中衛(wèi)三中2022學(xué)年第一學(xué)期初一期中考試數(shù)學(xué)試卷

裝訂裝訂線考場考號座位號姓名班級九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（本試卷滿分：150分，時(shí)間：90分鐘）出卷教師：韓麗親愛的同學(xué)們，今天是展示你才華的時(shí)候了，只要你仔細(xì)審題，認(rèn)真答卷，把平時(shí)的水平發(fā)揮出來，你一定有出色的表現(xiàn)。相信自己一定行！題號一二三四總分等級得分一、選擇題：（每題5分，共40分）1．如果a，b都代表有理數(shù)，并且a＋b=0，那么()A．a(chǎn)，b都是0B．a(chǎn)，b之一是0C．a(chǎn)，b互為相反數(shù)D．a(chǎn)，b互為倒數(shù)2.關(guān)于ABCD的敘述，正確的是（）A．若AB⊥BC，則ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，則ABCD是正方形C．若AC=BD，則ABCD是矩形 D．若AB=AD，則ABCD是正方形3.已知3是關(guān)于x的方程x2﹣（m+1）x+2m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長為（）A．7B．10C．11D．10或114．已知m為任意實(shí)數(shù)，則直線y=x+m與y=-x-4的交點(diǎn)不可能在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限OA北60°東圖4M5．根據(jù)天氣預(yù)報(bào)，某臺風(fēng)中心位于A市正東方向300km的點(diǎn)O處（如圖4），正以20km/h的速度向北偏西60°方向移動(dòng)，距離臺風(fēng)中心250km范圍內(nèi)都會(huì)受到影響，若臺風(fēng)移動(dòng)的速度和方向不變，OA北60°東圖4MA．10hB．20hC．30hD．40h6．如果不等式組只有一個(gè)整數(shù)解，那么的范圍是()A． B． C． D．7.函數(shù)與函數(shù)的圖像如圖所示，有以下結(jié)論：①；②；③；④方程組的解為，；⑤當(dāng)時(shí)，.其中正確的是（）A．①②③B．②③④C．③④⑤D．②③⑤8．如圖，五一旅游黃金周期間，某景區(qū)規(guī)定和為入口，，，為出口，小紅隨機(jī)選一個(gè)入口景區(qū)，游玩后任選一個(gè)出口離開，則她選擇從口進(jìn)入，從，口離開的概率是（）．A. B． C． D．二、填空題：（每題6分，共30分）9．已知a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，e＜0且|e|=1，那么（﹣ab）2022﹣（c+d）2022﹣e2022的值為．10．若，是一元二次方程的兩根，則．11．已知⊙O的半徑為3，直線m上有一動(dòng)點(diǎn)P，OP=3，則直線與⊙O的位置關(guān)系是．12．若二次函數(shù)圖像的最低點(diǎn)的坐標(biāo)為，則關(guān)于的一元二次方程的根為．13.有5張看上去無差別的卡片，上面分別寫著0，π，，，．隨機(jī)抽取1張，則取出的數(shù)是無理數(shù)的概率是．14．若（b≠0），則．三、解答題（每題6分，共42分）15.計(jì)算（每題10分，共20分）(因式分解法）(x－)2+4x=016.(15分)如圖6所示，△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF＝BD，連接BF．(1)求證：D是BC的中點(diǎn)；(2)若AB＝AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．DDCEFBA17．（15分）如圖，直線y1=mx+n（m≠0）與雙曲線y2=（k≠0）相交于A（﹣1，2）和B（2，b）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．（1）求m，n的值；（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△BCP與△OCD相似？若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．23．已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC．（1）求證：AB=AC；（2）若AB=4，BC=2，求CD的長．20.（9分）某商場試銷A、B兩種型號的臺燈，如下是兩次進(jìn)貨情況的統(tǒng)計(jì)表：進(jìn)貨次數(shù)進(jìn)貨情況進(jìn)貨數(shù)量/盞進(jìn)貨資金/元AB第一次53230第二次104440（1）求A、B兩種型號每盞臺燈的進(jìn)價(jià)各為多少元。（2）經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，A型號臺燈售價(jià)x（元）與銷售數(shù)量y（盞）滿足關(guān)系式2x+y=140，現(xiàn)商場決定兩種型號臺燈共進(jìn)貨100盞，并在一