2024屆安慶市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2024屆安慶市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，為的切線，切點(diǎn)為，連接，與交于點(diǎn)，延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為()A． B． C． D．2．一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16，則截面圓心O到水面的距離OC是()A．4 B．5 C．6 D．83．如圖，菱形ABCD的邊AB=20，面積為320，∠BAD＜90°，⊙O與邊AB，AD都相切，AO=10，則⊙O的半徑長(zhǎng)等于（）A．5 B．6 C．2 D．34．在下列四個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，反比例函數(shù)在第二象限的圖象上有兩點(diǎn)A、B，它們的橫坐標(biāo)分別為-1，-3.直線AB與x軸交于點(diǎn)C，則△AOC的面積為（）A．8 B．10 C．12 D．246．如圖，，，以下結(jié)論成立的是（）A． B．C． D．以上結(jié)論都不對(duì)7．如圖，AB是⊙O的直徑，∠AOC=130°，則∠D等于（）A．25° B．35° C．50° D．65°8．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A．y＝2x+1 B．y＝（x﹣1）2﹣x2C．y＝1﹣x2 D．y＝19．下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的方程是（）A．(x-1)2=2C．3x210．如圖，△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，DE∥BC，連結(jié)BE，若S△DEB＝1，則S△BCE的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(每小題3分,共24分)11．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“圓中方形”問(wèn)題：“今有圓田一段，中間有個(gè)方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在記，池面至周有數(shù)，每邊三步無(wú)疑，內(nèi)方圓徑若能知，堪作算中第一．”其大意為：有一塊圓形的田，中間有一塊正方形水池，測(cè)量出除水池外圓內(nèi)可耕地的面積恰好72平方步，從水池邊到圓周，每邊相距3步遠(yuǎn)．如果你能求出正方形的邊長(zhǎng)是x步，則列出的方程是_______________．12．如圖，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB,垂足為C，OC=3cm，則⊙O的半徑為_(kāi)_____cm.13．設(shè)，，是拋物線上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系為_(kāi)_________．14．菱形邊長(zhǎng)為4，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，連接、，并將沿翻折得，連接，取的中點(diǎn)為，連接，則的最小值為_(kāi)____．15．如圖，的半徑為，的面積為，點(diǎn)為弦上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)長(zhǎng)為整數(shù)時(shí)，點(diǎn)有__________個(gè)．16．若點(diǎn)P（m，-2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則=______.17．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD邊上，且AE：ED＝1：2，若EF＝4，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)__18．若點(diǎn)P(3，1)與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是___________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在正方形ABCD的BC邊上，并且使條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，另一條直角邊與AB交于點(diǎn)Q．請(qǐng)寫(xiě)出一對(duì)相似三角形，并加以證明．(圖中不添加字母和線段)20．（6分）下面是一位同學(xué)做的一道作圖題：已知線段、、（如圖所示），求作線段，使.他的作法如下：1.以下為端點(diǎn)畫(huà)射線，.2.在上依次截取，.3.在上截取.4.聯(lián)結(jié)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn).所以：線段______就是所求的線段.（1）試將結(jié)論補(bǔ)完整：線段______就是所求的線段.（2）這位同學(xué)作圖的依據(jù)是______；（3）如果，，，試用向量表示向量.21．（6分）如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽(yáng)光恰好從窗戶的最高點(diǎn)C射進(jìn)房間的地板F處，中午太陽(yáng)光恰好能從窗戶的最低點(diǎn)D射進(jìn)房間的地板E處，小明測(cè)得窗子距地面的高度OD＝1m，窗高CD＝1.5m，并測(cè)得OE＝1m，OF＝5m，求圍墻AB的高度．22．（8分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC分別交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若AC＝8，CE＝4，求弧BD的長(zhǎng)．（結(jié)果保留π）23．（8分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于A三點(diǎn)，A在B的左側(cè)，請(qǐng)求出以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸；（3）直接寫(xiě)出函數(shù)值時(shí)，自變量x的取值范圍．24．（8分）如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn).（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若將直線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值.25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積；（3）是軸上一點(diǎn)，且是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)．26．（10分）綜合與探究:操作發(fā)現(xiàn):如圖1，在中，，以點(diǎn)為中心，把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到;再以點(diǎn)為中心，把逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到.連接.則與的位置關(guān)系為平行；探究證明:如圖2，當(dāng)是銳角三角形，時(shí)，將按照（1）中的方式，以點(diǎn)為中心，把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到；再以點(diǎn)為中心，把逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到.連接，①探究與的位置關(guān)系，寫(xiě)出你的探究結(jié)論，并加以證明；②探究與的位置關(guān)系，寫(xiě)出你的探究結(jié)論，并加以證明.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由切線性質(zhì)得到，再由等腰三角形性質(zhì)得到，然后用三角形外角性質(zhì)得出【題目詳解】切線性質(zhì)得到故選D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圓的切線性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等，掌握基礎(chǔ)定義是解題關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)垂徑定理得出BC=AB，再根據(jù)勾股定理求出OC的長(zhǎng)：【題目詳解】∵OC⊥AB，AB=16，∴BC=AB=1．在Rt△BOC中，OB=10，BC=1，∴．故選C．3、C【題目詳解】試題解析：如圖作DH⊥AB于H，連接BD，延長(zhǎng)AO交BD于E．∵菱形ABCD的邊AB=20，面積為320，∴AB?DH=32O，∴DH=16，在Rt△ADH中，AH==12，∴HB=AB﹣AH=8，在Rt△BDH中，BD=，設(shè)⊙O與AB相切于F，連接AF．∵AD=AB，OA平分∠DAB，∴AE⊥BD，∵∠OAF+∠ABE=90°，∠ABE+∠BDH=90°，∴∠OAF=∠BDH，∵∠AFO=∠DHB=90°，∴△AOF∽△DBH，∴，∴，∴OF=2．故選C．考點(diǎn)：1.切線的性質(zhì)；2.菱形的性質(zhì)．4、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【題目詳解】解：A．此圖案既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；

