青島版八年級數學上冊 （分式的通分）教育教學課件

3.4分式的通分

問題：計算

分數的通分：把幾個異分母的分數化成與原來的分數相等的同分母分數的變形。類似于分數的通分，我們也可以把分式進行通分。聯(lián)想分數的通分，你能想出如何對分式進行通分嗎？分式的通分：利用分式的基本性質，使分子和分母同乘適當的整式，不改變分式的值，把和化成相同分母的分式.（）（）

（b≠0）1.經歷用類比、觀察、聯(lián)想的方法探索分式通分方法的過程，理解通分的意義、依據和方法。2.能找出最簡公分母，正確、熟練地運用分式的基本性質，對分式進行通分。分式的通分：把幾個異分母的分式化成與原來的分式相等的同分母分式的變形。通分的關鍵是確定幾個分式的公分母，通常取各分母系數的最小公倍數與所有字母因式的最高次冪的積作為公分母，叫做最簡公分母。把下列各題中的分式通分【例題】(3)x2＋xy1x2－y21,解析：∵

x2－y2＝(x＋y)(x－y),x2

＋xy＝x(x＋y),∴與的最簡公分母為x(x＋y)(x－y),因此x2＋xy1x2－y21＝，＝.x2＋xy1x2－y21x(x＋y)(x－y)xx(x＋y)(x－y)x－y先把分母分解因式.x3－xy2x－y=x3－xy2x=將分式通分?！靖櫽柧殹客ㄟ^本課時的學習，需要我們掌握：1.分式的通分：把幾個異分母的分式化成與原來的分式相等的同分母分式的變形。2.最簡公分母：1.求分式的最簡公分母。解析：對于三個分式的分母中的系數2，4，6，取其最小公倍數12；對于三個分式的分母中的字母，字母x為底的冪的因式，取其最高次冪x3，字母y為底的冪的因式，取其最高次冪y4，再取字母z。所以三個分式的最簡公分母為12x3y4z。2.通分：（1）；（2）。解析：（1）因為最簡公分母是12xy2，所以

（2）因為最簡公分母是10a2b2c2，所以3.通分：

請同學們觀察各個分式的分母的特點，說出通分的思路。解析：各個分式的分母都是多項式，并且可以分解因式。這時，可先把各分式的分母中的多項式分解因式，再確定各分式的最簡公分母，最后通分。（2x-4）2=［2（x-2）］2=4（x-2）2，6x-3x2=-3x（x-2），x2-4=（x+2）（x-2）。所以，最簡公分母是12x（x+2）（x-2）2，故，第3單元·分式3.2分式的約分

1.分式的基本性質：一個分式的分子與分母___________（或除以）一個

的整式，分式的值不變.用字母表示為：，（C≠0）

2.分式的符號法則：不等于0同乘偶數個為“正”；奇數個為“負”；一、復習：1.觀察下列式子，到底是多少呢？二、問題情景：分式的性質有什么用呢？（2）例1、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？探索新知：（1）解：因為，所以解：因為，所以回顧思考2化簡（1）==（2）==思考：這是什么運算？運算的依據是什么？分數是如何約分的?1、約分：約去分子與分母的最大公約數，化為最簡分數。=復習回顧這一過程實際上是將分式中分子與分母的公因式約去。把分式分子、分母的公因式約去，這種變形叫分式的約分.分式約分的依據是什么？分式的基本性質觀察下列化簡過程，你能發(fā)現什么？講解：化為“乘法”(公因式

)講解：化為“乘法”(同時除以公因式

)

把一個分式的分子和分母的公因式約去,不改變分式的值，這種變形叫做分式的約分.三、新課：

分子和分母沒有公因式的分式稱為最簡分式問題：如何找分子分母的公因式？（1）系數：最大公約數（2）字母：相同字母取最低次冪四、例題1：（學生抄題）先分解因式，再找公因式（3）多項式：約分的基本步驟：(1)已經是乘法，直接找公因式；(2)先把“+、-”法因式分解為乘法，

——再找出公因式；練習：書本：P8練習#1、約分：解：原式變式解：原式=變式（注意符號問題）

在約分時,小穎和小明出現了分歧.小穎:小明:你認為誰的化簡對？為什么？√

分式的約分,通常要使結果成為最簡分式.（分子和分母沒有公因式的分式稱為最簡分式）辨別與思考（3）（4）（5）約分化簡求值：其中其中五、補充練習：（若時間不夠，1分鐘略點），其中

把一個分式的