【考點(diǎn)訓(xùn)練】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組-1

菁優(yōu)網(wǎng) ?2010-2014菁優(yōu)網(wǎng) 【考點(diǎn)訓(xùn)練】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組-1

【考點(diǎn)訓(xùn)練】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組-1一、選擇題（共9小題）1．（2012?涼山州）雅西高速公路于2012年4月29日正式通車(chē)，西昌到成都全長(zhǎng)420千米，一輛小汽車(chē)和一輛客車(chē)同時(shí)從西昌、成都兩地相向開(kāi)出，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)相遇，相遇時(shí)，小汽車(chē)比客車(chē)多行駛70千米，設(shè)小汽車(chē)和客車(chē)的平均速度分別為x千米/小時(shí)和y千米/小時(shí)，則下列方程組正確的是（）A．B．C．D．2．（2004?蘇州）某縣響應(yīng)國(guó)家“退耕還林”號(hào)召，將一部分耕地改為林地，改還后，林地面積和耕地面積共有180km2，耕地面積是林地面積的25%，設(shè)改還后耕地面積為xkm2，林地面積為ykm2，則下列方程組中正確的是（）A．B．C．D．3．揚(yáng)州某中學(xué)七年級(jí)一班40名同學(xué)第二次為四川災(zāi)區(qū)捐款，共捐款2000元，捐款情況如下表：捐款（元）204050100人數(shù)108表格中捐款40元和50元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚、若設(shè)捐款40元的有x名同學(xué)，捐款50元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（）A．B．C．D．4．某校課外小組的學(xué)生分組課外活動(dòng)，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則少5人，求課外小組的人數(shù)x和應(yīng)分成的組數(shù)y．依題意可得方程組（）A．B．C．D．5．（2006?鄂爾多斯）國(guó)家為九年義務(wù)教育期間的學(xué)生實(shí)行“兩免一補(bǔ)”政策，下表是我市某中學(xué)國(guó)家免費(fèi)提供教科書(shū)補(bǔ)助的部分情況．如果要知道空白處的數(shù)據(jù)，可設(shè)七年級(jí)的人數(shù)為x，八年級(jí)的人數(shù)為y，根據(jù)題意列出方程組為（）七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)合計(jì)每人補(bǔ)助金額（元）1109050…人數(shù)（人）80300補(bǔ)助總金額（元）400026200A．B．C．D．6．（2003?陜西）為了保護(hù)生態(tài)環(huán)境，我縣積極響應(yīng)國(guó)家退耕還林號(hào)召，將某地方一部分耕地改為林地改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，為求改變后林地面積和耕地面積各為多少平方千米，設(shè)耕地面積x平方千米，林地面積為y平方千米，根據(jù)題意列出如下四個(gè)方程組，其中正確的是（）A．B．C．D．7．（2005?連云港）如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠B′AD比∠BAE大48度．設(shè)∠BAE和∠B′AD的度數(shù)分別為x，y，那么x，y所適合的一個(gè)方程組是（）A．B．C．D．8．（2005?南通）某校初一（10）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情況如下表：捐款（元）1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（）A．B．C．D．9．（2005?濰坊）為了改善住房條件，小亮的父母考察了某小區(qū)的A、B兩套樓房，A套樓房在第3層樓，B套樓房在第5層樓，B套樓房的面積比A套樓房的面積大24平方米，兩套樓房的房?jī)r(jià)相同，第3層樓和第5層樓的房?jī)r(jià)分別是平均價(jià)的1.1倍和0.9倍．為了計(jì)算兩套樓房的面積，小亮設(shè)A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y平方米，根據(jù)以上信息列出了下列方程組．其中正確的是（）A．B．C．D．

