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文檔簡介
有理數(shù)乘方三亞五中李欣1/24
若對折100次,算式中有幾個(gè)2相乘?對折2次可裁成4張,即2×2張;對折3次可裁成8張,即2×2×2張;問題:若對折10次可裁成幾張?請用一個(gè)算式表示(不用算出結(jié)果)問題情境把一張紙2/24對折100次裁成張數(shù),可用算式計(jì)算,在這個(gè)積中有100個(gè)2相乘。這么長算式有簡單記法嗎?對折10次裁成張數(shù)用以下算式計(jì)算2×2×2×2×2×2×2×2×2×2是一個(gè)有10個(gè)2相乘乘積式;3/24普通地,幾個(gè)相同因數(shù)a相乘,即記作:。讀作:an次方求n個(gè)相同因數(shù)積運(yùn)算,叫做乘方。乘方結(jié)果叫做冪。運(yùn)算乘方結(jié)果冪也可讀作an次冪概念4/24指數(shù)底數(shù)冪
如:在中,底數(shù)是()指數(shù)是()讀作()
9494次方或94次冪呢?5/24指出以下每個(gè)數(shù)底數(shù)和指數(shù)。試試你的火眼金睛,66/24二、把以下乘方寫成乘法形式:1、=
;2、=
;3、=
;7/24例1:計(jì)算(1)53
(2)42(3)
(-3)4
(4)
(5))(2(-)3==-=125=16=81觀察例1結(jié)果,你能發(fā)覺乘方運(yùn)算符號有什么規(guī)律?想一想:乘方運(yùn)算符號規(guī)律正數(shù)任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)偶次冪是正數(shù),奇次冪是負(fù)數(shù)8/24注意:(1)負(fù)數(shù)乘方,在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號),用小括號括起來.這也是識別底數(shù)方法(2)分?jǐn)?shù)乘方,在書寫時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號括起來.12(
)3如:、(-3)29/24例2:計(jì)算(1)102103104(2)(-10)2(-10)3(-10)4
=100=1000=10000=100=-1000=10000觀察例2結(jié)果,你又能發(fā)覺什么規(guī)律?想一想:1、10幾次冪,1后面就有幾個(gè)0。2、互為相反數(shù)相同偶次冪相等,相同奇次冪互為相反數(shù)。10/2432(-3)2與結(jié)果相等嗎?
議一議11/24-32=-9=9(-3)23232讀作相反數(shù),而讀作-3平方 (-3)
2所以12/24
探究性問題乘方結(jié)果叫做冪,設(shè)n為正整數(shù),
(-1)5=________-11(-1)4=________(-1)3=________(-1)
6=________(-1)
2n=________(-1)2n+1=________1-1-11-11(-1)1=________(-1)
2=________13/241-125-0.0011-27-1計(jì)算14/24若a為有理數(shù),則是什么數(shù)?思考:≥015/241、若,則a=_________;2、若,則a=____,b=___4或-4-12思考16/24小結(jié)求n個(gè)相同因數(shù)積運(yùn)算,叫做乘方。1.乘方定義(意義):2.乘方運(yùn)算符號規(guī)律:正數(shù)任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)偶次冪是正數(shù),奇次冪是負(fù)數(shù)(1)負(fù)數(shù)乘方,在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號),用小括號括起來.(2)分?jǐn)?shù)乘方,在書寫時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號括起來.1、10幾次冪,1后面就有幾個(gè)0。2、互為相反數(shù)相同偶次冪相等,相同奇次冪互為相反數(shù)。3、1任何次冪都為1,-1奇次冪是-1,-1偶次冪是13.注意事項(xiàng):4.幾點(diǎn)小規(guī)律:4、a2≥017/2418/24溫故而知新口答完成以下各題,看誰答得又快又準(zhǔn)?1、(-23)+(-12)=_________。2、(-21)+12=_________。3、(-)+=__________。4、0+(-32)=_______。5、-4-7=________。6、8-(-9)=_________。19/247、(-27)×(-3)=_________。8、(-4)×(-5)×(-6)=_______。9、12÷(-)10、(-2)3=_______。11、-(-3)2=________。12、=________。13、(-2)3×3=________。20/24做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí),應(yīng)注意以下運(yùn)算順序:1、先乘方,再乘除,最終加減;2、同級運(yùn)算,從左到右進(jìn)行;3、如有括號,先做括號內(nèi)運(yùn)算,按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。21/24例3、計(jì)算:①②動(dòng)腦筋思考一下,你一定行?、邰?2/24例題分析例4、觀察下面三行數(shù):-2,4,-8,16,-32,64,…;0,6,-6,18,-30,66,…;
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