物理-第22章-光的干涉2-(薄膜干涉)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

利用薄膜上、下兩個(gè)表面對(duì)入射光反射和折射，可在反射方向(或透射方向)取得相干光束.§22.5薄膜干涉(分振幅法)一.光程差兩條反射光線光程差abSABCDn1n1第1頁(yè)1光線垂直入射反射光1反射光2入射光考慮半波損失,可有第2頁(yè)2二.討論①若厚度均勻，則，等傾干涉；②若入射角一定，則，等厚干涉；③半波損失要視詳細(xì)情況而定；(疏→密，反射)④復(fù)色光入射，呈彩色；⑤膜厚h～,光程差大于波列長(zhǎng)度兩束光不能相干;⑥應(yīng)用：增透膜、高反射膜用于光學(xué)儀器鏡頭。第3頁(yè)3例1:增透膜.波長(zhǎng)550nm黃綠光對(duì)人眼和照像底片最敏感。要使照像機(jī)對(duì)此波長(zhǎng)反射小，可在照像機(jī)鏡頭上鍍一層氟化鎂MgF2薄膜，已知氟化鎂折射率

n=1.38，玻璃折射率n=1.55.解:兩條反射光干涉減弱條件增透膜最小厚度增反膜

薄膜光學(xué)厚度（nd）仍能夠?yàn)榍?氟化鎂薄膜最小厚度.說(shuō)明第4頁(yè)4例2:已知，攝影機(jī)鏡頭n3=1.5，其上涂一層n2=1.38氟化鎂增透膜，光線垂直入射。問(wèn)：若反射光相消干涉條件中取k=2，膜厚度為多少？此增透膜在可見(jiàn)光范圍內(nèi)有沒(méi)有增反？解：因?yàn)椋苑瓷涔饨?jīng)歷兩次半波損失。反射光干涉相消條件是：代入k

和n2

求得：第5頁(yè)5問(wèn)：此增透膜在可見(jiàn)光范圍內(nèi)有沒(méi)有增反？此膜對(duì)反射光干涉相長(zhǎng)條件：可見(jiàn)光波長(zhǎng)范圍400~700nm波長(zhǎng)412.5nm光有增反.結(jié)果第6頁(yè)6例3.一平面單色光波垂直照射在厚度均勻薄油膜上,油膜覆蓋在玻璃板上,所用單色光波長(zhǎng)能夠連續(xù)改變,觀察到500nm與700nm這兩個(gè)波長(zhǎng)光在反射中消失.油折射率為1.30,玻璃折射率為1.50,試求油膜厚度。解:設(shè)空氣折射率為油膜和玻璃折射率分別為和在油膜上下表面反射光都有相位突變,所以,反射光光程差干涉極小時(shí),應(yīng)有:第7頁(yè)7設(shè)對(duì)應(yīng)級(jí)干涉極小,對(duì)應(yīng)級(jí)干涉極小.代入上式,有得可解得第8頁(yè)81212n2n1n1三.等厚干涉——劈尖1.劈尖概念和干涉實(shí)現(xiàn)2.光程差及明暗條件：明紋中心暗紋中心（空氣劈尖）第9頁(yè)9①同一厚度d對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋——等厚干涉條紋.③相鄰條紋對(duì)應(yīng)厚度差：若為空氣層時(shí)，②平行于棱邊直條紋,明暗相間,級(jí)次隨厚度遞增.

ldkdk+1明紋中心暗紋3.條紋分布特點(diǎn)：第10頁(yè)10(5)條紋等間隔(4)厚度每改變，條紋移動(dòng)一級(jí)；規(guī)律：厚度增加，下移；厚度減小，上移；(7)對(duì)空氣劈尖，棱邊為暗，證實(shí)半波損失存在.(6)復(fù)色光入射，呈彩色；

