北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （用尺規(guī)作三角形）三角形教學(xué)課件

第四章三角形用尺規(guī)作三角形

01學(xué)習(xí)目標(biāo)

02精典范例03變式練習(xí)04鞏固訓(xùn)練目錄導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在分別給出兩角及其夾邊、兩邊及其夾角和三邊的條件下,能夠利用尺規(guī)作出三角形.2.了解作圖方法的合理性.精典范例作法:作射線OM,在射線OM上截取OA=

.

作∠

=∠α,

在射線ON上截取OB=

.

連接

,

所以△AOB為所求.

bMON2bAB作圖如圖所示.變式練習(xí)鞏固訓(xùn)練3.下列條件中能用尺規(guī)作圖作出唯一三角形的有(

)①已知兩銳角;②已知兩邊及夾角;③已知三邊;④已知兩角及一邊.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)C4.用尺規(guī)作圖,已知三邊作三角形,用到的基本作圖是(

)A.作一個(gè)角等于已知角B.作已知直線的垂線C.作一條線段等于已知線段D.作角的平分線C5.已知線段a,b和∠α,求作△ABC,使BC=a,AC=b,∠ACB=∠α,則作法的合理順序?yàn)?/p>

.(填序號(hào)即可)

①在射線CM上截取CA=b;②作一條線段BC,使BC=a;③以C為頂點(diǎn),CB為一邊,作∠BCM=∠α;④連接AB,△ABC就是所要求作的三角形.②③①④657.已知一個(gè)三角形的兩邊分別為a,b,這兩邊的夾角為α,請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作出這個(gè)三角形.(要求:寫出已知、求作,保留作圖痕跡,不寫作法,最后要作答)已知:求作:作答:aAB2aACBC4用尺規(guī)作三角形

1.尺規(guī)作圖的定義：在幾何作圖中，把用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，簡(jiǎn)稱尺規(guī)作圖．注意：尺規(guī)作圖指的是只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)兩種工具．2.基本作圖：①作一條線段等于已知線段；②作一個(gè)角等于已知角；③作一個(gè)角的平分線；④過一點(diǎn)作已知直線的垂線．已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.3.作一個(gè)角等于已知角.OBACDO′B′A′D′C′作法與提示：∠A′O′B′為所求作的角.

1.已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個(gè)三角形.已知：線段a，c，∠α(如圖).求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α.作法示范（1）作一條線段BC=a；（2）以B為頂點(diǎn)，以BC為一邊作

;（3）在射線BD上截取線

段BA=c；（4）連接AC．△ABC就是所求作的三角形．請(qǐng)按照給出的作法作出相應(yīng)的圖形．BCBCDBCDABCA

將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔繛槭裁矗?/p>

全等，因?yàn)閮蛇吋八鼈兊膴A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS).還有沒有其他的作法？回顧剛才作三角形的順序邊邊夾角夾角邊邊2.已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個(gè)三角形.已知：∠α，∠β，線段c(如圖).求作：△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝c.請(qǐng)按照給出的作法作出相應(yīng)的圖形．作法圖形

（1）作；（2）在射線AF上截取線段AB=c；（3）以B為頂點(diǎn)，以BA為一邊，作

，BE交AD于點(diǎn)C．△ABC就是所求作的三角形．AFDBADFCABDFE

將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？為什么?/p>

全等，因?yàn)閮山羌八鼈兊膴A邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA).3.已知三角形的三條邊，求作這個(gè)三角形.已知：線段a，b，c(如圖).求作：△ABC，使AB＝c，AC＝b，BC＝a.(1)請(qǐng)寫出作法并作出相應(yīng)的圖形.(2)將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔繛槭裁?？?）作一條線段BC=a；（2）分別以B，C為圓心，以c，b為半徑畫弧，兩弧交于A點(diǎn)；（3）連接AB，AC,作法：BCA1.如圖所示，已知線段a，c和∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α，根據(jù)作圖在下面空格中填上適當(dāng)?shù)奈淖只蜃帜福?1)如圖①所示，作∠MBN＝________；(2)如圖②所示，在射線BM上截取BC＝_____，在射線BN上截取BA＝________；(3)連接AC，如圖③所示，

就是所求作的三角形．∠αac△ABC2.你能用尺規(guī)作一個(gè)直角三角形，使其兩條直角邊分別等于已知線段a，b嗎？并寫出作法。ab本題考察的基本作圖有垂線和線段已知：直角，線段a，b求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b作法：(1)作∠DCE=90°(2)在射線CD、CE上分別截取CB=a，CA=b(3)連接AB△ABC就是所求作的三角形。CDEBA小結(jié)1.尺規(guī)作圖的定義：在幾何作圖中，把用沒有刻度