2020-2021學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)滬教版（上海）下冊(cè)期末練習(xí)試題（有答案）

2020-2021學(xué)年滬教五四新版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末練習(xí)試題

一.選擇題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

1.如果。與-6互為倒數(shù)，那么“是（）

1

A.-6B.6C.D.

6

2.不等式組（

的解集在數(shù)軸上表示為（)

[8-4x<0

3.如果a>b,可知下面哪個(gè)不等式一定成立（）

A.-a>-hB.—<—C.a+h>2bD.a2>ab

ab

4.如圖，已知矩形ABC。的對(duì)角線相交于點(diǎn)。，AEA.BD,垂足為E,圖中與ND4E相等

的角有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

5.將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中Na與N0一定互余的是（）

D.

6.下列說法中，錯(cuò)誤的是（)

A.兩點(diǎn)之間線段最短

B.如果Na=53°38',那么Na余角的度數(shù)為36°22'

C.一個(gè)銳角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小90°

D.互補(bǔ)的兩個(gè)角一個(gè)是銳角一個(gè)是鈍角

填空題（共12小題，滿分24分，每小題2分）

7.一個(gè)數(shù)的平方等于9,則這個(gè)數(shù)等于.

8.若關(guān)于x的不等式arV-Zzr+方（a,6#0）的解集為x>/,則關(guān)于x的不等式ax>2fer+h

的解集是.

9.我國(guó)最大的領(lǐng)海是南海，總面積有3500000to2,用科學(xué)記數(shù)法可表示為knfi.

10.已知3x+5y=1,用含x的代數(shù)式表示y為.

11.已知［'=’是二元一次方程7x+2y=10的一組解，則m的值是______.

Iy=m

12.比較大?。?3-2&（填“>”、“<”或“="）.

13.有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，

大、小和尚各有多少人.設(shè)大和尚有x人，則可列一元一次方程為.

14.如圖，已知N4OB=75°,ZCOD=35°,NCOD在NAO8的內(nèi)部繞著點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)（OC

與0A不重合，。。與08不重合），若。E為/AOC的角平分線.則2/BOE-ZBOO

的值為.

15.如圖，已知線段AB=8c/n,M是AB的中點(diǎn)，P是線段MB上一點(diǎn)，N為P8的中點(diǎn),

NB=\.5cm,則線段MP—cm.

?_______________i__i?i

AA/PNB

16.時(shí)鐘上的時(shí)針不停地旋轉(zhuǎn)，從上午8時(shí)到上午11時(shí);時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度是.

17.若〃、人互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，"的絕對(duì)值是1,則34+36-%。"=.

18.10個(gè)棱長(zhǎng)為aa”的正方體擺成如圖的形狀，這個(gè)圖形的表面積是.

三.解答題(共6小題，滿分30分，每小題5分)

19.計(jì)算：(■!■[)義12+(-22)-^-1|

20.解方程

(1)4-3(2-x)=5x

zc、2x~~l,_2x+l

⑵-o-+1=-7-

36

21.解不等式：1+空32：.

64

fO

x上(x-2)45

22.解不等式組J2,并在數(shù)軸上把不等式的解集表示出來.

2

23.解方程組:

⑴儼+2E；

Ix=y+3

住工1

(2).34.

3x-4v=2

，3x+2y=l

24.解方程組：1■2x-y+2z=-4-

x+2y-2z=3

四.解答題(共4小題，滿分28分)

25.(1)用斜二測(cè)畫法補(bǔ)全長(zhǎng)方體ABCD-EFGH(不必寫畫法，寫出結(jié)論)；

(2)畫圖時(shí)，圖中/D4B=°,若畫出的寬AD長(zhǎng)為2cm,那么實(shí)際寬為

cm.

(3)與面EFGH平行的棱有條；

(4)與平面4OHE平行的平面是平面；

(5)既與棱BR平行，又與面ABFE垂直的面是平面

B

26.把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則

還缺25本.

(1)這個(gè)班有多少學(xué)生？

(2)這批圖書共有多少本？

27.閱讀下面材料：

小聰遇到這樣一個(gè)問題：如圖1,ZAOB=a,請(qǐng)畫一個(gè)NAOC,使NAOC與NBOC互

補(bǔ).

