新疆維吾爾自治區(qū)2023屆高三第三次適應性檢測理科數(shù)學試題

新疆維吾爾自治區(qū)2023年普通高考第三次適應性檢測理科數(shù)學（卷面分值：150分；考試時間：120分鐘）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應位置上.2．回答第卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，寫在本試卷上無效.3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知，其中，為虛數(shù)單位，則（）A. B.1 C. D.23.若命題p：，，命題q：，，則下列命題為真命題的是（）A. B. C. D.4.已知拋物線上任意一點到焦點F的距離比到y(tǒng)軸的距離大1，則拋物線的標準方程為（）A. B. C. D.5.2022年2月27日，長征八號遙二運載火箭搭載22顆衛(wèi)星成功發(fā)射，創(chuàng)造中國航天“一箭多星”的最高紀錄，打破了長征六號火箭創(chuàng)造的“一箭20星”紀錄．據(jù)測算：在不考慮空氣阻力的條件下，火箭的最大速度（單位：）和燃料的質量M（單位：kg）、火箭的質量（除燃料外）m（單位：kg）的關系是．為使火箭的最大速度達到9000m/s，則燃料質量與火箭質量之比約為（參考數(shù)據(jù)）（）A.18 B.19 C.20 D.216.設向量，為單位向量，且，則向量，的夾角為（）A. B. C. D.7.鈍角中，，則（）A.0 B. C. D.18.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.是奇函數(shù) B.在上單調遞增C.的圖象關于點對稱 D.是最小正周期為的周期函數(shù)9.已知數(shù)列中，，若（），則下列結論中錯誤的是（）A. B.C.（） D.10.棱長為6的正方體內有一個棱長為m的正四面體，且該正四面體可以在正方體內任意轉動，則m的最大值為（）A. B.3 C. D.11.已知雙曲線左，右頂點分別為，，點M在直線上運動，若的最大值為，則雙曲線的離心率（）A. B.2 C. D.12.已知函數(shù)的定義域為，若是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.當時，B.（）C.在區(qū)間內的最大值為4D.若函數(shù)有三個零點，則實數(shù)第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題~第21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22題~第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13.中醫(yī)是中國傳統(tǒng)文化的瑰寶．中醫(yī)方劑不是藥物的任意組合，而是根據(jù)中藥配伍原則，總結臨床經驗，用若干藥物配制組成的藥方，以達到取長補短、辨證論治的目的．中醫(yī)傳統(tǒng)名方“八珍湯”是由補氣名方“四君子湯”（由人參、白術、茯苓、炙甘草四味藥組成）和補血名方“四物湯”（由熟地黃、白芍、當歸、川芎四味藥組成）兩個方共八味藥組合而成的主治氣血兩虛證方劑．現(xiàn)從“八珍湯”的八味藥中任取四味，取到的四味藥既不能組成“四君子湯”也不能組成“四物湯”的概率是________．14.已知數(shù)列和，其中，，的各項是互不相等的正整數(shù)．若對于任意，的第項等于的第項，則________．15.在中，，，，橢圓和雙曲線以A，B為公共焦點且都經過點C，則與的離心率之和為________．16.對任意的，不等式（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）恒成立，則a的最大值為________．三、解答題：共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.已知分別為內角的對邊，若滿足，.（1）求角；（2）求的面積.18.如圖，在圓柱體中，，，劣弧的長為，AB為圓O的直徑．（1）在弧上是否存在點C（C，在平面同側），使，若存在，確定其位置，若不存在，說明理由；（2）求二面角的余弦值．19.某中學初三年級有學生1500人，其中男生占總人數(shù)的70%，為調查該校學生中考前一周每天睡眠時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生的睡眠時間樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）．（1）應收集多少位男生的樣本數(shù)據(jù)？（2）根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學生睡眠時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：，，，，，．估計該校學生中考前一周平均每天睡眠時間超過4小時的概率；（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的平均睡眠時間超過4小時，請完成中考前一周日均睡眠時間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為“該校學生的考前一周日均睡眠時間與性別有關”．附：．0100.050.0100.0052.7063.84166357.87920.已知橢圓的左右焦點分別為，，且的坐標為，點在橢圓上．（1）求的周長；（2）斜率為直線與圓相切于第一象限，交橢圓于A，B兩點，求的周長．21.已知函數(shù)，．（1）討論的單調性；（2）若方程有兩個不相等的實根，求實數(shù)的取值范圍，并證明．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]22.已知曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為