§12-2平面簡諧波的波函數(shù)(習(xí)題課)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

習(xí)題類型1）已知波函數(shù)，求波長、頻率、波速。2）已知某點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)，求波函數(shù)、某點(diǎn)振動(dòng)方程。3）由圖形求波函數(shù)。第1頁解：這是一列向x軸負(fù)向傳輸波,將波方程變成例1已知一平面簡諧波方程為求：(1)求該波波長

，頻率

和波速u值；與標(biāo)準(zhǔn)形式比較得第2頁

求：(2)寫出t=4.2s時(shí)刻各波峰位置坐標(biāo)表示式，并求出此時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)最近那個(gè)波峰位置；解

波動(dòng)方程為波峰位置即y=A處此時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)最近那個(gè)波峰位置在x=-0.4m處。

第3頁(3)求t=4.2s時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)最近那個(gè)波峰經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)刻t。解

該波峰由原點(diǎn)傳輸?shù)絰=-0.4m所需要時(shí)間

Ot=4.2s-0.4mt=4s第4頁

例2一平面簡諧波沿Ox

軸正方向傳輸，已知振幅.在時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置沿Oy軸正方向運(yùn)動(dòng).求1）波動(dòng)方程解:寫出波動(dòng)方程標(biāo)準(zhǔn)式O第5頁2）求波形圖.時(shí)波形方程o2.01.0-1.0第6頁3）處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)規(guī)律并做圖.處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程01.0-1.02.0O1234******12341.0第7頁例3若一平面簡諧波在均勻介質(zhì)中以速度u傳輸，已知a點(diǎn)振動(dòng)表示式為。(1)試寫出如圖所表示坐標(biāo)系中波動(dòng)方程。解：(a)波向x軸正向傳輸，

波動(dòng)方程為

第8頁（2）b點(diǎn)振動(dòng)表示式.b點(diǎn)振動(dòng)表示式第9頁例4如圖所表示為一平面簡諧波t=0時(shí)刻波形，求：（1）該波波動(dòng)方程；（2）P點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程。解（1）對(duì)原點(diǎn)O處質(zhì)點(diǎn)第10頁所以又波動(dòng)方程（2）P處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為第11頁

例5

一平面簡諧波沿軸正向傳輸，其振幅為A，頻率為

，波速為u，設(shè)時(shí)刻波形曲線如圖。求：（1）原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程

oA-Au第12頁解（1）設(shè)o點(diǎn)振動(dòng)方程由圖：在t=t′時(shí)刻，o點(diǎn)位移為零，振動(dòng)速度小于零，所以在t=t′時(shí)刻