ldkdk+1明紋中心暗紋第11頁(yè)11(8)應(yīng)用:測(cè)細(xì)小直徑、厚度、微小改變?chǔ)待測(cè)塊規(guī)λ標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)平晶測(cè)表面不平度等厚條紋待測(cè)工件平晶彎向棱邊,凹.背向棱邊,凸.第12頁(yè)12第13頁(yè)13第14頁(yè)14第15頁(yè)15第16頁(yè)16第17頁(yè)17第18頁(yè)18第19頁(yè)19第20頁(yè)20第21頁(yè)21第22頁(yè)22第23頁(yè)23第24頁(yè)24第25頁(yè)25第26頁(yè)26第27頁(yè)27第28頁(yè)28第29頁(yè)29第30頁(yè)30第31頁(yè)31第32頁(yè)32第33頁(yè)33第34頁(yè)34第35頁(yè)35例1(教材P19例22.5)為測(cè)量一細(xì)金屬絲直徑d，按圖方法形成空氣劈尖，用單色光照射形成等厚干涉條紋，用讀數(shù)顯微鏡測(cè)出干涉明條紋間距，就能夠算出d。已知單色光波長(zhǎng)為589.3nm，測(cè)量結(jié)果是：金屬絲與劈尖頂點(diǎn)距離D=28.880mm，第1條明條紋到第31條明條紋距離為4.295mm,求金屬絲直徑

d.解:由題知直徑d第36頁(yè)36例2.利用劈尖等厚干涉條紋能夠測(cè)量很小角度.今在很薄劈尖玻璃板上,垂直地射入波長(zhǎng)為589.3nm鈉光,相鄰暗條紋間距離為5.0mm,玻璃折射率1.52,求此劈尖夾角.解:研究對(duì)象是空氣中玻璃劈尖,已知波長(zhǎng)光波垂直入射.所以,兩相鄰暗(明)紋間距為第37頁(yè)37例3.波長(zhǎng)為680nm平行光垂直地照射到12cm長(zhǎng)兩塊玻璃片上,兩玻璃片一邊相互接觸,另一邊被厚度0.048mm紙片隔開(kāi),試問(wèn)在這12cm內(nèi)展現(xiàn)多少條明條紋？分析:可依據(jù)劈尖斜面總長(zhǎng)度L與相鄰兩明(暗)紋間距關(guān)系求解,也可依據(jù)劈總厚度與相鄰兩明(暗)紋厚度差求解.解1：空氣劈尖在L=12cm長(zhǎng)度范圍內(nèi)明紋數(shù)目條第38頁(yè)38解2：已知最大厚度相鄰兩明(暗)對(duì)應(yīng)厚度差:所以,條第39頁(yè)39四.等厚干涉——牛頓環(huán)光程差:明紋中心暗紋中心干涉實(shí)現(xiàn):第40頁(yè)40(1)測(cè)透鏡球面半徑R已知

,測(cè)

m、rk+m、rk，可得R(2)測(cè)波長(zhǎng)λ已知R，測(cè)出m、rk+m、rk，可得λ(3)檢測(cè)透鏡曲率半徑誤差及其表面平整度.(4)若接觸良好,中央為暗紋——半波損失.半徑討論(5)透射圖樣與反射圖樣互補(bǔ).標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)規(guī)待測(cè)透鏡暗紋

第41頁(yè)41第42頁(yè)42第43頁(yè)43第44頁(yè)44第45頁(yè)45第46頁(yè)46第47頁(yè)47第48頁(yè)48第49頁(yè)49第50頁(yè)50第51頁(yè)51例題1：牛頓環(huán)應(yīng)用已知：用紫光照射，借助于低倍測(cè)量顯微鏡測(cè)得由中心往外數(shù)第k

