圓是中心對(duì)稱圖形嗎它的對(duì)稱中心在哪里省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課百校聯(lián)賽優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)?wù)n件

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書九年級(jí)上冊人民教育出版社24.1.3弧、弦、圓心角1/12圓是中心對(duì)稱圖形嗎?它對(duì)稱中心在哪里?·一、思索圓是中心對(duì)稱圖形，它對(duì)稱中心是圓心.圓有旋轉(zhuǎn)不變性2/12·

圓心角：我們把頂點(diǎn)在圓心角叫做圓心角.OBA二、概念∠AOB為圓心角3/12如圖，將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A’OB’位置，你能發(fā)覺哪些等量關(guān)系？為何？依據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′位置時(shí)，顯然∠AOB＝∠A′OB′，射線OA與OA′重合，OB與OB′重合．而同圓半徑相等，OA=OA′，OB=OB′，從而點(diǎn)A與A′重合，B與B′重合．·OAB探究·OABA′B′A′B′三、所以，

重合，AB與A′B′重合．與AB⌒A′B′⌒AB⌒A′B′⌒=4/12一樣，還能夠得到：在同圓或等圓中，假如兩條弧相等，那么它們所正確圓心角_____，所正確弦________；在同圓或等圓中，假如兩條弦相等，那么他們所正確圓心角______，所正確弧_________．這么，我們就得到下面定理：在同圓或等圓中，相等圓心角所正確弧相等，所正確弦也相等．相等相等相等相等同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)其余各組量也相等．四、定理·OABA′B′∵∠AOB=∠A｀OB｀AB⌒A′B′,⌒=∴5/12·OABA′B′圓心角定理及推廣定理：同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中假如有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)其余各組量也相等。即：同圓或等圓中

⌒⌒AB=A′B′∠AOB＝∠A′OB′知1得26/121.如圖，AB、CD是⊙O兩條弦．（1）假如AB=CD，那么___________，_________________．（2）假如，那么____________，______________．（3）假如∠AOB=∠COD，那么_____________，____________．·CABDEFOAB=CDAB=CD六、練習(xí)AB=CD⌒⌒AB=CD⌒⌒AB=CD⌒⌒7/12證實(shí)：∵∴AB=AC,△ABC等腰三角形．又∠ACB=60°，∴△ABC是等邊三角形，AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO五、例題例1如圖在⊙O中，

，∠ACB=60°，求證∠AOB=∠BOC=∠AOC.AB=AC⌒⌒AB=AC⌒⌒8/121.如圖，AB、CD是⊙O兩條弦．（4）假如AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE與OF相等嗎？為何？·CABDEFO相等因?yàn)锳B=CD，所以∠AOB=∠COD.又因?yàn)锳O=CO，BO=DO，所以△AOB≌△COD.又因?yàn)镺E、OF是AB與CD對(duì)應(yīng)邊上高，所以O(shè)E=OF.六、練習(xí)解:9/122.如圖，AB是⊙O直徑，

∠COD=35°，求∠AOE度數(shù)．·AOBCDE解：,BC=CD=DE⌒⌒⌒BC=CD=DE⌒⌒⌒∵10/123、如圖，已知AD=BC、求證AB=CD.OABCD變式：如圖，假如弧AD=弧BC，求證：AB=CD11/12