B．此圖案既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；

C．此圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；

D．此圖案僅是軸對(duì)稱圖形；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．5、C【解題分析】試題分析：x=-1時(shí)，y=6，x=-3時(shí)，y=2，所以點(diǎn)A（-1，6），點(diǎn)B（-3，2），應(yīng)用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式為y=2x+8，直線AB與x軸的交點(diǎn)C（-4，0），所以O(shè)C=4，點(diǎn)A到x軸的距離為6，所以△AOC的面積為=1．故選C．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；坐標(biāo)與圖形．6、C【分析】根據(jù)已知條件結(jié)合相似三角形的判定定理逐項(xiàng)分析即可．【題目詳解】解：∵∠AOD=90°，設(shè)OA=OB=BC=CD=x∴AB=x，AC=x，AD=x，OC=2x，OD=3x，BD=2x,∴，∴∴．故答案為C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了相似三角形的判定，①如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；②如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；③如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．7、A【解題分析】試題分析：∵AB是⊙O的直徑，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-130°=50°，∴∠D=∠BOC=×50°=25°．故選A.考點(diǎn):圓周角定理8、C【解題分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：A、該函數(shù)是由反比例函數(shù)平移得到的，不是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由已知函數(shù)解析式得到：y＝－2x＋1，屬于一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、該函數(shù)符合二次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確；