級(jí)明環(huán)半徑,

k

級(jí)往上數(shù)第16個(gè)明環(huán)半徑，平凸透鏡曲率半徑R=2.50m求：紫光波長(zhǎng)？解：依據(jù)明環(huán)半徑公式：以其高精度顯示光測(cè)量?jī)?yōu)越性第52頁(yè)52例2.一柱面平凹透鏡A,曲率半徑為R,放在平玻璃片B上,如圖所表示.現(xiàn)用波長(zhǎng)為λ單色平行光自上方垂直地往下照射,觀察A和B間空氣薄膜反射光干涉條紋,如空氣薄膜最大厚度(1)分析干涉條紋特點(diǎn)(形狀、分布、級(jí)次高低),作圖表示明條紋;(2)求明條紋距中心線距離r;(3)共能看到多少明條紋;(4)若將玻璃片B向下平移,條紋怎樣移動(dòng)？若將玻璃片移動(dòng)了,問(wèn)這時(shí)還能看到幾條明條紋？第53頁(yè)53解:(1)柱面平凹透鏡與平玻璃片之間空氣膜為柱面平凸形狀.由反射光干涉條件可見(jiàn),空氣膜邊緣處為k=0暗條紋;中心線處,為k=4暗條紋.第54頁(yè)54以實(shí)線表示明條紋分布看法圖(a).干涉條紋特點(diǎn)是:膜等厚點(diǎn)軌跡,即等厚干涉條紋是與柱面凹透鏡軸線平行直條紋;邊緣和中心均為暗條紋;條紋明暗相間,呈中間疏,兩側(cè)密,與軸線呈對(duì)稱分布;條紋級(jí)次自軸線向兩側(cè)遞減.第55頁(yè)55設(shè)從中心線到一側(cè)第k級(jí)明紋距離為rk,看法圖(b).由幾何關(guān)系因?yàn)閐<<R,e<<R,略去高階小量,得:將明紋條件代入上式,得第56頁(yè)56（3）中心線處,為最大膜厚對(duì)應(yīng)暗條紋級(jí)次k=4.所以,視場(chǎng)中包含邊緣兩條零級(jí)暗紋,共應(yīng)出現(xiàn)9條暗紋.相鄰暗紋間為明紋,故可出現(xiàn)8條明紋.也可利用相鄰兩明(暗)紋厚度差為空氣膜中半波長(zhǎng),得到以上結(jié)論.在B下移過(guò)程中,伴隨空氣膜增厚,原條紋所在位置對(duì)應(yīng)膜厚度隨之外移.所以,干涉條紋將向兩側(cè)移動(dòng),同時(shí)中心線光強(qiáng)也逐步由暗轉(zhuǎn)為明.下移時(shí),由反射光光程差所滿足條件可知,中心線處為第5級(jí)明條紋,而邊緣處則成為第1級(jí)明紋.視場(chǎng)中應(yīng)出現(xiàn)9條明紋,8條暗紋.第57頁(yè)57五.邁克耳孫干涉儀1.干涉儀結(jié)構(gòu)d2.工作原理光束和發(fā)生干涉調(diào)整和后面調(diào)整螺釘，即可觀察到波膜干涉各種情況。光路:等效為空氣薄膜.第58頁(yè)58若M1、M

2

有小夾角若M1平移

d時(shí)，干涉條紋移過(guò)

N條，則有當(dāng)M1和M'2不平行，且光平行入射,此時(shí)為等厚條紋若M

1、M2平行3.條紋特點(diǎn)等傾條紋第59頁(yè)595.應(yīng)用微小位移測(cè)量測(cè)折射率測(cè)波長(zhǎng)4.邁克耳孫干涉儀優(yōu)點(diǎn)設(shè)計(jì)精巧，兩束相干光完全分開(kāi)，能夠方便改變?nèi)我还饴饭獬?。?0頁(yè)60例1:流體折射率測(cè)定在邁克耳孫干涉儀兩臂中分別引入10厘米長(zhǎng)玻璃管A、B，其中一個(gè)抽成真空，另一個(gè)在充以一個(gè)大氣壓空氣過(guò)程中觀察到107.2條條紋移動(dòng)，所用波長(zhǎng)為546nm。求空氣折射率？解：設(shè)空氣折射率為n相鄰條紋或說(shuō)條紋移動(dòng)一條時(shí)，對(duì)應(yīng)光程差改變?yōu)橐粋€(gè)波長(zhǎng)，當(dāng)觀察到107.2條移過(guò)時(shí)，光程差改變量滿足：邁克耳孫干涉儀兩臂中便于插放待測(cè)樣品，由條紋改變測(cè)量相關(guān)參數(shù)。精度高。第61頁(yè)61例2.邁克耳孫干涉儀可用來(lái)測(cè)量單色光波長(zhǎng),當(dāng)M2