【考點(diǎn)訓(xùn)練】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組-1參考答案與試題解析一、選擇題（共9小題）1．（2012?涼山州）雅西高速公路于2012年4月29日正式通車(chē)，西昌到成都全長(zhǎng)420千米，一輛小汽車(chē)和一輛客車(chē)同時(shí)從西昌、成都兩地相向開(kāi)出，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)相遇，相遇時(shí)，小汽車(chē)比客車(chē)多行駛70千米，設(shè)小汽車(chē)和客車(chē)的平均速度分別為x千米/小時(shí)和y千米/小時(shí)，則下列方程組正確的是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．專(zhuān)題：壓軸題．分析：設(shè)小汽車(chē)和客車(chē)的平均速度分別為x千米/小時(shí)和y千米/小時(shí)，根據(jù)相遇時(shí)，小汽車(chē)比客車(chē)多行駛70千米可列方程2.5x﹣2.5y=70，再根據(jù)經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)相遇，西昌到成都全長(zhǎng)420千米可列方程2.5x+2.5y=420，即可求出答案．解答：解：設(shè)小汽車(chē)和客車(chē)的平均速度分別為x千米/小時(shí)和y千米/小時(shí)，根據(jù)題意列方程組得：故選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組；學(xué)生在分析解答此題的關(guān)鍵是注意弄清題意，列出二元一次方程組．2．（2004?蘇州）某縣響應(yīng)國(guó)家“退耕還林”號(hào)召，將一部分耕地改為林地，改還后，林地面積和耕地面積共有180km2，耕地面積是林地面積的25%，設(shè)改還后耕地面積為xkm2，林地面積為ykm2，則下列方程組中正確的是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．專(zhuān)題：應(yīng)用題．分析：林地面積和耕地面積共有180km2，則x+y=180；耕地面積是林地面積的25%，即x是y的25%，所以x=25%y．解答：解：設(shè)改還后耕地面積為xkm2，林地面積為ykm2，則下列方程組中正確的是．故選A．點(diǎn)評(píng)：此題的等量關(guān)系：林地面積+耕地面積=180，耕地面積=林地面積×25%．3．揚(yáng)州某中學(xué)七年級(jí)一班40名同學(xué)第二次為四川災(zāi)區(qū)捐款，共捐款2000元，捐款情況如下表：捐款（元）204050100人數(shù)108表格中捐款40元和50元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚、若設(shè)捐款40元的有x名同學(xué)，捐款50元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（）A．B．C．D．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．專(zhuān)題：圖表型．分析：兩個(gè)定量：捐40元和50元的總?cè)藬?shù)，捐40元和50元的總錢(qián)數(shù)．等量關(guān)系為：①某中學(xué)七年級(jí)一班有40名同學(xué)；②共捐款2000元．解答：解：根據(jù)七年級(jí)一班有40名同學(xué)，得方程x+y=40﹣10﹣8，即x+y=22；根據(jù)共捐款2000元，得方程40x+50y=2000﹣20×10﹣100×8，40x+50y=1000．列方程組為．故選C．點(diǎn)評(píng)：讀懂題意，找到捐40元和50元的總?cè)藬?shù)和捐40元和50元的總錢(qián)數(shù)是易錯(cuò)點(diǎn)．4．某校課外小組的學(xué)生分組課外活動(dòng)，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則少5人，求課外小組的人數(shù)x和應(yīng)分成的組數(shù)y．依題意可得方程組（）A．B．C．D．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．分析：此題中的等量關(guān)系有：①若每組7人，則余下3人；②若每組8人，則少5人．解答：解：根據(jù)若每組7人，則余下3人，得方程7y=x﹣3；根據(jù)若每組8人，則少5人，得方程8y=x+5．可列方程組為．故選C．點(diǎn)評(píng)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組．5．（2006?鄂爾多斯）國(guó)家為九年義務(wù)教育期間的學(xué)生實(shí)行“兩免一補(bǔ)”政策，下表是我市某中學(xué)國(guó)家免費(fèi)提供教科書(shū)補(bǔ)助的部分情況．如果要知道空白處的數(shù)據(jù)，可設(shè)七年級(jí)的人數(shù)為x，八年級(jí)的人數(shù)為y，根據(jù)題意列出方程組為（）七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)合計(jì)每人補(bǔ)助金額（元）1109050…人數(shù)（人）80300補(bǔ)助總金額（元）400026200A．