廣東省江門市橫水中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

廣東省江門市橫水中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列四個命題中錯誤的是（

）A．若直線、互相平行，則直線、確定一個平面B．若四點不共面，則這四點中任意三點都不共線C．若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線D．兩條異面直線不可能垂直于同一個平面參考答案：C2.若直線l1：y=k（x﹣4）與直線l2關(guān)于點（2，1）對稱，則直線l2恒過定點（）A．（0，4）B．（0，2）C．（﹣2，4）D．（4，﹣2）參考答案：B略3.設(shè)是坐標(biāo)原點，是拋物線的焦點，是拋物線上的一點，與軸正向的夾角為，則為A.

B.

C.

D.參考答案：A略4.記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（

）.A．1440種

B．960種

C．720種

D．480種參考答案：B略5.利用斜二測畫法敘述正確的是(

).

A、正三角形的直觀圖是正三角形

B、平行四邊形的直觀圖是平行四邊形C、矩形的直觀圖是矩形

D、圓的直觀圖一定是圓參考答案：B略6.數(shù)學(xué)40名數(shù)學(xué)教師，按年齡從小到大編號為1,2，…40。現(xiàn)從中任意選取6人分成兩組分配到A,B兩所學(xué)校從事支教工作，其中三名編號較小的教師在一組，三名編號較大的教師在另一組，那么編號為8,12,28的數(shù)學(xué)教師同時入選并被分配到同一所學(xué)校的方法種數(shù)是A.220

B.440

C.255

D.510參考答案：D7.設(shè)A是△ABC中的最小角，且，則實數(shù)a的取值范圍是

A．a(chǎn)≥3

B．a(chǎn)＞－1

C．－1＜a≤3

D．a(chǎn)＞0參考答案：A略8..設(shè)全集是實數(shù)集,集合,,則圖中陰影部分所表示的集合是

（

）A． B．

C．

D．

參考答案：C9.在（）n的展開式中，只有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式的常數(shù)項為（）A．﹣7 B．7 C．﹣28 D．28參考答案：B【考點】DB：二項式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】利用二項展開式的中間項的二項式系數(shù)最大，列出方程求出n；利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的指數(shù)為0求出常數(shù)項．【解答】解：依題意，+1=5，∴n=8．二項式為（）8，其展開式的通項令解得k=6故常數(shù)項為C86（）2（﹣）6=7．故選B10.如圖，三棱錐S﹣ABC中，棱SA，SB，SC兩兩垂直，且SA=SB=SC，則二面角A﹣BC﹣S大小的正切值為（）A．1 B． C． D．2參考答案：C【考點】二面角的平面角及求法．【分析】根據(jù)二面角的定義作出二面角的平面角，結(jié)合三角形的邊角關(guān)系進行求解即可．【解答】解：∵三棱錐S﹣ABC中，棱SA，SB，SC兩兩垂直，且SA=SB=SC，∴SA⊥平面SBC，且AB=AC=，取BC的中點D，連接SD，AD，則SD⊥BC，AD⊥BC，則∠ADS是二面角A﹣BC﹣S的平面角，設(shè)且SA=SB=SC=1，則SD=，則tan∠ADS==，故選：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.曲線，x∈[0,2π]與直線y＝0圍成的兩個封閉區(qū)域面積之和為_______.參考答案：412.從裝有3個紅球,2個白球的袋中隨機取出2個球,設(shè)其中有個紅球,則為

.參考答案：解析：.13.已知隨機變量X～B（5，0.3），Y=2X﹣1，則E（Y）=

．參考答案：2【考點】CN：二項分布與n次獨立重復(fù)試驗的模型．【分析】根據(jù)二項分布的期望公式求出Eξ，再利用線性隨機變量的期望公式求出E（2X﹣1）的值．【解答】解：因為X～B（5，0.3），所以Eξ=5×0.3=1.5，因為Y=2X﹣1所以E（Y）=2×1.5﹣1=2．故答案為：2．14.如圖為函數(shù)軸和直線分別交于點P、Q，點N（0，1），若△PQN的面積為b時的點M恰好有兩個，則b的取值范圍為

．參考答案：15.等差數(shù)列中,，，則的通項公式為

．參考答案：16.1洛書古稱龜書，是陰陽五行術(shù)數(shù)之源.在古代傳說中有神龜出于洛水，其甲殼上有如圖所示圖案，結(jié)構(gòu)是戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，以五居中.洛書中蘊含的規(guī)律奧妙無窮，比如：.據(jù)此你能得到類似等式是

．參考答案：

17.給出下列命題：①已知集合，則“”是“”的充分不必要條件；②“”是“”的必要不充分條件；③“函數(shù)的最小正周期為”是“”的充要條件；④“平面向量與的夾角是鈍角”的充要條件的“”.其中正確命題的序號是

．（把所有正確命題的序號都寫上）參考答案：①②三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題12分)已知△ABC三邊所在直線方程為AB：3x+4y+12=0，BC：4x－3y+16=0，CA：2x+y－2=0，求AC邊上的高所在的直線方程.參考答案：由解得交點B（－4，0），……………5fen.……………10fen∴AC邊上的高線BD的方程

為…………15fen19.已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=2，cosB=（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；

（Ⅱ）若△ABC的面積S△ABC=4求b，c的值．參考答案：【考點】正弦定理；余弦定理．【分析】（Ⅰ）先求出sinB=，再利用正弦定理求sinA的值；

（Ⅱ）由△ABC的面積S△ABC=4求c的值，利用余弦定理求b的值．【解答】解：（Ⅰ）∵cosB=∴sinB=，∵a=2，b=4，∴sinA===；（Ⅱ）S△ABC=4=×2c×，∴c=5，∴b==．20.已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x．（Ⅰ）求f′（2）的值；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．參考答案：【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；導(dǎo)數(shù)的運算；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】（Ⅰ）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，將x=2代入導(dǎo)函數(shù)求出即可；（Ⅱ）求導(dǎo)數(shù)f′（x），解不等式f′（x）＞0，f′（x）＜0，即可得單調(diào)區(qū)間，由極值定義可求得極值．【解答】解：（Ⅰ）f′（x）=3x2﹣3，所以f′（2）=9；（Ⅱ）f′（x）=3x2﹣3，令f′（x）＞0，解得x＞1或x＜﹣1，令f′（x）＜0，解得：﹣1＜x＜1．∴（﹣∞，﹣1），（1，+∞）為函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間，（﹣1，1）為函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；∴f（x）極小值=f（1）=﹣2，f（x）極大值=f（﹣1）=2．21.(本小題滿分12分)已知數(shù)列｛｝滿足=1，=3，=3(Ⅰ)證明：數(shù)列｛｝是等比數(shù)列；（Ⅱ）求數(shù)列｛｝的通項公式.參考答案：22.（本小題滿分12分）如圖.直三棱柱ABC—A1B1C1中，A1B1=A1C1,點D、E分別是棱BC，CC1上的點（點D不同于點C），且AD⊥DE，F(xiàn)為B1C1的中點。求證：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1（2）直線A1F∥平面ADE。參考答案：（1）ABC—A1B1C1是直三棱柱，CC1⊥面ABC，又AD平面ABC，CC1⊥AD又AD⊥DE，CC1，DE平面BCC1B1，CC1∩DE=EAD⊥面BCC1B1又AD面ADE平面ADE⊥平面BCC1B1

…6分（2）A1B1=A1C1，F(xiàn)為