浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝片九年級(jí)數(shù)學(xué)10月質(zhì)量檢測(cè)試題浙教版

PAGEPAGE2瓜瀝片第一學(xué)期10月質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷一、仔細(xì)選一選（此題有10個(gè)小題，每題3分，共30分）下面每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的。注意可以用多種不同的方法來選取正確答案。1.以下各數(shù)中，相反數(shù)最大的數(shù)是（）A．－1 B．0 C．1 D．－2.假設(shè)拋物線y=ax2經(jīng)過P（1，﹣2），那么它也經(jīng)過() A．（2，1） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2）3.某商場(chǎng)對(duì)上周女裝的銷售情況進(jìn)展了統(tǒng)計(jì)，如下表：尺寸SMLXLXXL數(shù)量（件）501101508070經(jīng)理決定本周進(jìn)女裝時(shí)多進(jìn)L號(hào)，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差4．已知拋物線y=x2﹣ax+a+3對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，頂點(diǎn)在x軸上，那么a的值是（）A．6B．﹣2C．6或﹣2D．45．觀察以下關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述規(guī)律，第2023個(gè)單項(xiàng)式是（）A．2023x2023B．4029x2023C．4029x2023D．4031x20236．已知是實(shí)數(shù)且滿足，那么相應(yīng)的函數(shù)的值為（）A．13或3B．7或3C．3D．13或7或37．已知二次函數(shù)圖象上兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，假設(shè)經(jīng)過點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是，那么該二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線（）A．B．C．D．8.已知n是整數(shù)并且滿足＜2023，那么所有滿足條件的n的和為（）A.-2B.-8046C.0D.29.超市有一種“喜之郎”果凍禮盒，內(nèi)裝兩個(gè)上下倒置的果凍，果凍高為4cm，底面是個(gè)直徑為6cm的圓，橫截面可以近似地看作一個(gè)拋物線，為了節(jié)省本錢，包裝應(yīng)盡可能的小，那么要制作這樣一個(gè)包裝盒至少紙板（）平方厘米.（不計(jì)重合局部）A.253B.288C.206D.24510．設(shè)O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，已知∠AOB=1300，∠BOC=1250,那么在以線段OA,OB,OC為邊構(gòu)成的三角形中，內(nèi)角不可能取到的角度是（）A.650B.600C.450二、認(rèn)真填一填（此題有6個(gè)小題，每題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清楚題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案11．請(qǐng)寫出一個(gè)y關(guān)于x的二次函數(shù)，同時(shí)符合如下條件：（1）開口向上，（2）經(jīng)過原點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)解析式可以為：__________．12．如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB∥CD，如果∠C＝30.2°，∠B＝50°56’，那么∠BOC為13.設(shè)A（-2，y1）,B(1,y2),C(2,y3)是拋物線y=-(x+1)2+m上的三點(diǎn)，那么y1，y2，y3的大小關(guān)系是14．假設(shè)拋物線y=x2﹣4x+k的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n，那么k﹣n的值為_________．15．已知：如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S米2．那么S與x的函數(shù)關(guān)系式；自變量的取值范圍16.如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B（4，m），點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C．當(dāng)△PAC為直角三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．三、全面答一答（此題有7個(gè)小題，共66分）解容許寫出文字說明，證明過程或推演步驟。如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一局部也可以。17.(本小題總分值6分)計(jì)算已知a=,b=,c=-,d=,e=,請(qǐng)你列式表示上述5個(gè)數(shù)中“無理數(shù)的和”與“有理數(shù)的積”的差，并計(jì)算結(jié)果。18.（本小題總分值8分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線l與拋物線交于點(diǎn)C，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），C點(diǎn)坐標(biāo)是（4，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)直線l與y軸交于點(diǎn)D，拋物線交y軸于點(diǎn)E,那么△DBE的面積是多少？19．（本小題總分值8分）為了培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，某校開展了“讀好書，助成長”系列活動(dòng)，并準(zhǔn)備購置一批圖書，購書前，對(duì)學(xué)生喜歡閱讀的圖書類型進(jìn)展了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如下圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，答復(fù)以下問題：（1）本次調(diào)查共抽查了名學(xué)生，兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的m=，n=．（2）已知該校共有960名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校喜歡閱讀“A”類圖書的學(xué)生約有多少人？（3）如圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡D類型圖書的學(xué)生所占的圓心角是多少度？20．（本小題總分值10分）已知拋物線y=a(x+4)(x-6)與x軸交于A,B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在B的左側(cè)），頂點(diǎn)為P，且點(diǎn)P在直線y=2x+m上。（1）試用含m的代數(shù)式表示a;（2）假設(shè)△ABP為直角三角形，是求該拋物線和直線的函數(shù)表達(dá)式。21．(此題總分值10分)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個(gè)外角.實(shí)踐與操作：根據(jù)要求尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保存作圖痕跡，不寫作法）.（1）作∠DAC的平分線AM；（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點(diǎn)F，與BC邊交于點(diǎn)E，連接AE、CF.判斷四邊形AECF的形狀并加以證明.22．(本小題總分值12分)在中，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，P為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)。沿著PD所在的直線翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E.（1）假設(shè)，求AP；第22題圖（2）假設(shè)與重合局部的面積等于面積的，求AP的長.第22題圖23．(本小題總分值12分)已知拋物線的函數(shù)關(guān)系式：（其中是自變量），（1）假設(shè)點(diǎn)在此拋物線上，①求的值；②假設(shè)，且一次函數(shù)的圖象與此拋物線沒有交點(diǎn)，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的一次函數(shù)關(guān)系式（只需寫一個(gè)，不必寫出過程）；（2）設(shè)此拋物線與軸交于點(diǎn)，．假設(shè)，且拋物線的頂點(diǎn)在直線的右側(cè)，求的取值范圍．