D、該函數(shù)不是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的定義．熟知一般地，形如y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】先把方程化為一般式，再分別計(jì)算各方程的判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況．【題目詳解】解：A、方程化為一般形式為：x2-2x-1=0，△＝（?2）2?4×1×（?1）＝8＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以B、方程化為一般形式為：2x2-x-3=0，△＝（?1）2?4×2×（?3）＝25＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以C、△＝（?2）2?4×3×（?1）＝16＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、△＝22?4×1×4＝?12＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判別式△＝b2?4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．10、B【解題分析】根據(jù)三角形中位線定理和三角形的面積即可得到結(jié)論．【題目詳解】∵D是AB的中點(diǎn)，DE∥BC，∴CE＝AE．∴DE＝BC，∵S△DEB＝1，∴S△BCE＝2，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形中位線定理，熟練掌握并運(yùn)用三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)圓的面積-正方形的面積=可耕地的面積即可解答.【題目詳解】解：∵正方形的邊長(zhǎng)是x步，圓的半徑為（）步∴列方程得：.故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查圓的面積計(jì)算公式，解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系.12、5【分析】先根據(jù)垂徑定理得出AC的長(zhǎng)，再由勾股定理即可得出結(jié)論．【題目詳解】連接OA，∵OC⊥AB，AB=8，∴AC=4，∵OC=3，∴OA=故答案為：5.【題目點(diǎn)撥】此題考查勾股定理、垂徑定理及其推論，解題關(guān)鍵在于連接OA作為輔助線.13、【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出y1、y2、y3的值，比較后即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵，，是拋物線y＝?（x＋1）2＋1上的三點(diǎn)，∴y1＝0，y2＝?3，y3＝?8，∵0＞?3＞?8，∴．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．14、【分析】取BC的中點(diǎn)為H，在HC上取一點(diǎn)I使，相似比為，由相似三角形的性質(zhì)可得，即當(dāng)點(diǎn)D、G、I三點(diǎn)共線時(shí)，最小，由點(diǎn)D作BC的垂線交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，由銳角三角函數(shù)和勾股定理求得DI的長(zhǎng)度，即可根據(jù)求解．【題目詳解】取BC的中點(diǎn)為H，在HC上取一點(diǎn)I使，相似比為∵G為的中點(diǎn)∴∵且相似比為，得當(dāng)點(diǎn)D、G、I三點(diǎn)共線時(shí)，最小由點(diǎn)D作BC的垂線交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)P即由勾股定理得故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段長(zhǎng)度的最值問(wèn)題，掌握相似三角形的性質(zhì)以及判定定理、銳角三角函數(shù)、勾股定理是解題的關(guān)鍵．15、4【分析】從的半徑為，的面積為，可得∠AOB=90°，故OP的最小值為OP⊥AB時(shí)，為3，最大值為P與A或B點(diǎn)重合時(shí)，為6，故,當(dāng)長(zhǎng)為整數(shù)時(shí)，OP可以為5或6，根據(jù)圓的對(duì)稱性，這樣的P點(diǎn)共有4個(gè).【題目詳解】∵的半徑為，的面積為∴∠AOB=90°又OA=OB=6∴AB=當(dāng)OP⊥AB時(shí)，OP有最小值，此時(shí)OP=AB=當(dāng)P與A或B點(diǎn)重合時(shí)，OP有最大值，為6，故當(dāng)OP長(zhǎng)為整數(shù)時(shí)，OP可以為5或6，根據(jù)圓的對(duì)稱性，這樣的P點(diǎn)共有4個(gè).故答案為：4【題目點(diǎn)撥】本題考查的是圓的對(duì)稱性及最大值、最小值問(wèn)題，根據(jù)“垂線段最短”確定OP的取值范圍是關(guān)鍵.16、-1【分析】根據(jù)坐標(biāo)的對(duì)稱性求出m,n的值，故可求解.【題目詳解】依題意得m=-3,n=2∴=故填：-1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點(diǎn).17、1【分析】根據(jù)AE：ED＝1：2，得到BC=3AE，證明△DEF∽△BCF，得到，求出FC，即可求出CE．【題目詳解】解：∵AE：ED＝1：2，∴DE＝2AE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC＝AD＝AE+DE＝3AE，AD∥BC，∴△DEF∽△BCF，∴，∴∴FC＝6，∴CE＝EF+CF＝1，故答案為：1．【知識(shí)點(diǎn)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，理解相似三角形的判定與性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．18、(–3，–1)【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的規(guī)律：縱橫坐標(biāo)均互為相反數(shù)解答即可．【題目詳解】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，可得：點(diǎn)P(3，1)關(guān)于原點(diǎn)過(guò)對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(–3，–1)．故答案為：(–3，–1)．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題時(shí)根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的同名坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接得到答案，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，注意平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x，y)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是(–x，–y)，即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．三、解答題(共66分)19、△BPQ∽△CDP，證明見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)正方形性質(zhì)得到角的關(guān)系，從而根據(jù)判定兩三角形相似的方法證明△BPQ∽△CDP.【題目詳解】△BPQ∽△CDP，證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B＝∠C＝90°，∵∠QPD＝90°，∴∠QPB+∠BQP＝90°，∠QPB+∠DPC＝90°，∴∠DPC＝∠PQB，∴△BPQ∽△CDP．【題目點(diǎn)撥】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)兩三角形相似的判定的理解，熟練掌握兩三角形相似的判定方法是解題的關(guān)鍵.20、（1）CD；（2）平行線分段成比例定理（兩條直線被三條平行的直線所截，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例）等；（3）【分析】（1）根據(jù)作圖依據(jù)平行線分線段成比例定理求解可得；

