東北師范大學微觀經濟學精品課件 不確定條件下的選擇

不確定條件下的選擇前面最優(yōu)化問題的分析成立的前提是消費者對自己的收入和商品掌握著全面的信息，信息是完全的。但實際上，消費者在選擇時，存在大量的不確定性，它不了解未來的收入，他不了解商品的全部信息，他的決策必須承擔風險。這一節(jié)將介紹如何度量風險；人們對風險的不同偏好；如何處理風險。一、風險的描述當人們進行一項經濟決策時，都存在成功和失敗的可能。在微觀經濟學中用概率表示結果的可能性。概率期望值方差1、概率概率表示某種結果出現的可能性。例如投擲硬幣。對概率的判斷既取決于客觀依據，也取決于主觀依據?？陀^，歷史數據，科學理論主觀，經驗。2、期望值是對不確定事件發(fā)生的各種可能結果的加權平均值。權數即為每種結果可能發(fā)生的概率。期望值反應的是總體趨勢，平均結果。E（X）=P1X1+P2X2+……Xi為第i種結果發(fā)生時的值Pi為第i種結果發(fā)生的概率3、方差方差反應各種可能結果相對于期望值的偏離程度。方差小，意味著樣本分布較集中，方差大意味著分布較分散。σ2=P1[X1-E（X）]2+P2[X2-E（X）]2+…… =E[X-E（X）]2σ為標準差方差可以表示風險程度

二、風險的偏好存在風險時消費者的選擇行為取決于消費者對風險的態(tài)度或偏好程度。由于消費者的選擇會影響收入和效用，對風險偏好程度的衡量可以依據消費者對選擇而導致的收入和效用變化的態(tài)度來衡量。1.風險規(guī)避型2.風險愛好型3.風險中性不同的人有不同的對待風險的態(tài)度托馬斯?杰菲遜（美國第三任總統(tǒng)，《獨立宣言》起草人）給孫子的忠告：今天能做的事情絕對不要推到明天自己能做的事情絕對不要麻煩別人絕不要花還沒有到手的錢絕不要貪圖便宜購買你不需要的東西絕不要驕傲，那比饑餓和寒冷更有害不要貪食，吃得過少不會使人懊惱不要做勉強的事情，只有心甘情愿才能把事情做好對于不可能發(fā)生的事情不要庸人自擾凡事要講究方式方法當你氣惱時，先數到10再說話；如果還是氣惱，那就數到100約翰?丹佛（美國硅谷著名股票經紀人，家喻戶曉的億萬富翁）的生活原則：今天的事情如果放到明天去做，你就會發(fā)現結果可能全然不同，尤其是買賣股票的時候別人能做的事情，我絕對不會自己動手去做，因為我相信，只有別人做不了的事才值得我去做如果能化別人的錢來為自己賺錢，我就絕不從自己口袋里掏一個子我經常在商品打折的時候去買很多東西，哪怕那些東西現在不用，可總有用得著的時候，這是一個基本的預測功能，就像我只在股票低迷的時候買進，需要的是同樣的預測功能很多人認為我是一個狂妄自大的人，這有什么不對呢？我的父母和朋友都在為我驕傲，我看不出我有什么理由不為自己驕傲，我做得很好，我成功了我從來不認為節(jié)食這么無聊的話題有什么值得討論的。哪怕是為了讓我們的營養(yǎng)學家高興，我也要做出喜歡美食的樣子。事實上，我的確喜歡美妙的食物，我相信大多數人都有和我一樣的喜好我常常不得不做我不喜歡的事。我想在這個世界上，我們都沒有辦法完全按照自己的意愿做事，我的理想是當一個音樂家，最后卻成為一個股票經紀人我常常預測災難的發(fā)生，哪怕那個災難的可能性在別人看來幾乎為零。正是我的這種本能，使我的公司能夠在美國的歷次金融危機中安然逃生我認為只要目的確定，就不惜代價去實現它。至于手段，在這個時代，人們只重視結果，誰去在乎手段呢？我從不隱瞞我的個人愛好，以及我對一個人的看法，尤其是當我氣惱的時候，我一定要用大聲吼叫的方式發(fā)泄出來不同的風險偏好成就不同的人生1、風險規(guī)避型

當消費者針對同樣水平的收入或收入預期，在確定狀況下獲得的收入的效用高于不確定狀況下獲得同樣期望收入的效用，該消費者為風險規(guī)避型。風險規(guī)避型消費者的選擇風險規(guī)避型消費者的收入~效用關系曲線是凹向原點的。A點的效用為：U[

λX1+（1-λ）X2]

