第二章對稱性與分子點群

1第1頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月第二章：對稱性與分子點群基本要求：1、理解對稱元素和對稱操作2、能夠確定分子所屬點群3、分子對稱性和群論在無機化學(xué)中的簡單應(yīng)用

a.分子對稱性與分子極性

b.分子對稱性與旋光性第2頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月對稱：物體的組成部分之間或不同物體之間特征的對應(yīng)、等價或相等的關(guān)系。§1.1對稱操作與對稱元素第3頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月分子中的對稱操作與對稱元素2、對稱元素1、對稱操作簡單對稱操作：旋轉(zhuǎn)、反映、反演換言之：能不改變物體內(nèi)部任何兩點間距離而使物體復(fù)原的操作。對稱操作所依據(jù)以進行的旋轉(zhuǎn)軸、鏡面和對稱中心等幾何元素稱為對稱元素。常見對稱元素：旋轉(zhuǎn)軸、鏡面、對稱中心第4頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月NH3

的三重旋轉(zhuǎn)軸n重對稱軸

旋轉(zhuǎn)2π/n

Cn第5頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月鏡面

反映

σC6H6分子的鏡面

H2O分子的兩個鏡面σd(diagonalordihedral):平分副軸C2σh(horizontal):σ垂直于主軸Cnσv(vertical):σ通過主軸Cn第6頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月反演中心

反演

i注意i與C2的區(qū)別H第7頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月n重旋轉(zhuǎn)反映（非真旋轉(zhuǎn)）軸(improperrotation)

Sn先旋轉(zhuǎn)2π/n,再對垂直于旋轉(zhuǎn)軸的鏡面進行反映CH4分子的四重旋轉(zhuǎn)反映軸S4第8頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月(a)S1=σh(b)S2=iSn軸：（1）當n為奇數(shù)時，Cn+σh

（2）當n為偶數(shù)時，Cn/2+i

（3）當n為4的整數(shù)倍時，為獨立對稱元素，且Sn與Cn/2

同時存在

（4）S1=σh，S2=i第9頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月反軸和旋轉(zhuǎn)反演操作

In(非獨立操作)先旋轉(zhuǎn)2π/n,再按軸上的中心點進行反演In

軸：（1）當n為奇數(shù)時，Cn

+i

（2）當n為偶數(shù)（非4整數(shù)倍）時，

Cn/2+σh

（3）當n為4的整數(shù)倍時，為獨立對稱元素，且In與Cn/2

同時存在

不含C4和i含C2第10頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月對稱操作與對稱元素對稱元素對稱操作對稱符號

恒等操作E（1）n重對稱軸旋轉(zhuǎn)2π/nCn（n）鏡面反映σ(m)反演中心反演i(1)n重非真旋轉(zhuǎn)軸先旋轉(zhuǎn)2π/n或旋轉(zhuǎn)反映軸

再對垂直于旋轉(zhuǎn)軸的Sn鏡面進行反映反軸先旋轉(zhuǎn)2π/n再按中心點反演In（n）進行這些操作時，分子中至少有一個點保持不動－－－“點群對稱”操作。實操作虛操作第11頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.2分子點群

1.群的定義:按照一定規(guī)律相互聯(lián)系著的元素（元）的集合。群G{a,b,c….}的判據(jù)（基本性質(zhì)）：符合特殊條件的集合為恒等元素則有：若：存在一個恒等元素（主操作）：EaEaaEGEGac,,,)(==??baabEbaabGad===?-1,)(的逆元素，記作：為這里則必有：若：存在逆元素（逆操作）：第12頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）這些對稱操作是點操作；操作時分子中至少有一點不動。（2）操作時全部對稱元素至少通過一個公共點；對稱元素交匯于空間的一點。水分子為例：C2v

點群點群：一個有限分子的對稱操作群。C2v

點群乘法表第13頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月水分子的C2v

點群例析封閉性：

元素相乘符合結(jié)合律：點群中有一恒等操作E：每個元素都有其逆元素：zyx第14頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月2.幾種主要分子點群(1)C1點群(2)Cn點群非對稱化合物

[除C1外，無任何對稱元素][僅含有一個n次軸]階次為nSchoenfliessymbol階次為1階次：獨立對稱操作第15頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月幾種主要分子點群(3)Cs點群(4)Cnv點群僅含有一個鏡面

含有一個Cn軸和

n個通過Cn軸對稱面

階次為2n第16頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月(5)Cnh點群(6)Dn點群含有一個Cn軸和一個垂直于Cn軸的面

h，

C2h點群

一個Cn軸和n個垂直于Cn軸的C2

軸

C3h點群

=C2

h=i

D3點群

階次為2n階次為2n第17頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月(6)Dn點群一個Cn軸和n個垂直于Cn軸的C2

軸

D3點群

階次為2nC31第18頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月(8)Dnd點群(7)Dnh點群具有一個Cn軸,n個垂直于Cn軸的C2軸和一個

h

具有一個Cn軸,n個垂直于Cn軸的C2

軸和n個分角對稱面

d

D4h

點群D5d點群Dn+

h

C5C2

d階次為4n第19頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月(9)Sn點群只具有一個Sn軸

S4

點群

階次為n第20頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月(10)Ci

點群

Ci

點群

S2=C1(i)階次為2nCni點群第21頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月(11)T,Th,Td點群Td點群C3

d:過一條邊且平分另一不相接的邊的對稱面（六條邊）T{4C3,3C2}階次為12Th{4C3,3C2,3

h,i}階次為24Td{4C3,3C2,3S4,6

d}階次為24T+

h

(垂直C2)T+

d

(過C2，平分C3夾角)C2第22頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月O點群{3C4,4C3,6C2}(12)O,Oh點群階次為24C3C4Oh點群Oh點群{3C4,4C3,6C2（對邊中點）,3

h（赤道面）,6

d（對頂角）,i}階次為48O+

h

(垂直C4)C8H8第23頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月Oh點群(13)I,Ih點群(12)O,Oh點群Oh點群{3C4,4C3,6C2（對邊中點）,3

h（赤道面）,6

d（對頂角）,i}階次為48O+

h

(垂直C4)Ih點群{6C5,10C3,15C2,15

,i}I點群{6C5,10C3,15C2}階次為120階次為60C3SF6第24頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月(14)D∞h點群{C∞,Sn,

v,i}(15)C∞v點群{C∞v,

v}

D∞h點群C∞v點群CO2,H2,HCCHCO,HCl不含C2,

h,i第25頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月如何確定一個分子所屬的點群？第26頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.3分子對稱性在無機化學(xué)中的應(yīng)用1.分子的對稱性與偶極矩分子性質(zhì)

分子結(jié)構(gòu)

分子對稱性凡具有對稱中心或具有對稱元素的公共交點的分子無偶極矩:NH3分子有偶極矩

CCl4分子無偶極矩

含有反演中心的群；任何D群(包括Dn,Dnh和Dnd)；

立方體群(T,O)、二十面體群(I)都無偶極矩只有屬于Cn