安徽省宣城市茶場(chǎng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

安徽省宣城市茶場(chǎng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.甲乙兩組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用下面莖葉圖表示，設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為，中位數(shù)分別為，，則（

）A.＜，＞

B.<，C.>，>

D.>，<參考答案：B2.已知，A，B分別在y軸和x軸上運(yùn)動(dòng)，O為原點(diǎn)，,點(diǎn)P的軌跡方程為(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：B3.已知既有極大值又有極小值，則的取值范圍為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D4.已知的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿(mǎn)足：，若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足：，則的值為(

）A．3

B．

C．2

D．8參考答案：A5.已知數(shù)列的前項(xiàng)和是實(shí)數(shù)），下列結(jié)論正確的是

A．為任意實(shí)數(shù)，均是等比數(shù)列

B．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列

C．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列

D．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列參考答案：B6.已知函數(shù)的圖象與直線相切于點(diǎn)，則bc的最大值為（

）A．16

B．8

C．4

D．2參考答案：A7.已知是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，是的前n項(xiàng)和，且，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為A．或5

B.

或5

C.

D.參考答案：C8.已知{an}是等比數(shù)列，且，，那么的值等于（

）．A．6 B12 C．18 D．24參考答案：A由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，又∵，∴，∴．故選．9.把函數(shù)（）的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（

）A.，

B.，C.，

D.，參考答案：A10.若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】L8：由三視圖還原實(shí)物圖．【分析】根據(jù)已知中的三視圖，結(jié)合三視圖中有兩個(gè)三角形即為錐體，有兩個(gè)矩形即為柱體，有兩個(gè)梯形即為臺(tái)體，將幾何體分解為簡(jiǎn)單的幾何體分析后，即可得到答案．【解答】解：由已知中三視圖的上部分有兩個(gè)矩形，一個(gè)三角形故該幾何體上部分是一個(gè)三棱柱下部分是三個(gè)矩形故該幾何體下部分是一個(gè)四棱柱故選D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，則f2013(x)＝

參考答案：-cosx12.過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F作它的一條漸近線的垂線FM,垂足為M并且交軸于E，若M為EF中點(diǎn)，則=___________.參考答案：1略13.展開(kāi)式中的系數(shù)是

．參考答案：略14.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是

▲

．

參考答案：略15.已知曲線（為參數(shù)）與曲線（為參數(shù)）的交點(diǎn)為A，B，，則＝

參考答案：略16.已知條件：≤1，條件：＜1，則p是的

條件。參考答案：充分不必要略17.在△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，,,.若,則BD=

▲

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)a，b∈（0，1）且a+b=1，用反證法證明（﹣1）與（﹣1）至少有一個(gè)不小于3．參考答案：【考點(diǎn)】FD：反證法的應(yīng)用．【分析】采用反證法，假設(shè)（﹣1）與（﹣1）都小于3，即﹣1＜3，﹣1＜3，推出矛盾來(lái)．【解答】證明：假設(shè)（﹣1）與（﹣1）都小于3，即0＜﹣1＜3，0＜﹣1＜3，所以（﹣1）（﹣1）＜9，因?yàn)閍，b＞0，且a+b=1，所以（﹣1）（﹣1）==?=?=?＜9，所以（2a﹣1）2＜0這是不可能的．故假設(shè)錯(cuò)誤．故原結(jié)論成立．【點(diǎn)評(píng)】反證法，其特征是先假設(shè)命題的否定成立，推證出矛盾說(shuō)明假設(shè)不成立，得出原命題成立．反證法一般適合用來(lái)證明正面證明較麻煩，而其對(duì)立面包含情況較少的情況．19.（12分）記函數(shù)的定義域?yàn)榧螹，函數(shù)的定義域?yàn)榧螻．求：（Ⅰ）集合M，N；（Ⅱ）集合，參考答案：解：（Ⅰ）

（Ⅱ）

.20.（本小題滿(mǎn)分12分）平面內(nèi)給定三個(gè)向量a＝（3，2），b＝（-1，2），c=（4，1）.（1）求滿(mǎn)足a=mb+nc的實(shí)數(shù)m,n；（2）若（a+kc）∥(2b-a)，求實(shí)數(shù)k；參考答案：（1）因?yàn)閍=mb+nc,所以（3，2）＝（-m+4n,2m+n）,所以………………6分（2）因?yàn)椋╝+kc）∥(2b-a),又a+kc=(3+4k,2+k),2b-a=(-5,2),所以2（3+4k）+5（2+k）＝0，即k=-.………………12分21.已知命題：“?x∈{x|﹣1≤x≤1}，都有不等式x2﹣x﹣m＜0成立”是真命題．（1）求實(shí)數(shù)m的取值集合B；（2）設(shè)不等式（x﹣3a）（x﹣a﹣2）＜0的解集為A，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題；命題的真假判斷與應(yīng)用；一元二次不等式的解法．【分析】（1）分離出m，將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值，求出（x2﹣x）max，求出m的范圍．（2）通過(guò)對(duì)二次不等式對(duì)應(yīng)的兩個(gè)根大小的討論，寫(xiě)出集合A，“x∈A是x∈B的充分不必要條件”即A?B，求出a的范圍．【解答】解：（1）命題：“?x∈{x|﹣1≤x≤1}，都有不等式x2﹣x﹣m＜0成立”是真命題，得x2﹣x﹣m＜0在﹣1≤x≤1恒成立，∴m＞（x2﹣x）max得m＞2即B=（2，+∞）（2）不等式（x﹣3a）（x﹣a﹣2）＜0①當(dāng)3a＞2+a，即a＞1時(shí)解集A=（2+a，3a），若x∈A是x∈B的充分不必要條件，則A?B，∴2+a≥2此時(shí)a∈（1，+∞）．②當(dāng)3a=2+a即a=1時(shí)解集A=φ，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，則A?B成立．③當(dāng)3a＜2