λ為0~1之間的常數B點的效用為： λU（X1）+（1-λ）U（X2）

U[λX1+（1-λ）X2]>λU（X1）+（1-λ）U（X2）（凹性函數的特征）X1X2U（X1）U（X2）λX1+（1-λ）X2BA2、風險愛好型

當消費者針對同樣水平的收入水平或收入預期，如果存在風險條件下的效用大于確定條件下的效用期望值，該消費者為風險愛好型。風險愛好型消費者的選擇風險愛好型消費者的收入~效用曲線為凸向原點的。A點的效用為：

U[

λX1+（1-λ）X2]

λ為0~1之間的常數B點的效用為： λU（X1）+（1-λ）U（X2）

U[λX1+（1-λ）X2]<λU（X1）+（1-λ）U（X2）(凸性函數的特征)U（X1）U（X2）X1X2λX1+（1-λ）X2AB

3、風險中性風險中性者針對同樣的收入水平或收入預期，確定條件下獲得的效用和不確定條件下獲得的效用期望值相等。風險中性者的選擇風險中性者的收入~效用線是一條直線U[λX1+（1-λ）X2]=λU（X1）+（1-λ）U（X2）X1X2U（X1）U（X2）λX1+（1-λ）X24、風險貼水或風險溢價

（RiskPremium)1.風險規(guī)避者為規(guī)避風險而愿意付出的代價2.風險溢價等于同樣效用水平下，確定性收入和存在風險時達到同樣效用所必須的預期收入之間的差額。風險貼水的計算UX1U（X1）U（X２）X２ 對于效用水平：λU（X1）+（1-λ）U（X2）確定狀況下對應的收入為Ｘ＊不確定情況下對應的收入為：λX1+（1-λ）X2風險貼水為：Ｘ＊

-［λX1+（1-λ）X2］λU（X1）+（1-λ）U（X2）X＊ＡＢλX1+（1-λ）X2三、風險條件下的決策簡單彩票：一個簡單彩票L是一個概率序列L=（p1,p2,……，pn)，其中對于所有的n有pn≥0，且∑pn

=1。pn是第n個結果發(fā)生的概率馮-諾伊曼-摩根斯坦效用函數：U（L）=u1p1+u2p2+…..+unpn，（u1,u2,…,un)分別對應于n個可能結果的效用，并且對應于每個彩票空間（p1,p2,…,pn)如果是連續(xù)的概率分布：U（L）=∫u(x)p(x)dx預期效用極大值預期效用：E[U(π)]=P1U(π1)+P2U(π2)+……+PnU(πn)maxE[U(π)]利潤的邊際效用：MU=ΔU(π)/Δπ判斷風險偏好:MU遞減——風險規(guī)避MU遞增——風險愛好例：利潤效用函數的推導某烤雞店經理必須在三個不同地點選擇一個，以設立一家烤雞店。三個地點的一周利潤分布在1000~6000美元之間。設U（$1000）=0，U（$6000）=1對經理提問：有兩個決策，A為5000美元肯定利潤，B為概率為p的6000美元和概率為1-p的1000美元，要使這兩個決策效用相等，P應為多少？這個經理決定p應為0.95。

U（$5000）=0.95U（$6000）+0.05U（$1000）=0.95×1+0.05×0=0.95U(π)1000200030004000500060000.50.70.850.951.00經理預期效用函數計算結果利潤效用邊際效用亞特蘭大波士頓克里夫蘭πU（π）ΔU(π)/ΔπPAPBPCPAUPBUPCU10000-00.10.300020000.50.00050.20.150.10.10.0750.0530000.70.00020.30.150.10.210.1050.0740000.850.000150.30.250.10.2550.21250.08550000.950.00010.20.20.10.190.190.09560001.00.0000500.150.30.150.150.3預期效用=0.7550.7330.6不確定條件下的決策收益（百萬元）決策繁榮停滯蕭條擴張20%5-1-3保持生產能力320.5降低20%210.75最小收益最大化準則：三種決策的最壞后果：擴張20%生產能力，-3生產能力不變，0.5降低20%生產能力，0.75選擇最好：降低20%生產能力?最大遺憾最小化準則：決策繁榮停滯蕭條擴張20%033.75保持生產能力200.25降低20%310?等概率準則三、降低風險主要有三種降低風險的措施：多樣化保險獲得更多相關信息１、多樣化把資源放在風險相關程度不同的項目上，實行多元化經營，不要把雞蛋放在一個籃子里。多元化經營，海爾（空調～冰箱～洗衣機～電腦等）多元化投資，對沖基金但多元化經