包頭一中高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精包頭一中2016—2017學(xué)年第一學(xué)期期中考試高二年級(jí)數(shù)學(xué)（理）試題命題人：吳紅麗選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分)1.某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名，從這70人中用分層抽樣的方法抽取容量為14的樣本，則在高二年級(jí)學(xué)生中應(yīng)該抽取的人數(shù)為(）A.6B.8C。10D。122．如右圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽力測(cè)試中的成績(jī)(單位:分）．已知甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為17，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為17，則x,y的值分別為（）A.2，6B。2，7C。3，6D.3，73。已知與之間的一組數(shù)據(jù):12343。24.87.5若關(guān)于的線性回歸方程為，則的值為（)．A．1B．0。85C．0。7D．0。54在某中學(xué)舉行的環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，將三個(gè)年級(jí)參賽的學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理后分為5組,繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組，已知第二小組的頻數(shù)是40，則成績(jī)?cè)?0—100分的學(xué)生人數(shù)是（）A.15B。18C.20D.255.設(shè)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為，二項(xiàng)式系數(shù)之和為，若，則展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為（)A.40B.30C.20D.156。某學(xué)校高三年級(jí)有2個(gè)文科班，3個(gè)理科班,現(xiàn)每個(gè)班指定1人對(duì)各班的衛(wèi)生進(jìn)行檢查，若每班只安排一人檢查，且文科班學(xué)生不檢查文科班,理科班學(xué)生不檢查自己所在的班,則不同安排方法的種數(shù)是（）A。24B。32C.48D.847。已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則A. B.C.D。8.在10個(gè)球中有6個(gè)紅球和4個(gè)白球(各不相同），不放回地依次摸出2個(gè)球,在第一次摸出紅球的條件下,第2次也摸到紅球的概率為（）A.B。C。D.9.已知，則等于（）A．B．5C．90D．18010.一個(gè)袋中裝有大小相同,編號(hào)分別為1，2,3,4，5，6，7,8的八個(gè)球，從中有放回地每次取一個(gè)球,共取2次，則取得兩個(gè)球的編號(hào)和小于15的概率為(）A.B。C。D.11.甲、乙、丙三位同學(xué)上課后獨(dú)立完成5道自我檢測(cè)題，甲及格的概率為45，乙及格的概率為25，丙及格的概率為A。125B。1675C。2412.兩位同學(xué)約定下午5：30—6：00在圖書館見面，且他們?cè)?：30-6：00之間到達(dá)的時(shí)刻是等可能的，先到的同學(xué)須等待，15分鐘后還未見面便離開，則兩位同學(xué)能夠見面的概率是（）A.B。C.D.二.填空題(本大題共4小題，每題5分,共20分）13.甲組有5名男同學(xué),3名女同學(xué)；乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué)。若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué)，則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有14．某校高三有5名同學(xué)報(bào)名參加甲、乙、丙三所高校的自主招生考試，每人限報(bào)一所高校，則這三所高校中每個(gè)學(xué)校都至少有1名同學(xué)報(bào)考的概率為_______15.某籃球隊(duì)員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為，則該隊(duì)員每次罰球的命中率為___________16。某個(gè)部件由三個(gè)元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作，設(shè)三個(gè)電子元件的使用壽命(單位：小時(shí)）均服從正態(tài)分布，且各個(gè)元件能否正常相互獨(dú)立,那么該部件的使用壽命超過1000小時(shí)的概率為三.解答題（本大題共6小題，共70分）17.(本小題滿分10分)已知箱中裝有4個(gè)白球和5個(gè)黑球,且規(guī)定：取出一個(gè)白球得2分,取出一個(gè)黑球得1分．現(xiàn)從該箱中任?。o放回，且每球取到的機(jī)會(huì)均等）3個(gè)球,記隨機(jī)變量X為取出3球所得分?jǐn)?shù)之和．（Ⅰ)求X的分布列；(Ⅱ）求X的數(shù)學(xué)期望E(X）．18。（本小題滿分12分）在高中學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們經(jīng)常這樣說：“如果物理成績(jī)好，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就沒什么問題.”