湖南省懷化市葛竹坪鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

湖南省懷化市葛竹坪鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合A=，B={x≥a}，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）

A．a(chǎn)≥－1

B．a(chǎn)≤－1

C．a(chǎn)≥1

D．a(chǎn)≤1參考答案：B2.若，則的值為（

）A．或1

B．

C．1

D．參考答案： B由題得，∴，∴.

3.式子sin3000的值等于（

）A、

B、

C、-

D、-參考答案：D4.已知函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x≥4時(shí)，f（x）=（），當(dāng)x<4時(shí)，f（x）=f（x+1），則f（2+log23）=（

）

A．

B.

C.

D.參考答案：A略5.若⊙C1：x2＋y2－2mx＋m2＝4和⊙C2：x2＋y2＋2x－4my＝8－4m2相交，則m的取值范圍是()A．(－，－)

B．(0,2)C．(－，－)∪(0,2)

D．(－，2)參考答案：C略6.設(shè)，，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A7.要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象（

）

A．向左平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位

D．向右平移個(gè)單位參考答案：C略8.下列四個(gè)函數(shù)中，既是上的增函數(shù)，又是以為周期的偶函數(shù)的是（

）A.=tanx

B.

C.

D.

參考答案：B略9.已知集合，集合，則集合的個(gè)數(shù)是（

）A．1

B.

2

C.

3

D.

4參考答案：D10.與圓相交于兩點(diǎn)，若，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B試題分析：圓心（3,2）到直線的距離為，所以,即d2≤1，則，解得.考點(diǎn)：圓與直線的位置關(guān)系.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=a有最大值，則不等式loga（x2﹣5x+7）＞0的解集為．參考答案：（2，3）【考點(diǎn)】指、對(duì)數(shù)不等式的解法．【分析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，求出0＜a＜1，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式即可．【解答】解：設(shè)t=lg（x2﹣2x+3）=lg[（x﹣1）2+2]≥lg2，若a＞1，則f（x）≥alg2，此時(shí)函數(shù)有最小值，不滿足條件．．若0＜a＜1，則f（x）≤alg2，此時(shí)函數(shù)有最大值，滿足條件．則不等式loga（x2﹣5x+7）＞0等價(jià)為0＜x2﹣5x+7＜1，即，則，解得2＜x＜3，即不等式的解集為（2，3），故答案為：（2，3）12.兩平行線間的距離是_

_。參考答案：試題分析：根據(jù)兩平行線間的距離公式可知.考點(diǎn)：本題考查兩平行線間的距離公式即.

13.若等差數(shù)列前項(xiàng)的和為，且，則

參考答案：3614.如圖，圓錐形容器的高為h圓錐內(nèi)水面的高為，且，若將圓錐形容器倒置，水面高為，則等于__________．（用含有h的代數(shù)式表示）參考答案：【分析】根據(jù)水的體積不變，列出方程，解出的值，即可得到答案.【詳解】設(shè)圓錐形容器的底面面積為，則未倒置前液面的面積為，所以水的體積為，設(shè)倒置后液面面積為，則，所以，所以水的體積為，所以，解得.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓錐的結(jié)構(gòu)特征，以及圓錐的體積的計(jì)算與應(yīng)用，其中解答中熟練應(yīng)用圓錐的結(jié)構(gòu)特征，利用體積公式準(zhǔn)確運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了空間想象能力，以及推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題.15.已知銳角三角形邊長(zhǎng)分別為2，3，，則的取值范圍是__________．

參考答案：略16.在中，已知，則

參考答案：略17.①不等式的解集為，則；②函數(shù)的最小值為；③若角，角為鈍角的兩銳角，則有；④在等比數(shù)列中，，則通項(xiàng)公式。⑤直線關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱直線為：；以上說(shuō)法正確的是

。（填上你認(rèn)為正確的序號(hào)）參考答案：①③⑤三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18.已知向量，向量，向量滿足．（1）若，且，求的值；（2）若與共線，求實(shí)數(shù)k的值．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】（1）由已知求得及，再由且列式求得k值，進(jìn)一步得到的坐標(biāo)，代入向量模的公式求的值；（2）由已知可得，則，由與共線可得，由此求得k值．【解答】解：（1）∵，∴，又，∴，而，且，∴，得k=﹣，∴=，則||=；（2）由，得，∴，∵與共線，∴，解得：k=1．19.已知，．求值：①；②．參考答案：解：①∵，，∴，

4分∴；

7分②．

12分略20.已知函數(shù).

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）[－1,2]【分析】（Ⅰ）代入用二倍角公式求解；（Ⅱ）先化簡(jiǎn)，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性.【詳解】（Ⅰ）（Ⅱ）

，的取值范圍為【點(diǎn)睛】本題考查三角恒等變換和三角函數(shù)的性質(zhì).

21.化簡(jiǎn)或計(jì)算下列各題：（1）；（2）已知，求參考答案：(1)；(2)（1）原式（2）已知，求22.已知集合U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|1≤x≤5，x∈Z}，C={x|2＜x＜9，x∈Z}（1）求A∪（B∩C）；（2）求（?UB）∪（?UC）參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】（1）先用列舉法表示A、B、C三個(gè)集合，利用交集和并集的定義求出B∩C，進(jìn)而求出A∪（B∩C）．（2）先利用補(bǔ)集的定義求出（?UB）和（?UC），再利用并集的定義求出（?UB）∪（?UC）．【解答】解：（1）依題意有：A={1，2}，B=