四川省德陽市八角中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析

四川省德陽市八角中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.不等式（x＋5）（3－2x）≥6的解集是（

）A、{x|x≤－1或x≥}

B、{x|－1≤x≤}C、{x|x≤－或x≥1}

D、{x|－≤x≤1}參考答案：D2.設M=++…++，則M的值為（）A．B．C．D．參考答案：B考點：數(shù)列的求和．專題：計算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：由于=﹣，累加求和即可求得答案．解答：解：∵M=++…++…+=（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）+…+﹣=1﹣=．故選B．點評：本題考查數(shù)列的裂項法求和，每一項裂為相鄰兩項之差是關鍵，屬于中檔題．3.已知集合，則（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D4.函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是

(

)A

B

C

D，參考答案：D略5.在銳角△ABC中，a=1，B=2A，則b的取值范圍是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】HP：正弦定理．【分析】由條件可得＜3A＜π，且

0＜2A＜，故＜A＜，＜cosA＜，由正弦定理可得b=2cosA，從而得到b的取值范圍．【解答】解：在銳角△ABC中，a=1，∠B=2∠A，∴＜3A＜π，且

0＜2A＜，故＜A＜，故

＜cosA＜．由正弦定理可得=，∴b=2cosA，∴＜b＜，故選：B．6.兩位男同學和兩位女同學隨機排成一列，則兩位女同學相鄰的概率是（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】男女生人數(shù)相同可利用整體發(fā)分析出兩位女生相鄰的概率，進而得解.【詳解】兩位男同學和兩位女同學排成一列，因為男生和女生人數(shù)相等，兩位女生相鄰與不相鄰的排法種數(shù)相同，所以兩位女生相鄰與不相鄰的概率均是．故選D．【點睛】本題考查常見背景中的古典概型，滲透了數(shù)學建模和數(shù)學運算素養(yǎng)．采取等同法，利用等價轉化的思想解題．7.參考答案：C8.設扇形的弧長為2，面積為2，則扇形中心角的弧度數(shù)是（）A．1 B．4 C．1或4 D．π參考答案：A【考點】扇形面積公式．【分析】設扇形中心角的弧度數(shù)為α，半徑為r．利用弧長公式、扇形的面積計算公式可得αr=2，=2，解出即可．【解答】解：設扇形中心角的弧度數(shù)為α，半徑為r．則αr=2，=2，解得α=1．故選：A．9.若角的終邊經(jīng)過點，則（

）A. B.C. D.參考答案：B【分析】利用三角函數(shù)的定義可得的三個三角函數(shù)值后可得正確的選項.【詳解】因為角的終邊經(jīng)過點，故，所以，故選B.【點睛】本題考查三角函數(shù)的定義，屬于基礎題.10.已知函數(shù)，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是(

)A．（1，10） B．（5，6） C．（10，12） D．參考答案：C【考點】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)的圖象；對數(shù)的運算性質(zhì)；對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【專題】作圖題；壓軸題；數(shù)形結合．【分析】畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范圍即可．【解答】解：作出函數(shù)f（x）的圖象如圖，不妨設a＜b＜c，則ab=1，則abc=c∈（10，12）．故選C．【點評】本題主要考查分段函數(shù)、對數(shù)的運算性質(zhì)以及利用數(shù)形結合解決問題的能力．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列，滿足,且，則=_______參考答案：解析：由，推出。因此有.即有。從而可得12.如圖1，四面體P－ABC中，PA＝PB＝13cm，平面PAB⊥平面ABC，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，則PC＝_

_____。

參考答案：13cm略13.已知函數(shù)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（3）=3，則f（2016）=．參考答案：﹣3【考點】運用誘導公式化簡求值．【分析】利用f（3）=3，以及誘導公式化簡求出asinα+bcosβ=﹣3，然后化簡整理f=asin（3π+α）+bcos（3π+β）=asin（π+α）+bcos（π+β）=﹣asinα﹣bcosβ=3．∴asinα+bcosβ=﹣3．∴f+bcos=asinα+bcosβ=﹣3．故答案為：﹣3．14.已知，在第二象限內(nèi)，則的值為_________參考答案：略15.函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是

。 參考答案：略16.要得到的圖象，只要將的圖象

．參考答案：向右平移個單位

17.若函數(shù)與函數(shù)（且）的圖像有且只有一個公共點，則a的取值范圍是

．參考答案：a=3/4或a≥5/4當時，作出函數(shù)圖象：

若直線與函數(shù)的圖象有且只有一個公共點，由圖象可知或，解得或；當時，類似可得或，無解，綜上可得的取值范圍是或，故答案為或.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合A={x|x2+x+p=0}．（Ⅰ）若A=?，求實數(shù)p的取值范圍；（Ⅱ）若A中的元素均為負數(shù)，求實數(shù)p的取值范圍．參考答案：【考點】集合的表示法．【專題】計算題；不等式的解法及應用；集合．【分析】（Ⅰ）由題意知△=1﹣4p＜0，從而解得；（Ⅱ）由題意得，從而解得．【解答】解：（Ⅰ）∵A=?，∴△=1﹣4p＜0，即p＞，故實數(shù)p的取值范圍為（，+∞）；（Ⅱ）由題意得，，解得，0＜p≤，故實數(shù)p的取值范圍是（0，]．【點評】本題考查了集合的化簡與運算，同時考查了不等式的解法應用．19.已知集合，集合，集合．（1）求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：（1）∵，，

∴．

（2）∵

∴．①,,∴．②,則或． ∴．

綜上，或

20.東莞市某高級中學在今年4月份安裝了一批空調(diào)，關于這批空調(diào)的使用年限x（單位：年，x∈N*）和所支出的維護費用y（單位：萬元）廠家提供的統(tǒng)計資料如下：使用年限x(年)12345維護費用y(萬元)677.589

（1）請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用最小二乘法原理求出維護費用y關于x的線性回歸方程；（2）若規(guī)定當維護費用y超過13.1萬元時，該批空調(diào)必須報廢，試根據(jù)（1）的結論求該批空調(diào)使用年限的最大值.參考公式：最小二乘估計線性回歸方程中系數(shù)計算公式：，參考答案：（1），

故線性回歸方程為.

（2）當維護費用超過13.1萬元時，即

從第12年開始這批空調(diào)必須報廢，該批空調(diào)使用年限的最大值為11年.答：該批空調(diào)使用年限的最大值為11年.

21.對于二次函數(shù)，（1）指出圖像的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；（2）畫出它的圖像，并說明其圖像由的圖像經(jīng)過怎樣平移