2022-2023學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)六校聯(lián)考八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

絕密★啟用前絕密★啟用前末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：姓名：班級：_考號：一注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共6小題，共12.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.如圖圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A.?2.為了解南京市近十年的降雨量變化情況，最適合用的統(tǒng)計圖是()A.折線圖B,條形圖C.直方圖D.扇形圖3.今年某市有60000名考生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取3000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析.下列說法不正確的是()A.每名考生的數(shù)學(xué)成績是個體B.60000名考生數(shù)學(xué)成績的全體是總體C.3000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本D.樣本容量為600004.菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是()A.對角相等B.對角線相等C.對邊平行且相等D.對角線垂直5.對于函數(shù)y=-§,下列說法錯誤的是()A.它的圖象分布在第二、A.它的圖象分布在第二、四象限B.它的圖象是中心對稱圖形C.y的值隨x的增大而增大D.點（-1,2）是函數(shù)圖象上的點6.如圖，在平行四邊^(qū)ABCD中，AD=2AB=2fZ.ABC=60°,E,『是對角線BD上的動點，且BE=DF,M,N分別是邊4D,邊BC上的動點.D下列四種說法:在無數(shù)個平行四邊形MENF；在無數(shù)個矩形MENF；在無數(shù)個菱形MENF；在無數(shù)個正方形MENF.其中正確的個數(shù)是(第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共10小題，共20.0分）=.8.若分式土有意義，則x的取值范圍是.3x4-19.人的呼吸離不開氧氣.正常情況下，空氣中含氧量為21%左右，在扇形統(tǒng)計圖中，表示氧氣的扇形圓心角是度.10.若分式空■的值為6,當(dāng)*、y都擴(kuò)大2倍后，所得分式的值是.11順次連接矩形的各邊中點，所得的圖形一定是.12.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2,8a,-4）及（8,幻，則Q+b=.13.如圖所示，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)是Q,化簡J0__1口2A的結(jié)果為°114.若分式方程_、+1=胃有增根，則Q的值是.21.21.(本小題6.0分)為了響應(yīng)國家提出的“每天鍛煉1小時”的號召，某校積極開展了形式多樣的“陽光體育”運(yùn)動，小紅對該班同學(xué)參加鍛煉的情況進(jìn)行了統(tǒng)計，(每人只能選其中一項)并繪制了如圖的兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)如圖中提供的信息解答下列問題：且使BE=DF.(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形；(2)若OF=OA,求證：四邊形4ECF是矩形.(1)小紅這次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)通過計算補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.(3)若該校有2000名學(xué)生，請估計該校喜歡乒乓球的學(xué)生約有多少人？22.(本小題6.0分)如圖，在ΔABC中，。是4B邊上一點，旦=按下列要求完成尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡,不寫作法，請標(biāo)明字母).(1)作乙4BC的角平分線交CD于點E；(2)作線段AD的垂直平分線交4D于點P；(3)連接EF,直接寫出線段EP和4C的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系.2323.(本小題6.0分)在一只不透明的口袋里，裝有若干個除了顏色外均相同的小球，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù).下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5996b295480601摸到白球的頻率?a0.640.580.590.600.601上表中的,b二:(2)“摸到白球的”的概率的估計值是(精確到0.1)；(3)如果袋中有12個白球，那么袋中除了白球外，還有多少個其它顏色的球？24.(本小題8.0分)如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=§的圖象交于4,B兩點，且與x軸交于點C,點A的坐標(biāo)為(2,1)，點B的橫坐標(biāo)為一1.(1)求m及A的值；(2)連接0A,OB,求ΔA0B中砧邊上的高；(3)結(jié)合圖象直接寫出不等式x+m>§的解集.問題解決：(問題解決：(1)如圖1,將矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使得點C與點4重合，點D落在點Di的位置，連接MC,AN,ACt線段4C交MN于點0,則：某公司研發(fā)1000件新產(chǎn)品，需要精加工后才能投放市場.現(xiàn)在甲、乙兩個工廠加工這批產(chǎn)品，己知甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天，而乙工廠每天加工的件數(shù)是甲工廠每天加工件數(shù)的1.25倍，公司需付甲工廠加工費用每天100元，乙工廠加工費用每天125元.(1)甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？(2)兩個工廠同時合作完成這批產(chǎn)品，共需付加工費多少元？數(shù)學(xué)課上老師讓學(xué)生們折矩形紙片.由于折痕所在的直線不同，折出的圖形也不同，所以各個圖形中所隱含的“基本圖形”也不同.我們可以通過發(fā)現(xiàn)基本圖形，來研究這些圖形中的幾何答案和解析2.【答案和解析2.【答案】A【解析】解：..?