北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （探索直線平行的條件）相交線與平行線教學(xué)課件(第2課時(shí))

第2課時(shí)探索直線平行的條件

01學(xué)習(xí)目標(biāo)

02精典范例03變式練習(xí)04鞏固訓(xùn)練目錄導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力.2.經(jīng)歷探索直線平行的條件的過(guò)程,掌握直線平行的條件,并能解決一些問(wèn)題.精典范例∠5內(nèi)錯(cuò)角∠6DCB變式練習(xí)ABBEAC同旁內(nèi)ABCDAC內(nèi)錯(cuò)∠4和∠5BCAB∥CD鞏固訓(xùn)練BCCA9.如圖,木工師傅在一塊木板上畫(huà)兩條平行線,方法是:用角尺畫(huà)木板邊緣的兩條垂線,這樣畫(huà)的理由有下列3種說(shuō)法,其中正確的是(

)①同位角相等,兩直線平行;②內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;③同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.A.①②③ B.①②C.①③ D.②③C內(nèi)錯(cuò)角相等11.(2019南京)結(jié)合圖形,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)定理“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”的推理形式:因?yàn)?/p>

,所以a∥b.

∠1+∠3=180°∠BED=40°AE

BD同位角相等,兩直線平行EB

DC同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行EB

DC內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行2.2探索直線平行的條件

學(xué)習(xí)目標(biāo)1．經(jīng)歷探索直線平行條件的過(guò)程，掌握利用內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)判別直線平行的結(jié)論，并能解決一些問(wèn)題.2．經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間想象、推理能力和有條理表達(dá)的能力.3．使學(xué)生在參與探索、交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系.新課導(dǎo)入1、說(shuō)出圖中的所有同位角，并用自己的語(yǔ)言說(shuō)明什么樣的角是同位角？2、指出圖中的相等的角.合作探究觀察∠2與∠7的位置關(guān)系：①在直線l的兩側(cè)②在直線AB、CD的之間∠4和∠5圖中的內(nèi)錯(cuò)角還有哪些？?jī)?nèi)錯(cuò)角72圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯(cuò)角.圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角.12111222觀察∠2與∠5的位置關(guān)系①在直線l的同旁②在直線AB、CD的之間∠4和∠7圖中還有哪些同旁內(nèi)角？同旁內(nèi)角52圖中的∠1與∠2都是同旁內(nèi)角.圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角.

11112222

例1、如圖，直線DE截AB

，AC，構(gòu)成8個(gè)角，指出所有的同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角.

解：兩條直線是AB，AC，截線是DE，所以8個(gè)角中，

同位角：∠2與∠5，∠4與∠7，∠1與∠8,∠6和∠3；

內(nèi)錯(cuò)角：∠4與∠5，∠1與∠6,；

同旁內(nèi)角：∠1與∠5，∠4與∠6.EDCBA87654321問(wèn)題1：如圖，直線AB、CD被直線MN所截，如果∠1=∠2，那么直線AB與CD有什么關(guān)系?解：平行，∵∠1=∠2，(已知)∠1=∠3，(對(duì)頂角相等)

∴∠2=∠3．(等量代換)

∴AB∥CD．(同位角相等，兩條直線平行)

結(jié)論：兩直線被第三條直線所截，如果___________，

那么___________.

內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行問(wèn)題2：如圖，直線a、b被直線c所截，如果∠2+∠3＝180°，直線a、b之間有怎樣的關(guān)系？

解：平行，

∵∠2+∠3=180°(已知)，∠1+∠3=180°(鄰補(bǔ)角定義)．∴∠1=∠2(同角的補(bǔ)角相等)∴a∥b(同位角相等，兩直線平行)

結(jié)論：兩直線被第三條直線所截，如果__________________，

那么_______________.同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行問(wèn)題3：如圖，三個(gè)相同的三角尺拼接成一個(gè)圖形，請(qǐng)找出圖中的一組平行線，并說(shuō)明你的理由.同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

兩條直線平行的條件BCDAE(1)因?yàn)椤螦＝∠DBC,所以______∥______().

(2)因?yàn)椤螩＋∠CBE＝180°,所以______∥_______().

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

DC

EB

同位角相等，兩直線平行

BD

例2、如圖，已知點(diǎn)A，B，C在同一直線上，則:AE

(3)因?yàn)椤螮BD＝∠D，所以______∥_______().

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

DC

EB

例3、如圖，一個(gè)由4條線段構(gòu)成的“魚(yú)”形圖案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出圖中的平行線，并說(shuō)明理由.解：OA∥BC，OB∥AC.理由如下：∵∠1＝50°，∠2＝50°,∴∠1＝∠2.∴OB∥AC（同位角相等，兩直線平行）.∵∠2＝50°，∠3＝130°,∴∠2＋∠3＝180°.∴OA∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.A1.如圖所示，兩只手的食指和拇指在同一平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對(duì)角可以看成()A.內(nèi)錯(cuò)角 B.同位角

C.同旁內(nèi)角 D.對(duì)頂角A.AB∥BC

B.BC∥CD

C.AB∥DC

D.AB與CD相交2.如圖，工人師傅在工程施工中，需在同一平面內(nèi)彎制一個(gè)變形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，則()C隨堂練習(xí)3.如圖，CB平分∠ACD，∠1＝∠3.，試說(shuō)明：AB∥CD.解：∵CB平分∠ACD，

∴∠1＝∠2.∵∠1＝∠3，

∴∠2＝∠3.∴AB∥CD.

4.如圖，已知∠1＋∠B＝180°，∠2＝∠D，圖中有幾組平行線？說(shuō)明理由.解：圖中有2組平行線，分別是AB∥CD，BE∥DF.理由如下：∵∠1＋∠B＝180°,∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).∵∠2＝∠D,∴BE∥DF(同位角相等，兩直線平行).

5.當(dāng)∠BED與∠B，∠D滿足___________條件時(shí)，可以判斷AB∥CD.

（1）在“__________”上填上一個(gè)條件；（2）試說(shuō)明你填寫(xiě)的條件的正確性.解：（1）∠BED=∠B+∠D；（2）理由：

如圖，過(guò)點(diǎn)E作∠1=∠B，則AB∥EF