警報聲對學(xué)校是否會造成影響？若會造成影響，已知消防車行駛的速度為每小時60千米，則對學(xué)校的影響時間為幾秒？（≈3.6，結(jié)果精確到1秒）21．（8分）已知四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD邊上的點，DE與CF相交于點G．（1）如圖①，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證：．（2）如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，要使成立，完成下列探究過程：要使，轉(zhuǎn)化成，顯然△DEA與△CFD不相似，考慮，需要△DEA∽△DFG，只需∠A＝∠________;另一方面，只要，需要△CFD∽△CDG，只需∠CGD＝∠________．由此探究出使成立時，∠B與∠EGC應(yīng)該滿足的關(guān)系是________．（3）如圖③，若AB＝BC＝6，AD＝CD=8，∠BAD=90°，DE⊥CF，那么的值是多少?(直接寫出結(jié)果)22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點P從點A出發(fā)，沿折線AB﹣BO向終點O運動，在AB上以每秒5個單位長度的速度運動，在BO上以每秒3個單位長度的速度運動;點Q從點O出發(fā)，沿OA方向以每秒個單位長度的速度運動.P，Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點P停止時，點Q也隨之停止.過點P作PE⊥AO于點E，以PE，EQ為鄰邊作矩形PEQF，設(shè)矩形PEQF與△ABO重疊部分圖形的面積為S,點P運動的時間為t秒.(1)連結(jié)PQ，當(dāng)PQ與△ABO的一邊平行時，求t的值;(2)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量t的取值范圍.23．（10分）如圖,直線y=x+3分別交x軸、y軸于點A、C．點P是該直線與雙曲線在第一象限內(nèi)的一個交點,PB⊥x軸于B,且S△ABP=16.（1）求證:△AOC∽△ABP；（2）求點P的坐標；（3）設(shè)點Q與點P在同一個反比例函數(shù)的圖象上,且點Q在直線PB的右側(cè),作QD⊥x軸于D,當(dāng)△BQD與△AOC相似時,求點Q的橫坐標.24．（10分）在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm.（1）若花園的面積為192m2,求x的值；（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細），求花園面積S的最大值.25．（12分）仿照例題完成任務(wù)：例：如圖1，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為，點,,,都在格點上，與相交于點，求的值.解析：連接,，導(dǎo)出，再根據(jù)勾股定理求得三角形各邊長，然后利用三角函數(shù)解決問題.具體解法如下：連接,，則，，根據(jù)勾股定理可得：,,,，是直角三角形，，即.任務(wù)：（1）如圖2，,,,四點均在邊長為的正方形網(wǎng)格的格點上，線段,相交于點，求圖中的正切值；（2）如圖3，,,均在邊長為的正方形網(wǎng)格的格點上，請你直接寫出的值.26．如圖所示的是夾文件用的鐵(塑料)夾子在常態(tài)下的側(cè)面示意圖．AC，BC表示鐵夾的兩個面，O點是軸，OD⊥AC于點D，且AD＝15mm，DC＝24mm，OD＝10mm．已知文件夾是軸對稱圖形，試利用圖②，求圖①中A，B兩點間的距離．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】設(shè)y=-（x﹣3）（x+2），y1=1﹣（x﹣3）（x+2）根據(jù)二次函數(shù)的圖像性質(zhì)可知y1=1﹣（x﹣3）（x+2）的圖像可看做y=-（x﹣3）（x+2）的圖像向上平移1個單位長度，根據(jù)圖像的開口方向即可得出答案.【題目詳解】設(shè)y=-（x﹣3）（x+2），y1=1﹣（x﹣3）（x+2）∵y=0時，x=-2或x=3，∴y=-（x﹣3）（x+2）的圖像與x軸的交點為（-2，0）（3，0），∵1﹣（x﹣3）（x+2）=0，∴y1=1﹣（x﹣3）（x+2）的圖像可看做y=-（x﹣3）（x+2）的圖像向上平移1，與x軸的交點的橫坐標為x1、x2，∵-1<0，∴兩個拋物線的開口向下，∴x1＜﹣2＜3＜x2，故選B.【題目點撥】本題考查二次函數(shù)圖像性質(zhì)及平移的特點，根據(jù)開口方向確定函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵.2、A【分析】連接OA，OB，根據(jù)切線的性質(zhì)定理得到∠OAP=90°，∠OBP=90°，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°求出∠AOB，最后根據(jù)圓周角定理解答．【題目詳解】解：連接OA，OB，

∵PA，PB分別與⊙O相切于A，B點，

