第七章珠心算技能

珠心算技能

《會計基本技能》——第七章珠心算技能

教學目標1.了解珠心算的發(fā)展現(xiàn)狀，知道珠心算的運算原理，掌握加減、乘、除珠心算的基本方法；

2.能夠進行簡單的日常珠心算，充分認識到掌握一定的珠心算技能對于提高珠算運算水平的作用；

3.通過訓練，具備一定的珠心算能力，爭取為今后更好地提高會計工作效率打下良好的心算基礎。

知識要點能力要求相關知識珠心算概述(1)了解學習珠心算的目的；(2)掌握珠心算的訓練基本功(1)珠心算；(2)珠心算的基本功

珠心算加減法(1)掌握加減聽珠心算和看珠心算的心算方法，日常工作中能夠進行簡單心算；(2)會多位數(shù)加減分節(jié)看珠心算

(1)加減聽珠心算；(2)加減看珠心算；(3)多位數(shù)加減分節(jié)看珠心算珠心算乘法

(1)掌握以九九口訣為基礎的珠心算乘法；(2)掌握單積一口清的心算方法,特別是要熟練掌握2和5的單積一口清；(3)會簡單的以單積一口清為基礎的珠心算乘法；(4)知道珠心算清頭乘法的心算方法

(1)以九九口訣為基礎的珠心算乘法；(2)以單積一口清為基礎的珠心算乘法

珠心算除法(1)掌握珠心算除法的心算步驟；(2)掌握以九九口訣為基礎的珠心算除法；(3)會簡單的以單積一口清為基礎的珠心算除法(1)珠心算除法的心算步驟；(2)以九九口訣為基礎的珠心算除法；(3)以單積一口清為基礎的珠心算除法

教學要求第七章珠心算技能案例導入

2007年11月2日，就讀于中國政法大學的陳冉冉，應邀到中央電視臺挑戰(zhàn)吉尼斯紀錄，120數(shù)碼字15筆的加減法，吉尼斯總部確定的紀錄是1分鐘算對5題，她用1分鐘算對了8道題，平均每題用時7.5秒，據(jù)她的教練王衛(wèi)達講，由于每答一道題需要按下按鈕，8道題至少花掉了8秒時間，實際應可做完至少9道題。由于此次挑戰(zhàn)是臨時接到通知，而陳冉冉忙于學業(yè)，有近兩個月時間沒有進行系統(tǒng)訓練，她平時訓練最好成績是11道左右，最好的比賽成績可以達到12道。她能在5分鐘內(nèi)算對156道兩位數(shù)乘兩位數(shù)以上的乘法題，每道題的計算時間平均僅用1.92秒。2007年8月18日世界珠心算聯(lián)合會第二屆珠心算比賽中，2001年3月14日出生的韓惠營小朋友獲學前A組個人單項特等獎。珠心算并不神秘，只要有持之以恒的精神，每個人都可以學會。如果能夠學會一些簡單的珠心算，將會在很大程度上滿足人們的日常心算需要，對于會計工作者來說，更能夠提高會計核算的工作效率。

