北師大版七年級數(shù)學上冊 （認識一元一次方程）一元一次方程課件(第2課時)

認識一元一次方程第2課時第五章

一元一次方程

2.已知a,b,c是有理數(shù),則下列說法正確的是(D)A.若a=b,則a+c=b-cB.若a-3=b,則a=b-3C.若|a|=|b|,則a=bD.若3a=3b,則a=b

6.利用等式的基本性質解方程:3x-1=8,方程兩邊同時加1,得

3x=9

,方程兩邊同時除以3,得

x=3

.

7.利用等式的基本性質解下列方程:(1)5x-8=12;解:x=4.解:x=-6.解:x=-16.(4)4x-2=2x.解:x=1.9.已知2m-1=2n,利用等式的性質比較m,n的大小是(A)A.m>n B.m<n C.m=n D.無法確定10.設■,●,▲分別表示三種不同的物體,如圖所示.前兩架天平保持平衡,如果要使第三架天平也保持平衡,那么以下方案不正確的是(A)A.▲▲▲▲ B.▲▲▲▲▲C.●●▲ D.●▲▲▲14.有一戶人家,父親和兒子同一天過生日.若父子倆的年齡加起來是100歲,則稱為“百歲父子”.已知父親38歲時,兒子10歲,現(xiàn)在父親的年齡是兒子的2倍.請算一下,現(xiàn)在父子各多少歲?再過幾年兩個人的年齡加起來等于100歲?解:設現(xiàn)在兒子的年齡為x歲.由題意,得2x-x=38-10,解得x=28,則2x=56.所以(100-28-56)÷2=8(年).答:現(xiàn)在兒子的年齡為28歲,父親的年齡為56歲,再過8年兩個人的年齡加起來等于100歲.

15.某數(shù)學興趣小組在活動時,甲、乙兩名同學解同一個方程:2x-2=4x-4.甲的解法:4x-2x=4-2,即2x=2,方程兩邊都除以2,得x=1.乙的解法:根據(jù)乘法分配律,得2(x-1)=4(x-1),方程兩邊都除以2(x-1),得1=2.乙此時驚呆了,1怎么會等于2呢?你能幫他們解開這個謎嗎?解:甲的解法正確,而乙在解方程時,方程兩邊都除以2(x-1),此時不能保證它不為0,如當x=1時,相當于方程兩邊都除以0.

16.如圖,天平左邊放著3個乒乓球,右邊放著5.4g的砝碼和一個乒乓球,天平恰好平衡,如果設一個乒乓球的質量為xg.(1)請你列出一個含有未知數(shù)x的方程.(2)說明所列的方程是哪一類方程?(3)利用等式的基本性質求出x的值.解:(1)3x=x+5.4.(2)所列的方程是一元一次方程.(3)3x=x+5.4,兩邊同時減去x,得2x=5.4,兩邊同時除以2,得x=2.7.

根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)從步驟①到步驟②,變形的依據(jù)是

等式的基本性質2:等式兩邊同時乘同一個數(shù),所得結果仍是等式

;從步驟⑤到步驟⑥,變形的依據(jù)是

等式的基本性質1:等式兩邊同時加同一個代數(shù)式,所得結果仍是等式

.

認識一元一次方程第五章一元一次方程導入新課講授新課當堂練習課堂小結第1課時七年級數(shù)學上（BS）教學課件

學習目標1.理解一元一次方程的概念.2.會根據(jù)具體問題中的等量關系列出一元一次方程.（重點、難點）

老師的年齡乘以3再減去17剛好為73,那現(xiàn)在你能知道老師的年齡嗎？你是怎么猜？小游戲：猜老師的年齡導入新課講授新課一元一次方程的概念與一元一次方程的解一合作探究小敏，我能猜出你年齡.小敏不信你的年齡乘2減5得數(shù)是多少？你今年13歲21

她怎么知道我的年齡是13歲的呢？

如果設小敏的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是

，因此可以得到方程：

.2x－5

2x－5=21情景1：情景2：小穎種了一棵樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？40cm100cmx周后

如果設x周后樹苗長高到1m，那么可以得到方程：

.40+15x=100情景3：某長方形操場的面積是5850m2，長和寬之差為25m，這個操場的長與寬分別是多少米？

如果設這個操場的寬為x

m，那么長為(x＋25)m，由此可以得到方程：

.x(x＋25)＝5850xm(x+25)m議一議(1)在上面得到的方程中有沒有你熟悉的方程？它們是哪幾個？(2)方程2x－5＝21，40＋5x＝100，有什么共同特點？(3)滿足什么條件的方程是一元一次方程？(4)想一想：方程和x(x＋25)＝5850是一元一次方程嗎？一元一次方程的定義