∴∠OAP=90°，∠OBP=90°，

∴∠AOB=360°-90°-90°-66°=114°，

由圓周角定理得，∠C=∠AOB=57°，

故選：A．【題目點撥】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)絕對值的定義直接解答．【題目詳解】解：根據(jù)絕對值的概念可知：|?2121|＝2121，故選：B．【題目點撥】本題考查了絕對值．解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的概念，注意掌握一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．4、A【分析】根據(jù)一元二次方程有兩個實數(shù)根可得：△＞0，列出不等式即可求出的取值范圍，從而求出實數(shù)的可能值.【題目詳解】解：由題可知：解出：各個選項中，只有A選項的值滿足該取值范圍，故選A.【題目點撥】此題考查的是求一元二次方程的參數(shù)的取值范圍，掌握一元二次方程根的情況與△的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.5、C【解題分析】連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)，即可求得∠C的度數(shù)．【題目詳解】如圖，連接OA．∵AC是⊙O的切線，∴∠OAC＝90°．∵OA＝OB，∴∠B＝∠OAB＝25°，∴∠AOC＝50°，∴∠C＝40°．故選C．【題目點撥】本題考查了圓的切線性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，已知切線時常用的輔助線是連接圓心與切點．6、A【解題分析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意．考點：（1）中心對稱圖形；（2）軸對稱圖形7、D【解題分析】試題分析：∵∠C=90°，∠A=40°，∴∠B=50°.∵BC=3，tanB=ACBC故選D.考點：1.直角三角形兩銳角的關(guān)系；2.銳角三角函數(shù)定義.8、D【解題分析】利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到4n=1×(-4)，然后解關(guān)于n的方程即可．【題目詳解】∵點（1，-4）和點（4，n）在反比例函數(shù)y=kx∴4n=1×(-4)，∴n=-1．故選D．【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k9、C【分析】要確定二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項，首先要把方程化成一般形式．【題目詳解】解：∴二次項系數(shù)是，一次項系數(shù)是．故選：C【題目點撥】本題考查了一元二次方程的一般形式：（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．在一般形式中叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項．其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項．10、A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷k的正負情況，然后根據(jù)△的正負，即可判斷二次函數(shù)的圖象與軸的交點個數(shù)，本題得以解決．【題目詳解】∵正比例函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增大而增大，∴k＞0，∵二次函數(shù)為∴△＝[?2（k＋1）]2?4×1×（k2?1）＝8k＋8＞0，∴二次函數(shù)為與軸的交點個數(shù)為2，故選：A．【題目點撥】本題考查二次函數(shù)與x軸的交點個數(shù)和正比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用根的判別式來解答．11、C【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．【題目詳解】A、由拋物線的開口向下知，與軸的交點在軸的正半軸上，可得，因此，故本選項正確，不符合題意；B、由拋物線與軸有兩個交點，可得，故本選項正確，不符合題意；C、由對稱軸為，得，即，故本選項錯誤，符合題意；D、由對稱軸為及拋物線過，可得拋物線與軸的另外一個交點是，所以，故本選項正確，不符合題意．故選C．【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用．12、B【分析】根據(jù)題目所給的二次函數(shù)的頂點式直接得到函數(shù)圖象的對稱軸．【題目詳解】解：∵解析式為，∴對稱軸是直線．故選：B．【題目點撥】本題考查二次函數(shù)的頂點式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的頂點式得到函數(shù)圖象的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合扇形面積求法以及等邊三角形的判定與性質(zhì)得出S陰影＝S扇形ADE﹣S弓形AD＝S扇形ABC﹣S弓形AD，進而得出答案．