第七章珠心算技能7.1.1珠心算

珠心算是珠算式心算的簡稱，又稱為珠腦速算，通俗地講，就是在腦中打算盤。它是在大腦中以算珠表象為載體，運用珠算的運算方法而進行的心算。

當人們直接看到算珠時，大腦中產(chǎn)生的算珠形象，稱為算珠映象；當算珠映象保留在人的記憶中，雖然沒有直接看到算珠，也能想象出算珠的形象，稱為算珠表象。

珠心算是目前最快速的心算方法。

7.1.2珠心算的基本功

1．雙手撥珠法2．聽數(shù)記數(shù)與看數(shù)記數(shù)訓練1)聽數(shù)記數(shù)訓練

;2)看數(shù)記數(shù)訓練。

3．珠數(shù)互譯訓練1)珠譯數(shù)：把珠碼變成數(shù)碼的訓練過程叫做“珠譯數(shù)”。

7.1珠心算概述7.1珠心算概述2)數(shù)譯珠：把數(shù)碼變成珠碼的訓練過程叫做“數(shù)譯珠”。4、算珠表象由靜到動訓練

（1）盲打：即不看算盤打算盤。

（2）空撥：是用手指在心算模擬盤（無珠算盤）或空撥卡上模擬撥珠運算。

7.1珠心算概述

（3）想撥：此種訓練方法即不借助算盤，也不借助珠心算模擬盤和空撥卡，直接在頭腦中想象算盤上的撥珠過程。它可以完全脫離手指的模擬撥珠動作，直接通過算珠表象想出運算結果。

珠心算加減法是指在大腦中按珠算加減法的運算模式進行的心算，是乘、除珠心算的基礎。按大腦接受數(shù)信息的形式不同，可分為加減聽心算和加減看心算。

7.2.1加減聽珠心算

加減聽珠心算是指由一人負責念數(shù)，其他人通過聽覺接受數(shù)，并在大腦中按珠算加減法的模式進行的心算，也稱“加減念心算”。【例】63+24-38=49念數(shù)人依次念數(shù)，心算人邊聽數(shù)邊在腦中用珠像圖想出心算結果。7.2珠心算加減法7.2.2加減看珠心算

加減看珠心算是指通過視覺看數(shù)，在大腦中按珠算加減法的模式進行的心算。其心算方法與加減聽珠心算基本相同，只是聽珠心算是在聽到數(shù)時即可將數(shù)在大腦中譯成珠象，而看珠心算是在看到數(shù)后才能將其在大腦中譯成珠象，因此，珠心算中間的看數(shù)環(huán)節(jié)易干擾大腦中已經(jīng)積累起來的珠象口算使加減看珠心算比加減聽珠心算要難一些。

【例】692+275-314=653心算人一邊依次按題順序看數(shù)，一邊在腦中用珠像圖想出心算結果。(1)看第一個數(shù)692，大腦反映692的珠象圖；(2)看第二個數(shù)275，模擬撥珠加275，大腦反映967的珠象圖；(3)看第三個數(shù)-314，模擬撥珠減314，大腦反映653的珠象圖。心算完畢，寫出這道題的心算結果653。7.2珠心算加減法7.2珠心算加減法7.2.3多位數(shù)加減分節(jié)看珠心算

分節(jié)看珠心算的心算要領：數(shù)位對齊，分節(jié)心算，先右后左，逐行相加，遇減抵消，進數(shù)入尾。【例】7,620,189-58,17439,461,27581,492,315

-6,198128,509,407

運算步驟如下：(1)先將算題按三位分節(jié)制分為三節(jié)；

7.2珠心算加減法

(2)從第三節(jié)開始，由上到下，用腦算盤逐行相加，得數(shù)407。先寫出“,407”；(3)用腦算盤從上到下，心算第二節(jié)，得數(shù)1,509，接著已經(jīng)寫出的“,409”前面寫出“,509”，“1”則入到第一節(jié)的尾數(shù)；(4)用腦算盤計算第一節(jié)(含第二節(jié)的入尾數(shù)1得到128，接著前面寫完的“,509”寫出“128”?？倲?shù)為：“128,509,407”。

按運算基礎不同珠心算乘法可分為以大九九口訣為基礎的珠心算乘法和以單積一口清為基礎的珠心算乘法。7.3.1以大九九口訣為基礎的珠心算乘法

1．乘數(shù)為一位數(shù)的珠心算乘法【例】148×4＝592珠心算步驟如下表所示。7.3珠心算乘法心算過程說明

算檔珠象示數(shù)一二三四五看出1×4的大九九口訣積數(shù)04并將珠象浮現(xiàn)腦中04看出4×4的大九九口訣積數(shù)16并將新珠象并入腦中16看出8×4的大九九口訣積數(shù)32并將新珠象并入腦中32最終腦中珠象0592，經(jīng)定位，積數(shù)為59205922．乘數(shù)為多位數(shù)的珠心算乘法【例】59×37＝592珠心算步驟如下表所示。7.3珠心算乘法心算過程說明

