正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象教案

1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象教案教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能理解并掌握正切函數(shù)的同期性等相關(guān)性質(zhì)會(huì)利用正切線及正切函數(shù)的性質(zhì)作圖像2、過程與方法培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力，運(yùn)用函數(shù)圖像分析、探究問題的能力3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)描繪圖函數(shù)圖像的過程，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)線的作用教學(xué)重點(diǎn)：正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像教學(xué)難點(diǎn)：利用正切線研究正切函數(shù)的單調(diào)性及值域教學(xué)方法：多媒體、講授法教學(xué)過程：復(fù)習(xí)回顧：1、我們是怎樣研究正、余弦函數(shù)的性質(zhì)的？圖像-----性質(zhì)2、如何作出正弦函數(shù)圖像的？OO1Oyx-11引入：一般來說對(duì)于函數(shù)性質(zhì)的研究總是先作圖，通過圖像獲得對(duì)函數(shù)性質(zhì)的直觀認(rèn)識(shí)，然后從代數(shù)角度給出證明，對(duì)于正切函數(shù)，我們看看能不能換個(gè)角度，在性質(zhì)的指導(dǎo)下作正切函數(shù)圖像講授新課：一、正切函數(shù)的性質(zhì)1.定義域：<注>從單位圓中直觀看到，探究2.奇偶性：強(qiáng)調(diào)定義域問題，由一般到特殊3.周期性：不用證明4.單調(diào)性：通過單位圓中的正切線的變化直觀引入例：已知，，求的值.A、B、C、D、探究：足球場子邊線隊(duì)員射門的角度5.值域：由正切線觀察-----體會(huì)逼近的思想6.圖像用性質(zhì)去驗(yàn)證說明圖像特征：1、間斷性：正切曲線是被互相平行的直線，能隔開的無窮多支曲線組成的。2、在每一個(gè)開區(qū)間呈上升趨勢向上與直線無限接近但永不相交，向下與直線無限接近但不相交。----漸近線例1、求函數(shù)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間解:定義域：周期：單調(diào)區(qū)間：例2不求值，比較下列函數(shù)值的大?。?）與（2）與小結(jié)：（1）的作圖是利用平移正切線得到的，當(dāng)我們獲得上圖像后，再利用周期性把該段圖像向左右延伸平移（2）性質(zhì)：定義域值域周期性奇偶性單調(diào)區(qū)間漸近線方程奇函數(shù)（3）：思想方法：類比、推理、轉(zhuǎn)化課后作業(yè)：課本第45頁練習(xí)1、2、3、4、5、6題正切函數(shù)的性