【題目詳解】連接BD，過點B作BN⊥AD于點N，∵將半徑為2，圓心角為90°的扇形BAC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60°，∴∠BAD＝60°，AB＝AD，∴△ABD是等邊三角形，∴∠ABD＝60°，則∠ABN＝30°，故AN＝1，BN＝，S陰影＝S扇形ADE﹣S弓形AD＝S扇形ABC﹣S弓形AD＝＝π﹣＝．故答案為．【題目點撥】考查了扇形面積求法以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，正確得出△ABD是等邊三角形是解題關(guān)鍵．14、a>或a<.【分析】先確定拋物線的對稱軸，根據(jù)開口的大小與a的關(guān)系，即開口向上時，a>0,且a越大開口越小，開口向下時，a<0,且a越大，開口越大，從而確定a的范圍.【題目詳解】解：如圖，觀察圖形拋物線y=ax2-4ax+4的對稱軸為直線,設(shè)拋物線與直線l交點（靠近y軸）為(m,3)，∵│m│<1，∴-1<m<1.當(dāng)a>0時，若拋物線經(jīng)過點（1，3）時，開口最大，此時a值最小，將點（1，3）代入y=ax2-4ax+4，得，3=a-4a+4解得a=,∴a>;當(dāng)a<0時，若拋物線經(jīng)過點（-1，3）時，開口最大，此時a值最大，將點（-1，3）代入y=ax2-4ax+4，得，3=a+4a+4解得a=,∴a<.a的取值范圍是a>或a<.故答案為：a>或a<.【題目點撥】本題考查拋物線的性質(zhì)，首先明確a值與開口的大小關(guān)系，觀察圖形，即數(shù)形結(jié)合的思想是解答此題的關(guān)鍵.15、【分析】設(shè)點到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則d＞r時，點在圓外；當(dāng)d＝r時，點在圓上；當(dāng)d＜r時，點在圓內(nèi)．【題目詳解】點P在圓外，則點到圓心的距離大于圓的半徑，因而線段OP的長度的取值范圍是OP＞1．故答案為.【題目點撥】本題考查了對點與圓的位置關(guān)系的判斷．熟記點與圓位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的對應(yīng)是解題關(guān)鍵，由位置關(guān)系可推得數(shù)量關(guān)系，同樣由數(shù)量關(guān)系也可推得位置關(guān)系．16、1【分析】如圖（見解析），過點A作，交BC于點F，利用平行線分線段成比例定理推論求解即可．【題目詳解】如圖，過點A作，交BC于點F由題意得則（平行線分線段成比例定理推論）即解得故答案為：1．【題目點撥】本題考查了平行線分線段成比例定理推論，讀懂題意，將所求問題轉(zhuǎn)化為利用平行線分線段成比例定理推論的問題是解題關(guān)鍵．17、【分析】利用待定系數(shù)法求出提高效率后與的函數(shù)解析式，由此可得時，的值，然后即可得出答案.【題目詳解】由題意，可設(shè)提高效率后得與的函數(shù)解析式為將和代入得解得因此，與的函數(shù)解析式為當(dāng)時，則該公司提高工作效率前每小時完成的綠化面積故答案為：100.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，依據(jù)圖象，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.18、π【解題分析】試題分析：∵，∴S陰影===．故答案為．考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；扇形面積的計算．三、解答題（共78分）19、12.1m．【分析】首先根據(jù)題意分析圖形，本題涉及到兩個直角三角形，分別解可得BG與EF的大小，進而求得BE、AE的大小，再利用AB=BE-AE可求出答案．【題目詳解】解：作DG⊥AE于G，則∠BDG=α，易知四邊形DCEG為矩形．∴DG=CE=35m，EG=DC=1.6m在直角三角形BDG中，BG=DG?×tanα=35×=15m，∴BE=15+1.6=16.6m．∵斜坡FC的坡比為iFC=1：10，CE=35m，∴EF=35×=3.5，∵AF=1，∴AE=AF+EF=1+3.5=4.5，∴AB=BE-AE=16.6-4.5=12.1m．答：旗桿AB的高度為12.1m．【題目點撥】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題．20、4秒【分析】作AB⊥CF于B，根據(jù)方向角、勾股定理求出AB的長，根據(jù)題意比較得到消防車的警報聲對聽力測試是否會造成影響；求出造成影響的距離，根據(jù)速度計算即可．【題目詳解】解：作AB⊥CF于B，由題意得：∠ACB=60°，AC=120米，則∠CAB=30°∴米，∴米，∵＜110，∴消防車的警報聲對學(xué)校會造成影響，造成影響的路程為米，∵秒，∴對學(xué)校的影響時間為4秒．