2023年江西省贛州市高職分類數學自考測試卷十八(含答案)

2023年江西省贛州市高職分類數學自考測試卷十八(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知函數f(x)=x2-2x+b（b為實數)則下列各式中成立的是（）

A.f(1)<f(0)

B.f(0)<f(1)

C.f(0)<f(4)

D.f(1)<f(4)

2.設lg2=m，lg3=n，則lg12可表示為()

A.m2nB.2m+nC.2m/nD.mn2

3.某工廠生產A、B、C三種不同型號的產品,產品的數量之比依次為7:3:5,現在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A型產品有42件則本容量n為（）

A.80B.90C.126D.210

4.設向量a=(x,4)，b=(2，-3)，若a·b，則x=（）

A.-5B.-2C.2D.7

5.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件

6.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,則y=（）

A.-9B.9C.4D.-4

7.已知向量a=(x，-3)，b=(3，1)，若a⊥b，則x=（）

A.-9B.9C.-1D.1

8.函數2y=-x2x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

9.扔兩個質地均勻的骰子，則朝上的點數之和為5的概率是()

A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18

10.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

二、填空題(4題)11.若2^x>1，則x的取值范圍是___________；

12.若等邊三角形ABC的邊長為2,則,AB·BC=________。

13.已知數列{an}的前n項和Sn=n(n+1)，則a??=__________。

14.在等比數列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。

三、計算題(2題)15.已知sinα=1/3，則cos2α=________。

16.我國是一個缺水的國家，節(jié)約用水，人人有責；某市為了加強公民的節(jié)約用水意識，采用分段計費的方法A）月用水量不超過10m3的，按2元/m3計費；月用水量超過10m3的，其中10m3按2元/m3計費，超出部分按2.5元/m3計費。B）污水處理費一律按1元/m3計費。設用戶用水量為xm3，應交水費為y元（1）求y與x的函數關系式（2）張大爺家10月份繳水費37元，問張大爺10月份用了多少水量？

參考答案

1.A

2.B

3.B

4.D

5.C[解析]講解：由于三角形內角范圍是(0，π)余弦值和角度一一對應，所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導的，是充要條件，選C

6.D

7.D

8.D

9.B

10.Asin300°=1/2考點：特殊角度的三角函數值.

11.X>0

12.-2

13.20

14.63

15.7/9

16.解：(1)y=3x（0≤x≤10）y=3.5x-5（x>10）(2)因為張大爺10月份繳水費為37元，所以張大爺10月份用水量一定超過10m