算檔珠象示數(shù)一二三四五5×37各口訣積數(shù)從第一檔依次錯位相加得185，并將珠象浮現(xiàn)腦中

185將9×37口訣積數(shù)從第二檔依次錯位相加，得新珠象2,183

2183最終腦中珠象2183，經(jīng)定位，積數(shù)為2,183

21837.3珠心算乘法心算過程說明

算檔珠象示數(shù)一二三四五2×49各口訣積數(shù)從第一檔依次錯位相加得098，并將珠象浮現(xiàn)腦中

098將3×49口訣積數(shù)從第三檔依次錯位相加，得新珠象09947

09947最終腦中珠象09947，經(jīng)定位，積數(shù)為0.99

09947

【例】2.03×0.49＝0.99(精確到0.01,以下四舍五入)珠心算步驟如下表所示。7.3.2以單積一口清為基礎的珠心算乘法

1．2～9的單積一口清所謂一口清，是指根據(jù)數(shù)字之間的內(nèi)在聯(lián)系，運用總結出來的一套特殊運算規(guī)律，按從前到后的順序一次直接讀出實法之積的心算方法。所謂單積一口清是指一位數(shù)乘多位數(shù)的一口清。

1)單積一口清的心算要領乘前先補0，乘時對好位，本個加后進，滿十只取個。

2)

2的單積一口清的心算2×1234567890積02040608101214161800本個規(guī)律：滿5替倍，不滿5自倍。

進位規(guī)律：滿5進1。7.3珠心算乘法7.3珠心算乘法

特別說明：

“滿”是大于等于的意思，“不滿”是小于的意思?！疤妗敝傅氖翘鏀?shù)。兩個相差為5的一位數(shù)，互稱為替數(shù)。替數(shù)的記憶方法如下圖所示,可描述為“1是缺圈6，3是半個8，5是梁下0，7是缺橫2，9是連筆4”。本個規(guī)律的意思是說，用2乘大于或等于5的數(shù)時，個位規(guī)律是自身數(shù)的替數(shù)的加倍數(shù)；2乘小于5的數(shù)時，個位規(guī)律是自身數(shù)的加倍數(shù)。進位規(guī)律的意思是說,2乘大于或等于5的數(shù)時，進位規(guī)律為1。7.3珠心算乘法【例】2×41,739＝083,478(心算過程如下表所示)2×041739本個082468后進001010一口清積083478

3)

3的單積一口清的心算

3×1234567890積03060912151821242700個位規(guī)律：可歸納為奇、偶數(shù)循環(huán)圈。1←72←4↓.5↑↓.0↑3→96→87.3珠心算乘法進位規(guī)律：

特別說明：使用上述兩個個位規(guī)律奇偶數(shù)循環(huán)圈時，先從循環(huán)圈中找到要乘的數(shù)字，其逆時針的箭頭指向數(shù)字就是所要乘數(shù)字的個位數(shù)字規(guī)律。判斷進位數(shù)時，當遇到首數(shù)字為3和6時，要繼續(xù)向后看，若后面的數(shù)字大于前面的3和6時，即視為超和超，反之，為降3和降6；若乘的數(shù)字為3和6以外的數(shù)字時，直接與和的第一個數(shù)字3和6比出大小即可判斷是否超和超。

【例】3×53,764＝161,292(心算過程如下表所示)7.3珠心算乘法3×053764本個059182后進112110一口清積1612924)

4的單積一口清的心算4×1234567890積04081216202428323600個位規(guī)律：雙補單湊或偶補奇湊。進位規(guī)律：滿25進1；滿5進2；滿75進3。

特別說明：湊數(shù)可區(qū)分真湊數(shù)和假湊數(shù)，相加之和為5的稱為真湊數(shù)，相加之和為15的稱為假湊數(shù)。1和4、2和3、5和0互為真湊數(shù)，7和8、9和6互為假湊數(shù)。