在一個方程中，只________________，而且方程中的代數(shù)式都是整式，______________都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.含有一個未知數(shù)未知數(shù)的指數(shù)概念學習做一做判斷下列各式是不是一元一次方程.①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1；⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦；⑧πx＝12.①含有一個未知數(shù)；②未知數(shù)的指數(shù)是1；③方程中的代數(shù)式都是整式.判斷一個方程是一元一次方程，化簡后必須滿足三個條件：√√√√典例精析例1若關于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次方程，求m的值.

解：根據(jù)一元一次方程的定義可知m－3=1，所以m=4.1.是一元一次方程,則k=_______2.是一元一次方程,則k=______3.是一元一次方程,k=_____4.是一元一次方程,則k=___21或-1-1-2只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的系數(shù)不等于0變式訓練

在“猜年齡”游戲中，當被告知計算的結果是21時，我們所列的方程為2x－5＝21，從而求出年齡是13.由于13能使方程的兩邊相等，我們就把13叫做方程2x－5＝21的解.方程的解的定義

使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解．概念學習

例2

檢驗x＝1是不是下列方程的解．(1)x2－2x＝－1；(2)x＋2＝2x＋1.[解析]根據(jù)方程的解的概念，把x＝1代入方程中，看兩邊是否相等．

解：(1)把x＝1代入方程，左邊＝12－2×1＝－1，右邊＝－1，左邊＝右邊，所以x＝1是方程x2－2x＝－1的解．(2)同(1)一樣的方法可得x＝1是方程的解．

要判斷一個數(shù)是否是某個方程的解，根據(jù)“方程的解”的定義，只要用這個數(shù)代替方程中的未知數(shù)，看方程左右兩邊的值是否相等，如果“左邊＝右邊”，那么這個數(shù)就是方程的解，反之，這個數(shù)就不是方程的解．方法總結練一練1.下列方程中，解為x＝－2的是(

)A.3x－2＝2xB．4x－1＝2x＋3C.3x＋1＝2x－1D．5x－3＝6x－2C2.若x＝4是關于x的方程ax＝8的解，則a的值為______.2根據(jù)實際問題列一元一次方程二

例3根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程

(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？解：設正方形的邊長為xcm.等量關系：正方形邊長×4=周長.列方程：.x(2)一臺計算機已使用1700h，預計每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450h？解：設x月后這臺計算機的使用時間達到2450h等量關系：已用時間+再用時間=檢修時間.列方程：.

請同學們思考：（1）怎樣將一個實際問題轉化為方程問題？（2）列方程的依據(jù)是什么？實際問題設未知數(shù)列方程一元一次方程

分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法.抓關鍵句子找等量關系練一練1.小悅買書花費48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是(

)A．x＋5(12－x)＝48B．x＋5(x－12)＝48C．x＋12(x－5)＝48D．5x＋(12－x)＝48A2．在一次有12個隊參加的足球循環(huán)賽(每兩隊之間需比賽一場)中，規(guī)定勝一場記3分，平一場記1分，負一場記0分，某隊在這次循環(huán)賽中所勝場數(shù)比所負場數(shù)多兩場，結果積18分，則該隊負了幾場？設該隊所負場數(shù)為x場，則所勝場數(shù)為__________場，平__________場，根據(jù)題意列方程為____________________________．

(9－2x)(x＋2)

3(x＋2)＋(9－2x)＝18當堂練習1.下列各式中，是一元一次方程的有______(填序號).(1)3x＋8＝3；(2)18－x；(3)1＝2x＋2；(4)5x2＝20；(5)x＋y＝8；(6)3x＋5＝3x＋2.2.x＝2________方程4x－1＝3的解(填“是”或“不是”)．(1)(3)不是3.若方程(a＋6)x2＋3x－8＝7是關于x的一元一次方程，則a＝________.－64.若關于x的方程(k－2)x|k－1|+4=0是一元一次方程，則k＝____.05.小剛準備用自己節(jié)省的零花錢購買一臺MP4來學習英語，他已存有50元，并計劃從本月起每月節(jié)省30元，直到他有260元．設x個月后小剛有260元，則可列出計算月數(shù)的方程為(

)A.30x＋50＝260

B．30x－50＝260C.x－50＝260

D．x