（2）根據(jù)“平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得對(duì)應(yīng)線段成比例”可得；

（3）先證△OAC∽△OBD得，即，從而知，又，與反向可得出結(jié)果.【題目詳解】解：（1）根據(jù)作圖知，線段CD就是所求的線段x，

故答案為：CD；（2）平行線分段成比例定理（兩條直線被三條平行的直線所截，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例）；或三角形一邊的平行線性質(zhì)定理（平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例）.（3），∴△OAC∽△OBD，.，，.得.，，與反向，.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理及向量的計(jì)算．21、1m【分析】首先根據(jù)DO=OE=1m，可得∠DEB=15°，然后證明AB=BE，再證明△ABF∽△COF，可得，然后代入數(shù)值可得方程，解出方程即可得到答案．【題目詳解】解：延長(zhǎng)OD，∵DO⊥BF，∴∠DOE=90°，∵OD=1m，OE=1m，∴∠DEB=15°，∵AB⊥BF，∴∠BAE=15°，∴AB=BE，設(shè)AB=EB=xm，∵AB⊥BF，CO⊥BF，∴AB∥CO，∴△ABF∽△COF，∴，，解得：x=1．經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解．答：圍墻AB的高度是1m．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是求出AB=BE，根據(jù)相似三角形的判定方法證明△ABF∽△COF．22、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連接OD，由OA＝OD知∠OAD＝∠ODA，由AD平分∠EAF知∠DAE＝∠DAO，據(jù)此可得∠DAE＝∠ADO，繼而知OD∥AE，根據(jù)AE⊥EF即可得證；（2）作OG⊥AE，知AG＝CG＝AC＝4，證四邊形ODEG是矩形，得出OA＝OB＝OD＝CG+CE＝4，再證△ADE∽△ABD得AD2＝192，據(jù)此得出BD的長(zhǎng)及∠BAD的度數(shù)，利用弧長(zhǎng)公式可得答案．【題目詳解】（1）證明：連接OD，如圖1所示：∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∵AD平分∠EAF，∴∠DAE＝∠DAO，∴∠DAE＝∠ADO，∴OD∥AE，∵AE⊥EF，∴OD⊥EF，∴EF是⊙O的切線；（2）解：作OG⊥AE于點(diǎn)G，連接BD，如圖2所示：則AG＝CG＝AC＝4，∠OGE＝∠E＝∠ODE＝90°，∴四邊形ODEG是矩形，∴OA＝OB＝OD＝CG+CE＝4+4＝8，∠DOG＝90°，∴AB＝2OA＝16，∵AC＝8，CE＝4，∴AE＝AC+CE＝12，∵∠DAE＝∠BAD，∠AED＝∠ADB＝90°，∴△ADE∽△ABD，∴，即，∴，在Rt△ABD中，，在Rt△ABD中，∵AB＝2BD，∴∠BAD＝30°，∴∠BOD＝60°，則弧BD的長(zhǎng)度為＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查切線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、垂徑定理、弧長(zhǎng)公式等知識(shí)點(diǎn)．23、（1）A()B()；（2）x；（3）．【分析】（1）令則，解方程即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式代入計(jì)算即可；（3）結(jié)合函數(shù)圖像，取函數(shù)圖像位于x軸下方部分，寫(xiě)出x取值范圍即可．【題目詳解】解：（1）令則，解得∴A()B()；（2）∴對(duì)稱軸為；（3）∵，∴圖像位于x軸下方，∴x取值范圍為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系，對(duì)稱軸求法，二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，熟記相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．24、（1）；（2）1或9.【解題分析】試題分析：（1）把A(－2，b)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式，求得k、b的值，即可得一次函數(shù)的解析式；（2）直線AB向下平移m(m＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝x＋5－m，根據(jù)平移后的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，把兩個(gè)解析式聯(lián)立得方程組，解方程組得一個(gè)一元二次方程，令△=0，即可求得m的值.試題解析：(1)根據(jù)題意，把A(－2，b)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式，得，解得，所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x＋5.(2)將直線AB向下平移m(m＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度