折線統(tǒng)計圖能清楚地顯示數(shù)據(jù)變化趨勢，了解南京市近十年的降雨量變化情況，最適合用的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖，故選：A.折線統(tǒng)計圖的特點：能清楚地反映事物的變化情況，顯示數(shù)據(jù)變化趨勢.本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，此題根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷.根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計圖，可以使數(shù)據(jù)變得清晰直觀.3.【答案】D【解析】解：4每名考生的數(shù)學(xué)成績是個體，說法正確，故本選項不符合題意；B.60000名考生數(shù)學(xué)成績的全體是總體，說法正確，故本選項不符合題意；C.3000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，說法正確，故本選項不符合題意；D.樣本容量為3000,原說法錯誤，故本選項符合題意.故選：D.總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣【解析】解：A、原圖不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；8、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項符合題意；C、原圖是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、原圖既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項不合題意：故選：B.根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可.本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合.4.【答案】4.【答案】D【解析】解：..?菱形具有的性質(zhì)有：四邊相等，兩組對邊平行且相等，兩組對角分別相等，對角線互相平分，對角線互相垂直；平行四邊形的性質(zhì)有：兩組對邊分別平行且相等，兩組對角分別相等，對角線互相平分，菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是四邊相等，對角線互相垂直，故選：0.利用菱形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行判斷可求解.本題考查了菱形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，掌握菱形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【解析】解：A、?.?k=-2v0,它的圖象分布在第二、四象限，正確，不符合題意：C、?.?A=-2V0,它的圖象分布在第二、四象限，在每一象限內(nèi)y的值隨x的增大而增大，原說法錯誤，符合題意；故選：C.根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可.本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的增減性及函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的【解析】【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后逐一分析即可.本題考查正方形的判定、菱形的判定、矩形的判定、平行四邊形的判定，解答本題的關(guān)鍵是明確本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.0A=OC,OB=0D,BE=DF,0E=OF,只要OM=ON,那么四邊形MENF就是平行四邊形，.:點E,F是BD上的動點，MENF,故①正確；只要MN=EF,OM=0N,則四邊形MENF是矩形，.點E,F是BD上的動點，???存在無數(shù)個矩形MENF,故②正確；只要MN1EF,OM=ON,則四邊形MENF是菱形，.??存在無數(shù)個菱形MENF,故③正確；只要MN=EF,MNA.EF,OM=ON,則四邊形MENF是正方形,而符合要求的正方形只有一個，故④錯誤；故選：C.7.【答案】#2C【解析】解：我=搭嘉=#VT2=V4X3=cXC=2/3，故答案為：￡?；2/2.先把分子、分母都乘"即可去掉分母中的根號；先把12寫成4x3,然后化簡即可.本題考查了二次根式的分母有理化以及二次根式的性質(zhì)與化簡，正確找出分母有理化因式是解題題意，作出合適的輔助線.【解答】解：連接的，MN,它們與BD交于點。,【解析】解：由題意可知：3x+10,【解析】解：正常情況下，空氣中含氧量為21%左右，在扇形統(tǒng)計圖中，表示氧氣的扇形圓心角是：360°X21%=75.6°,故答案為：75.6.用360。乘21%即可得出氧氣的扇形圓心角度數(shù).本題考查了扇形統(tǒng)計圖，掌握圓周角是360。是解答本題的關(guān)鍵.故答案為：》。一§根據(jù)分母不為零即可求出答案.本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型.10.【答案】12【解析】解：..?分式芝=6,.??當(dāng)尤、y都擴(kuò)大2倍后分式變?yōu)榧?W=2x*=12.2(x-y)x-yx-y11.【答案】菱形【解析】解：連接AC、BD,AC=BD,故答案為：12.根據(jù)分式的基本性質(zhì)解答即可.本題考查的是分式的基本性質(zhì)，熟知分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變是解題的關(guān)鍵.【解析】解：【解析】解：分式方程土+1=耳去分母得，?.?分式方程一彳+1=耳的增根是X故答案為：3.此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出Q-1的符號是解題關(guān)鍵.=2,【解析】解：如圖，連接AC、CF,???正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1,CE=3,:,AC=C，CF=3V~2,￡ACD=Z.GCF=45°,ALACF=90°,由勾股定理得，AF=VAC2+CF2=V2+18=是期的中點，故答案為：根據(jù)正方形性質(zhì)求出4C、CF,^ACD=Z.GCF=45°,再求出乙4CF=90。，然后利用勾股定理列式求出AF,由直角三角形的性質(zhì)可求解.根據(jù)分式方程增根以及增根產(chǎn)生的意義進(jìn)行解答即可.本題考查分式方程的增根，理解“分式方程的增根是去分母后所化為整式方程的根”是解決問題的關(guān)鍵，分式方程有增根與分式方程無解意義不同.埒【解析】解：如圖，設(shè)直線8C與埒【解析】解：如圖，設(shè)直線8C與y軸交于點D,過點B作BEly軸于點E,令x=0,?.?y=b,."