某班針對(duì)“高中生物理學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響”進(jìn)行研究，得到了學(xué)生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論?，F(xiàn)從該班隨機(jī)抽取5名學(xué)生在一次考試中的物理和數(shù)學(xué)成績(jī)，如下表:編號(hào)成績(jī)12345物理（）9085746863數(shù)學(xué)（)1301251109590求數(shù)學(xué)成績(jī)關(guān)于物理成績(jī)的線性回歸方程(精確到若某位學(xué)生的物理成績(jī)?yōu)?0分，預(yù)測(cè)他的數(shù)學(xué)成績(jī);19。(本小題滿分12分）現(xiàn)如今，“網(wǎng)購(gòu)"一詞不再新鮮，越來越多的人已經(jīng)接受并喜歡了這種購(gòu)物方式，但隨之也出現(xiàn)了商品質(zhì)量不能保證與信譽(yù)不好等問題,因此，相關(guān)管理部門制定了針對(duì)商品質(zhì)量與服務(wù)的評(píng)價(jià)體系，現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出成功交易200例，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì):對(duì)商品的好評(píng)率為0.6，對(duì)服務(wù)的好評(píng)率為0。75,其中對(duì)商品和服務(wù)都做出好評(píng)的交易為80次。（1）依據(jù)題中的數(shù)據(jù)完成下表：（2)通過計(jì)算說明,能否有99.9%的把握認(rèn)為“商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)"有關(guān);w。w。w。k。s.5.u。c.o.20.(本題滿分12分）某種有獎(jiǎng)銷售的飲料,瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”或“謝謝購(gòu)買”字樣，購(gòu)買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”字樣即為中獎(jiǎng),中獎(jiǎng)概率為。甲、乙、丙三位同學(xué)每人購(gòu)買了一瓶該飲料.（Ⅰ）求甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒有中獎(jiǎng)的概率；(Ⅱ)求中獎(jiǎng)人數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.21.（本小題滿分12分)根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，某工程施工期間的降水量X(單位：mm）對(duì)工期的影響如下表：降水量X工期延誤天數(shù)02610歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量X小于300，700，900的概率分別為0。3，0。7，0。9.求:(Ⅰ）工期延誤天數(shù)的均值與方差；(Ⅱ）在降水量X至少是的條件下，工期延誤不超過6天的概率.22.（本小題滿分12分）上周某校高三年級(jí)學(xué)生參加了數(shù)學(xué)測(cè)試，年級(jí)組織任課教師對(duì)這次考試進(jìn)行成績(jī)分析.現(xiàn)從中抽取80名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示.（Ⅰ）估計(jì)這次月考數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和眾數(shù)；（Ⅱ）假設(shè)抽出學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诙胃鞑幌嗤叶汲^94分.若將頻率視為概率，現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法,從95，96，97，98，99，100這6個(gè)數(shù)字中任意抽取2個(gè)數(shù)，有放回地抽取3次，記這3次抽取中恰好有兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的次數(shù)為，求的分布列和期望。包頭一中2016—-2017學(xué)年度高二理科數(shù)學(xué)期中考試參考答案一選擇題：BDDADACDDDCD二、填空題:13.34514.15.53p16。53p三、解答題：17：解(1)X的可能取值有：3,4，5，6．；；；．故，所求X的分布列為X3456P(Ⅱ）所求X的數(shù)學(xué)期望E(X)為:E（X)＝．18.：解(1）設(shè)甲、乙、丙中獎(jiǎng)的事件分別為A、B、C，那么P(A）=P（B）=P（C)=P（）=P（A）P（)P（）=答:甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒有中獎(jiǎng)的概率為……6分（2）ξ的可能值為0，1,2，3P(ξ=k）=(k=0,1,2，3）所以中獎(jiǎng)人數(shù)ξ的分布列為ξ0123PEξ=0×+1×+2×+3×=…………………19。解(1），，，，（2)，當(dāng)時(shí)，。20.解：(Ⅰ）由已知條件和概率的加法公式有:，.。所以的分布列為：026100.30。40。20.1于是，；。故工期延誤天數(shù)的均值為3,方差為。（Ⅱ）由概率的加法公式，又.由條件概率，得。故在降水量X至少是mm的條件下，工期延誤不超過6天的概率是.21。