【題目點撥】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，正確標注方向角、熟記銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．21、（1）證明見解析；（2）DGF，CDF，∠B＋∠EGC＝180°；（3）．【分析】（1）根據(jù)矩形性質(zhì)得出∠A＝∠FDC＝90°，求出∠CFD＝∠AED，證出△AED∽△DFC即可；（2）當(dāng)∠B＋∠EGC＝180°時，成立，分別證明即可；（3）過C作CN⊥AD于N，CM⊥AB交AB延長線于M，連接BD，設(shè)CN＝x，△BAD≌△BCD，推出∠BCD＝∠A＝90°，證△BCM∽△DCN，求出CM＝x，在Rt△CMB中，由勾股定理得出BM2＋CM2＝BC2，代入得出方程（x?2）2＋（x）2＝22，求出CN＝，證出△AED∽△NFC，即可得出答案．【題目詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠FDC＝90°，∵CF⊥DE，∴∠DGF＝90°，∴∠ADE＋∠CFD＝90°，∠ADE＋∠AED＝90°，∴∠CFD＝∠AED，∵∠A＝∠CDF，∴△AED∽△DFC，∴；（2）當(dāng)∠B＋∠EGC＝180°時，．要使，轉(zhuǎn)化成，顯然△DEA與△CFD不相似，考慮，需要△DEA∽△DFG，只需∠A＝∠DGF;另一方面，只要，需要△CFD∽△CDG，只需∠CGD＝∠CDF．當(dāng)∠B＋∠EGC＝180°時：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠ADC，AD∥BC，∴∠B＋∠A＝180°，∵∠B＋∠EGC＝180°，∴∠A＝∠EGC＝∠FGD，∵∠FDG＝∠EDA，∴△DFG∽△DEA，∴，∵∠B＝∠ADC，∠B＋∠EGC＝180°，∠EGC＋∠DGC＝180°，∴∠CGD＝∠CDF，∵∠GCD＝∠DCF，∴△CGD∽△CDF，∴，∴，∴，即當(dāng)∠B＋∠EGC＝180°時，成立；（3）過C作CN⊥AD于N，CM⊥AB交AB延長線于M，連接BD，設(shè)CN＝x，

∵∠BAD＝90°，即AB⊥AD，∴∠A＝∠M＝∠CNA＝90°，∴四邊形AMCN是矩形，∴AM＝CN，AN＝CM，∵在△BAD和△BCD中，，∴△BAD≌△BCD（SSS），∴∠BCD＝∠A＝90°，∴∠ABC＋∠ADC＝180°，∵∠ABC＋∠CBM＝180°，∴∠MBC＝∠ADC，∵∠CND＝∠M＝90°，∴△BCM∽△DCN，∴，∴，∴CM＝x，在Rt△CMB中，CM＝x，BM＝AM?AB＝x?2，由勾股定理得：BM2＋CM2＝BC2，∴（x?2）2＋（x）2＝22，x＝0（舍去），x＝，CN＝，∵∠A＝∠FGD＝90°，∴∠AED＋∠AFG＝180°，∵∠AFG＋∠NFC＝180°，∴∠AED＝∠CFN，∵∠A＝∠CNF＝90°，∴△AED∽△NFC，∴．【題目點撥】本題考查了矩形性質(zhì)和判定，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運用性質(zhì)和定理進行推理的能力，題目比較好．22、（1）當(dāng)與的一邊平行時，或；（2）【分析】（1）先根據(jù)一次函數(shù)確定點、的坐標，再由、，可得、，由此構(gòu)建方程即可解決問題；（2）根據(jù)點在線段上、點在線段上的位置不同、自變量的范圍不同，進行分類討論，得出與的分段函數(shù)．【題目詳解】解：（1）∵在中，令，則；令，則∴，∴，①當(dāng)時，，則∴∴②當(dāng)時，，則∴∴∴綜上所述，當(dāng)與的一邊平行時，或．（2）①當(dāng)0≤t≤時，重疊部分是矩形PEQF，如圖：∴∴∴∴，，∴；②當(dāng)＜t≤2時，如圖，重疊部分是四邊形PEQM，∴，，，，易得∴，∴；③當(dāng)2＜t≤3時，重疊部分是五邊形MNPOQ，如圖：∴∴，∴，∴，，，∴；④當(dāng)3＜t＜4時，重疊部分是矩形POQF，如圖：∵，，∴，∴綜上所述，．【題目點撥】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及矩形和梯形的面積求法等知識，利用分類討論的思想方法是解題的關(guān)鍵．23、（1）證明見解析；（2）點P的坐標為（2，4）；（3）點Q的橫坐標為：或.【分析】（1）利用PB∥OC，即可證明三角形相似；（2）由一次函數(shù)解析式，先求點A、C的坐標，由△AOC∽△ABP，利用線段比求出BP，AB的值，從而可求出點P的坐標即可；（3）把P坐標代入求出反比例函數(shù)，設(shè)Q點坐標為（n，），根據(jù)△BQD與△AOC相似分兩種情況，利用線段比聯(lián)立方程組求出n的值，即可確定出Q坐標．【題目詳解】（1）證明：∵PB⊥x軸，OC⊥x軸，∴OC∥PB，∴△AOC∽△ABP；（2）解：對于直線y=x+3，令x=0，得y=3；令y=0，得x=-6；∴A(-6，0)，C(0，4)，∴OA=6，OC=3.∵△AOC∽△ABP，∴，∵S△ABP=16，S△AOC=，∴，∴，即，∴PB=4，AB=8，∴OB=2，∴點P的坐標為：（2，4）.（3）設(shè)反比例函數(shù)的解析式