7.3珠心算乘法判斷進位數(shù)時，遇到2和7開頭的數(shù)，需要觀察兩位以上才能知道進位幾。

【例】4×71,268＝285,072(心算過程如下表所示)4×071268本個084842后進201230一口清積285072

5)

5的單積一口清的心算

5×1234567890積05101520253035404500個位規(guī)律：單5雙0或奇5偶0。進位規(guī)律：逢雙進半；逢單減1進半。7.3珠心算乘法

【例】5×18,095＝090,475(心算過程如下表所示)

5×018095本個050055后進040420一口清積090475

6)

6的單積一口清的心算

6×1234567890積06121824303642485400個位規(guī)律：單替雙自身。進位規(guī)律：

特別說明：判斷進位數(shù)時，遇到1、3、6、8開頭的數(shù)，需要觀察兩位以上才能知道進位幾。

7.3珠心算乘法

【例】6×43,187＝259,122(心算過程如下表所示)6×043187本個048682后進211540一口清積259122

7)

7的單積一口清的心算7×1234567890積07142128354249566300個位規(guī)律：可歸納為奇、偶數(shù)循環(huán)圈。1→72→4↑.5↓↑.0↓3←96←87.3珠心算乘法進位規(guī)律：

特別說明：7的個位規(guī)律是3的單積一口清的反向循環(huán)圈，表現(xiàn)為奇數(shù)循環(huán)圈先增后降，偶數(shù)循環(huán)圈自身加倍。多數(shù)進位數(shù)的判斷通過觀察2至3位數(shù)即可實現(xiàn)，只有少部分進位數(shù)的判斷需要多觀察幾位數(shù)才能得到。【例】7×92,873＝650,111(心算過程如下表所示)7×092873本個034691后進626520一口清積6501117.3珠心算乘法

8)

8的單積一口清的心算

8×1234567890積08162432404856647200個位規(guī)律：超5補倍，不超5湊倍。進位規(guī)律：滿125進1，滿25進2，滿375進3(滿同頭，欠頭減1)；滿5進4，滿625進5，滿75進6，滿875進7(滿頭減1，欠頭減2)。

特別說明：記憶進位規(guī)律時，可把它們分為兩組，以1、2、3開頭的為一組，滿125、25、375的，進位數(shù)同首位數(shù)字1、2、3，不足125、25、375的，進位數(shù)為首位數(shù)字1、2、3減1的數(shù)；另一組為以5、6、7、8開頭的，滿5、625、75、875開頭的，進位數(shù)為首位數(shù)字減1，不足625、75、875開頭的，進位數(shù)為首位數(shù)字減2。

7.3珠心算乘法【例】8×64,187＝513,496(心算過程如下表所示)8×064187本個082846后進531650一口清積513496

9)

9的單積一口清的心算

9×1234567890積09182736455463728100個位規(guī)律：9全補。進位規(guī)律：7.3珠心算乘法

特別說明：實際中，通常采用雙位觀察法判斷進位，進位規(guī)律可表述為：升同降減1。

【例】9×79,612＝716,508(心算過程如下表所示)9×079612本個031498后進785110一口清積7165089的單積一口清另外一種心算方法：“后進減原法”。所謂“后進減原法”就是在心算本位數(shù)字對應的積數(shù)時，用后進數(shù)減原數(shù)進行推算。若后進數(shù)減原數(shù)不夠減時，可采用從十位增1的辦法繼續(xù)減。上例用后進減原法心算如下表：7.3珠心算乘法9×079612后進785110原數(shù)079612一口清積716508

2．以單積一口清為基礎的珠心算乘法掌握了單積一口清后，多位數(shù)珠心算乘法，其實就是分解的多個一位數(shù)乘法的錯位相加。

【例】189×257＝48,573

珠心算步驟如下表：7.3珠心算乘法心算過程說明算檔珠象示數(shù)一二三四五六看出1×257的單積一口清0257，并將珠象從左一檔起浮現(xiàn)腦中

0257看出8×257的單積一口清2056，從左二檔錯位相加，新珠象071962056看出9×257的單積一口清2313，從左三檔錯位相加，新珠象0485732313最終腦中珠象048573，經(jīng)定位，積數(shù)為48,573048573

