非線性規(guī)劃模型_第1頁
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非線性規(guī)劃模型在上一次作業(yè)中，我們對線性規(guī)劃模型進行了相應題中并不是所有的問題都可以利用線性規(guī)劃模型求解。實際問題中許多個非線性規(guī)劃問題，即如果目標函數和約束條件中包含有非線性函數，劃有適用于一般情況的單純形法。對于線性規(guī)劃來說，其可行域一般是存在最優(yōu)解，則其最優(yōu)解一定在可行域的邊界上達到；對于非線性規(guī)劃優(yōu)解，卻是可以在可行域的任一點達到，因此，對于非線性規(guī)劃模型，一種適用于一般情況的求解方法，我們在本文中也只是介紹了幾個比較陣{X(k)}的極限X*就是f(x)的一個極小點。由一個解向量X(k)求出另一個新的解向量X(k+1)k即求解λ和Pk，選擇λ和Pk的原則是使目標函數在點陣上的）；kA為nxn階實對稱正定陣X,BeEn,c為常數從任意初始點X(1)和向量P(1)=一▽f(X(1))出發(fā)，由(k),β(P(k))TAP(k)可以得到——能夠證明向量——是線性無關的，且關于A是兩兩共軛的。從而可得到——，計算步驟：（2）若▽f(X(k))=0，即得到最優(yōu)解，停止計算，否則求X*當▽2f(X(k))正定時，也可用上面的牛頓法，這就是擬牛頓法。k若X*是非線性問題中的極小點，且對點X*有效約束的梯度線性無關，則必存*,*,m），K-T條件是非線性規(guī)劃最重要的理論基礎，是確定某點是否為最優(yōu)解的必要條件，但不一定是充要條件。對于凸規(guī)劃它一定是充要條件。非線性規(guī)劃的可行方向法由于線性規(guī)劃的目標函數為線性函數，可行域為凸集，因而求出的最優(yōu)解就是整個可行域上的全局最優(yōu)解。非線性規(guī)劃卻不然，有時求出的某個解雖是一部分可行域上的極值點，但并不一定是整個可行域上的全局最優(yōu)解。假設X(k)非線性規(guī)劃問題中的一個可行解，但不是最優(yōu)解，為了進一步尋找最優(yōu)解在它的可行下降方向中選取其中一個方向D(k)，并確定最佳步長λ,使得k反復進行這一過程，直到得到滿足精度要求為止，這種方法稱為可行方向法，i2X3X輔助函數

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