瓜瀝片第一學(xué)期10月質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案(2023.10.12)一、仔細(xì)選一選（此題有10小題，每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DDCACDBCAB二、認(rèn)真填一填（此題有6個(gè)小題，每題4分，共24分）11.y=x2+x等12.81′08′′13.y1＞y2＞y314.415.S=x（24﹣3x）=﹣3x2+24x．≤x＜816.(3,5)(3.5,5.5)三、全面答一答（此題有7小題，共66分）17、（此題總分值6分）b+d=1(2分)ace=-22(2分)1-（-22）=23（2分）18、（此題總分值8分）解：（1）∵拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)C（4，3），∴，（2分）解得，所以，拋物線的解析式為y=x2﹣4x+3；（2分）（2）設(shè)直線l的解析式為y=kx+m∵A（1，0），點(diǎn)C（4，3），∴y=x-1∴D(0-1)(1分)根據(jù)拋物線的解析式求得E(0，3)（1分）點(diǎn)B（3,0）（1分）∴△DBE的面積=4×3÷2=6（1分）19、（此題總分值8分）解：（1）120,48,15（3分）（2）960×35%=336（2分）（3）度（3分）20、（此題總分值10分）解：（1）∵P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，∴P（1，-25a）(2分)又∵P在直線y=2x+m上，∴-25a=2+m∴a=（2分）（2）由拋物線的對(duì)稱性可知，△ABP為等腰Rt△，且∠APB=90度(1分)∴即（1分）∴求得a=（1分）當(dāng)a=時(shí)，m=-7;（1分）當(dāng)a=-時(shí)，m=3（1分）寫出解析式4個(gè)（1分）21、（此題總分值10分）（1）作圖略（4分）（2）證明：∵AB=AC，AM平分∠CAD∴∠B=∠ACB，∠CAD=2∠CAM∵∠CAD是△ABC的外角∴∠CAD=∠B+∠ACB∴∠CAD=2∠ACB∴∠CAM=∠ACB∴AF∥CE（2分）∵EF垂直平分AC∴OA=OC,∠AOF=∠COE=∴AOF≌△COE∴AF=CE在四邊形AECF中，AF∥CE，AF=CE∴四邊形AECF是平行四邊形（2分）又∵EF⊥AC∴四邊形AECF是菱形（2分）22、（此題總分值12分）解：22．（12分）（1）設(shè)AP=x，在Rt△PCB中，利用方程思想勾股定理（3分）解得AP=5（1分）（2）AP=6或（兩種情況各4分）23、(此題總分值12分)（1）①解：由題意得，，

整理得，．

解得，，．

（3分）②解：∵＞0，∴＝1，這時(shí)拋物線為y＝x2－1．∵一次函數(shù)的圖象與此拋物線沒有交點(diǎn)，∴關(guān)于x的方程x2－1＝kx＋b沒有實(shí)數(shù)解，那么k2＋4（b＋1）＜0．寫出一個(gè)符合上述條件的一次函數(shù)關(guān)系式即可，不必寫出過