(0質(zhì))，本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形. 1/心=齊,=L...de=OE=撲,Ao1,.???LBOE=匕BDE=30°,乙EBD=/-ABE=60°,過點。作CF1.BE于點F,nBCF=30°,設(shè)BF=t,則CF=5t，BC=2t,C(--^-b-+V~3t)?vOB2-BC2=y,22=，則〃=導(dǎo)2__務(wù)C(^b-詰b+Ct)在反比例函數(shù)y=§上，k=+Ct)=￥(§人2一3尸)=f???OB=*b，故答案為：設(shè)直線BC與y軸交于點故答案為：設(shè)直線BC與y軸交于點D,過點B作BELy軸于點E,過點C作CF1BE于點F,由此可得ΔOBD是等腰三角形，"CF含30。的直角三角形，設(shè)BF=t,則可表達(dá)點。的坐標(biāo)，根據(jù)題干條件，建立方程，再根據(jù)點C在反比例函數(shù)上，可得出結(jié)論.本題屬于反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點問題，含30。的直角三角形等相關(guān)知識，設(shè)出參數(shù)，得出方程是解題關(guān)健.解得：x=l,X=1是原方程的增根，【解析】(1)按照解分式方程的步驟，進(jìn)行計算即可解答；(2)按照解分式方程的步驟，進(jìn)行計算即可解答.本題考查了解分式方程，一定要注意解分式方程必須檢驗.17.【答案】解：(1)-=-^,3(x—2)=2xt解得：x=6,檢驗：當(dāng)x=6時，x(x—2)0,x=6是原方程的根；18.【答案】解：(1)原式=V8x2?a6=4a3；(2)原式=<6X(2y/~3一y/~3)=y/~6Xy/~3=3>/~2-【解析】(1)直接利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合二次根式的乘法運(yùn)算法則計算得出答案;(2)直接利用二次根式的混合運(yùn)算法則化簡得出答案.20.【答案】證明20.【答案】證明：四邊形ABCO是平行四邊形,OA=OC,OB=OD,又BE=DF,OE=OF.四邊形4ECF是平行四邊形.(2)?.?四邊形ABCD是平行四邊形,???OA=^AC,EF=AC,四邊^(qū)AECF是矩形.【解析】⑴由四邊形4BCD是平行四邊形易知OA=OC,OC=OD,再證得OE=0F,即可得出結(jié)論;(2)由平行四邊形的性質(zhì)證出EF=AC,根據(jù)矩形的判定可得出結(jié)論.此題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，解題時要注意選擇適宜的判定方法.19.【答案】解：原式=巖點fa此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.a當(dāng)a=-3時,原式=專=?【解析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后將。的值代入原式即可求出答案.本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.(3)會x(3)會x100%=10%,2000x10%=200(人)，答：估計該校喜歡乒乓球的學(xué)生約有200A.【解析】(1)籃球的人數(shù)與所占的百分比列式計算即可得解；(2)用總?cè)藬?shù)減去其他三項的人數(shù)求出乒乓球的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；(3)先求出喜歡乒乓球的人數(shù)所占的百分比，然后乘以總?cè)藬?shù)2000,計算即可得解.本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.22.【答案】解：⑴如圖,射線BE即為所求作.(2)如圖，直線即為所求作.(3)結(jié)論：EF//AC,EF=^AC.理由：?.?BC=BD,BE平分，1BC,21.［答案】解：(1)20+40%=50(人),所以，這次一共調(diào)查了50名學(xué)生；(2)50-20-10—15=5(人)，補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖；2323.【答案】(1)0.59；116,(2)0.6,(3)12+0.6-12=8(個).答：除白球外，還有大約8個其它顏色的小球.【解析】【分析】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率.(1)利用頻率=頻數(shù)+樣本容量直接求解即可；(2)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率接近0.6；(3)利用頻率估計概率，可估計摸到白球的概率為0.6,然后利用概率公式計算白球的個數(shù).【解答】解：(1)。=59+100=0.59,b=200x0.58=116.故答案為：0.59,116；(2)“摸到白球的”的概率的估計值是0.6；故答案為：0.6；(3)見答案.MN垂直平分線段AD,???AF=DF,:.EF//AC,EF=^AC.【解析】(1)根據(jù)要求作出圖形即可.(2)作線段AD的垂直平分線MN^AD于F.(3)利用三角形中位線定理解決問題即可.本題考查作圖-復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.24.【答案】解：24.【答案】解：(1)二點4(2,1)在函數(shù)y=x+m的圖象上,2+m=1,即m=—1,4(2,1)在反比例函數(shù)y=§的圖象上，3C，Smob=S/aoc+S^boc=^l,設(shè)八AOB中邊上的高為九，SmoB=:屜?h=|,即捉3>[~2xh=|>,h=—，故△NOB中屜邊上的高為決；(2)?.?一次函數(shù)解析式為y=x-1,令y=0,得x=1,解方程組｛二廠得:擋或*二;,(3)由圖象可知不等式組x+m>§的解集為一1￡xV0或x22.【解析】(1)把4點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，即可求出答案；(2)解由兩函數(shù)解析式組成的方程組，求出方程組的解，即可得出B點的坐標(biāo)，求出。點的坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理求得4B,根據(jù)三角形面積公式求得AAOB的面積，進(jìn)而利用面積公式求得AAOB中AB邊上的高；(3)根據(jù)圖象即可求出答案.本題考查了待定系數(shù)法求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式、兩函數(shù)的交點問題和函數(shù)的圖象等25.【答案】解25.【答案】解：(1)設(shè)甲工廠每天加工x件新產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.25x件新產(chǎn)品，由題意得：10001000Mk-諉