B．C．D．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．專(zhuān)題：壓軸題；圖表型．分析：此題中的兩個(gè)定量：捐款總?cè)藬?shù)和捐款總錢(qián)數(shù)．等量關(guān)系為：①七年級(jí)人數(shù)+八年級(jí)人數(shù)+80=總?cè)藬?shù)；②七年級(jí)總捐款數(shù)+八年級(jí)總捐款數(shù)+4000元=總捐款數(shù)．解答：解：根據(jù)七年級(jí)人數(shù)+八年級(jí)人數(shù)+80=總?cè)藬?shù)，得方程x+y+80=300；根據(jù)七年級(jí)總捐款數(shù)+八年級(jí)總捐款數(shù)+4000元=總捐款數(shù)，得方程110x+90y+4000=26200．可列方程組為．故選D．點(diǎn)評(píng)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，根據(jù)定量找出等量關(guān)系，列出方程組．6．（2003?陜西）為了保護(hù)生態(tài)環(huán)境，我縣積極響應(yīng)國(guó)家退耕還林號(hào)召，將某地方一部分耕地改為林地改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，為求改變后林地面積和耕地面積各為多少平方千米，設(shè)耕地面積x平方千米，林地面積為y平方千米，根據(jù)題意列出如下四個(gè)方程組，其中正確的是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．分析：關(guān)鍵描述語(yǔ)是：林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%．等量關(guān)系為：林地面積+耕地面積=180；耕地面積=林地面積×25%．根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列方程組為B．解答：解：設(shè)耕地面積x平方千米，林地面積為y平方千米，根據(jù)題意列方程組正確的是B．故選B．點(diǎn)評(píng)：要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組．7．（2005?連云港）如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠B′AD比∠BAE大48度．設(shè)∠BAE和∠B′AD的度數(shù)分別為x，y，那么x，y所適合的一個(gè)方程組是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題；壓軸題．分析：如果設(shè)∠BAE和∠B′AD的度數(shù)分別為x，y，根據(jù)“將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE”，則∠B′AE=∠BAE=x，可得出2x+y=90；根據(jù)“∠BAD比∠BAE大48°”可得出方程為y﹣x=48；可列方程組為．解答：解：設(shè)∠BAE和∠B′AD的度數(shù)分別為x，y，那么x，y所適合的一個(gè)方程組是：．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題要注意角折疊所隱藏的等量條件．8．（2005?南通）某校初一（10）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情況如下表：捐款（元）1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（）A．B．C．D．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．專(zhuān)題：壓軸題；圖表型．分析：兩個(gè)定量為：人數(shù)和錢(qián)數(shù)．等量關(guān)系為：捐2元人數(shù)+捐3元人數(shù)=40﹣6﹣7；捐2元錢(qián)數(shù)+捐3元錢(qián)數(shù)=100﹣1×6﹣4×7．解答：解：根據(jù)題意列組得：．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題需注意應(yīng)明確題中捐2元，3元的人數(shù)之和；錢(qián)數(shù)之和．9．（2005?濰坊）為了改善住房條件，小亮的父母考察了某小區(qū)的A、B兩套樓房，A套樓房在第3層樓，B套樓房在第5層樓，B套樓房的面積比A套樓房的面積大24平方米，兩套樓房的房?jī)r(jià)相同，第3層樓和第5層樓的房?jī)r(jià)分別是平均價(jià)的1.1倍和0.9倍．為了計(jì)算兩套樓房的面積，小亮設(shè)A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y平方米，根據(jù)以上信息列出了下列方程組．其中正確的是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．分