小聰是這樣思考的：首先通過分析明確射線OC在NA08的外部，畫出示意圖，如圖2

所示：然后通過構(gòu)造平角找到NAOC的補(bǔ)角NCOD,

如圖3所示：進(jìn)而分析要使/AOC與NBOC互補(bǔ)，則需NBOC=/C。。.

因此，小聰找到了解決問題的方法：反向延長(zhǎng)射線OA得到射線。Q,利用量角器畫出/

BOD的平分線OC,這樣就得到了/BOC與ZAOC互補(bǔ).

(1)小聰根據(jù)自己的畫法寫出了已知和求證，請(qǐng)你完成證明：

已知：如圖3,點(diǎn)O在直線A￡)上，射線。C平分NBOO.

求證：/AOC與NBOC互補(bǔ).

(2)參考小聰?shù)漠嫹ǎ?qǐng)?jiān)趫D4中畫出一個(gè)NAOH,使NA?！迸c互余.(保留

畫圖痕跡)

(3)已知NEPQ和NFP?；ビ?，射線PM平分NEPQ,射線RV平分NPP。.若NEPQ

=0(0°<p<90"),直接寫出銳角NMPN的度數(shù)

28.某人乘船由A地順流而下到達(dá)2地，然后又逆流而上到C地，共用了3小時(shí).已知船

在靜水中速度為每小時(shí)8千米，水流速度是每小時(shí)2千米.已知4、8、C三地在一條直

線上，若4c兩地距離是2千米，則AB兩地距離多少千米？（C在A、B之間）

參考答案與試題解析

選擇題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

1.解：與-6互為倒數(shù),

a—1

6

故選：C.

[3x-l>2①

2.解:

18-4x<00，

由①得，x>\,

由②得，x22,

故此不等式組的解集為：

在數(shù)軸上表示為：

017

故選：A.

3.解:A、'：a>b,

-b,

故本選項(xiàng)不符合題意；

B、'：a>b,

...當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)有工〈工，當(dāng)〃與〃異號(hào)時(shí)，有工〉」,

abab

故本選項(xiàng)不符合題意；

C、

a+b>2bf

故本選項(xiàng)符合題意；

。、?：a>b,且〃>0時(shí)，

/.a2>ab,

故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

4.解：VZBA￡+Z￡)AE=90°,ZBAE+ZABD=9O0,

，ZDAE=ZABD,

-：ABCD是矩形，

：.OA^OB=OC=OD,

：./ABO=NBAO=NODC=NOCD,

即可得與ND4E相等的角有：ZABO.ZBAO.ZODC,NOCZ)共四個(gè).

故選：A.

5.解：4、Na與不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、/a與N0不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、Na與N0互余，故本選項(xiàng)正確；

D、Na與N0不互余，Na和N0互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

6.解：A、兩點(diǎn)之間線段最短，是線段的性質(zhì)，故本小題正確；

B、如果Na=53°38',那么Na余角的度數(shù)為90°-53°38'=36°22',故本小題

正確；

C、一個(gè)銳角a的余角是90°-a,這個(gè)角的補(bǔ)角是180°-a,(180°-a)-(90°

-a)=90°,正確；

。、兩個(gè)直角也是互補(bǔ)的角，故本小題錯(cuò)誤；

故選：D.

二.填空題(共12小題，滿分24分，每小題2分)

7.解：若一個(gè)數(shù)的平方等于9,則這個(gè)數(shù)是±3,

故答案為：士3.

8.解：ax<-bx+b,

(a+b)x<b,

?關(guān)于x的不等式axV-bx+6(a,b#0)的解集為

.b_1

??~~!且。+力<0,

a+b2

.\a=b<0f

:.ax>2bx+b變?yōu)?bx>b9

-1,

故答案為x>-1.

9.解：將3500000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.5X106.

故答案為：3.5X106.

10.解：3x+5y=l,用含x的代數(shù)式表示尸卜-冬，

55

故答案為：y=4式.

55

H.解：把I'"代入方程7x+2y=10,

Iy=ir

得，28+2m=10,

解得m=-9,

故答案為：-9.