3．珠心算清頭乘法當實數(shù)與法數(shù)的位數(shù)較多時，為減輕珠象圖的記憶負擔，降低心算難度，可采用清頭乘法心算，就是從高位向低位進行多位數(shù)乘法心算時，把每次累加的高位積數(shù)寫下來，其他位和作為腦儲存數(shù)，下次的一口清還是從左二檔累加，累加后再把高位積數(shù)寫下來，其他位和作為腦儲存數(shù)，直到心算完畢，把積全部寫出來，這樣的珠心算乘法叫清頭乘法。7.3珠心算乘法

具體心算方法如下：

(1)從乘數(shù)的高位乘起，連續(xù)乘兩次(乘數(shù)的前兩位)，寫清積首，余數(shù)珠象圖記腦中；(2)以后每乘一次(就是從乘數(shù)左邊第三位乘起)，寫清積的首位，余數(shù)珠象圖記腦中；(3)乘完乘數(shù)的最后一位，積一次寫清。

【例】23,786×935＝22,239,910

心算步驟如下：

(1)先看出2×935一口清1870，從腦算盤的左一檔起想出1870的珠象圖；(2)看出3×935一口清2805，從腦算盤的左二檔起加上2805，新珠象圖表示的數(shù)為21，505，寫出積首數(shù)2，腦中記1505的珠象圖；

(3)再看出7×935一口清6545，從腦中珠象圖1505的第二位加6545，新珠象圖表示的數(shù)為21595，寫出新積的首數(shù)2，腦中記1595的珠象圖；(4)再看出8×935一口清7480，從腦中珠象圖1595的第二位加7480，新珠象圖表示的數(shù)為23430，寫出新積的首數(shù)2，腦中記3430的珠象圖；(5)再看出6×935一口清5610，從腦中珠象圖3430的第二位加5610，新珠象圖表示的數(shù)為39910，寫出積數(shù)39910，與前面已寫出的積數(shù)連在一起，乘積為22,239,910。

珠心算乘法可分為看珠心算乘法和聽珠心算乘法?？粗樾乃愠朔ㄝ^聽珠心算乘法簡單，因此，對于珠心算乘法的學習，通常是先訓練看珠心算乘法，再訓練聽珠心算乘法。7.3珠心算乘法7.4珠心算除法按運算基礎不同，珠心算除法可分為以九九口訣為基礎的珠心算除法和以單積一口清為基礎的珠心算除法。7.4.1珠心算除法的心算步驟

(1)先用公式定位法定位：頭小相減→p＝m-n；頭大減加1→p＝m-n+1。(2)截取被除數(shù)，然后將其從腦算盤的左三檔起撥：截取被除數(shù)→設除數(shù)數(shù)字個數(shù)為N，頭大類截N位，頭小類截N+1位。(3)用大九九反估商法估商。(4)立商：頭大隔位立商，頭小挨位立商。(5)減積數(shù)(一位數(shù)除法為大九九積數(shù)，多位數(shù)除法為商與除數(shù)的積)，從立商檔的右一檔開始減積數(shù)。(6)寫商數(shù)記余數(shù)(記余數(shù)時包括商后的空檔)。(7)下拖一個被除數(shù)數(shù)字(不夠繼續(xù)下拖)，再重復三至六步繼續(xù)求商，一直心算完為止。7.4.2以九九口訣為基礎的珠心算除法【例】5,928÷76＝78心算步驟如下：(1)先定位，頭小類用p＝m-n＝4-2＝2位。(2)頭小類先截取被除數(shù)3位，即592，然后將其從腦算盤的左三檔起撥。(3)按大九九反估商法估商7。(4)