12.解：,??(-3)2=9,?^2)2=8，9>8,

故答案為：<.

13.解：設(shè)大和尚有x人，則小和尚(100-x)人，由題意得:

a.100-x

3x+----------=1i0n0n,

3

故答案為：3x+也詈=100.

14.解：

?：OE為/AOC的角平分線

ZAOE=ZEOC

；.2NBOE-/BOD

=ZBOE+(ZBOE-/BOD)

=ZBOE+ZDOE

=ZBOE+ZCOD+ZEOC

=ZBOE+ZAOE+ZCOD

=NAOB+NCOD

=75°+35°

=110°

故答案為110°

15.解：是43的中點(diǎn)，AB=Scinf

AM=BM=4cm,

:N為尸3的中點(diǎn)，NB=1.5cm,

：.PB=2NB=3cm,

；.MP=BM-PB=4-3=1CTO.

故答案為1.

16.解：：周角為360°,時(shí)針12小時(shí)轉(zhuǎn)一周，

.?.每小時(shí)對(duì)應(yīng)的角度為：360°4-12=30°.

;時(shí)針從上午8忖到上午11時(shí)走了三個(gè)小時(shí)，

二時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度是：30°X3=90°.

故答案為：90°.

17.解：根據(jù)題意得：“+/?=0,cd=l,〃i=l或-1,

當(dāng)m—1時(shí)，原式=3(a+h)-1X1=0-1=-1；

當(dāng)m--1時(shí)，原式一3(a+Z>)-(-1)X1=0+1=1.

故3a+3b-mcd=-1或1.

故答案為：-1或1.

18.解：這個(gè)組合體的主視圖的面積為6a2(。*2),

這個(gè)組合體的左視圖的面積為6a2(cm2),

這個(gè)組合體的俯視圖的面積為6a2(cm1),

所以這個(gè)組合體的表面積為C6a2+6a2+6a2)X2=36/(cm2'),

故答案為：36a2(cm2).

三.解答題(共6小題，滿分30分，每小題5分)

,1Q

19.解：原式=(10-9)(-4)+1=---H—.

44

20.解：(1)去括號(hào)得：4-6+3x=5x,

移項(xiàng)合并得：-2x=2,

解得：X--\；

(2)去分母得：4x-2+6=2x+l,

移項(xiàng)合并得：2x=-3,

解得：x=-1.5.

21.解：兩邊都乘以12,得：12+2(2x-5)23(3-x),

去括號(hào)，得：12+4x-1029-3x,

移項(xiàng)、合并，得：7x>7,

系數(shù)化為1得，xNL

o

x~y(x-2)45①

22.解：1,

E^>2x-1②

由①得X2-4,

由②得x<3,

所以原不等式組的解集為-4Wx<3,

數(shù)軸表示：

-5-4-3-2-1012345

解：⑴產(chǎn)+2戶14%

Ix=y+3②

將②代入①，得：3(y+3)+2y=14,

解得：y=l,

將y=l代入②，得：x—4,

則方程組的解為(X4；

(2)原方程組整理為

3x-4y=2②'

①X4-②X3,得：7x=42,

解得：x=6,

將冗=6代入①，得:24?3y=12,

解得：y=4,

則方程組的解為［-6.

Iy=4

'3x+2y=l①

24.解：＜2x-y+2z=-40

x+2y-2z=3③

②+③得：3x+y=-1@,

由①-④得：）'=2,

把y=2代入①得：x=-1；

把x=-l,y=2代入②得：z=0.

'x=-l

則方程組的解為，y=2.

z=0

四.解答題（共4小題，滿分28分）

25.解：（1）補(bǔ)全長(zhǎng)方體ABC。-EFGH如圖所示：

（2）由斜二側(cè)法的定義可知，90°的角在畫圖時(shí)為45°,所以ND4B為45°,AD的

實(shí)際長(zhǎng)度為畫圖時(shí)的2倍，所以為4aM.

（3）由于ABC。-EFG”為長(zhǎng)方體，所以與面EFGH平行的棱為AB、BC、CD、A。四

條棱.

（4）由長(zhǎng)方體的定義知長(zhǎng)方體對(duì)面互相平行，所以面AZJHE的平行的平