山東省濟寧市黃垓中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

山東省濟寧市黃垓中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.橢圓的兩個焦點是F1(－1,0),F2(1,0)，P為橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，則該橢圓方程是（）

A、

B、

C、

D、參考答案：C2.過雙曲線M：的左頂點A作斜率為1的直線，若與雙曲線M的兩條漸近線分別相關(guān)于點B、C，且｜AB｜＝｜BC｜，則雙曲線M的離心率是（

）A. B. C. D.參考答案：B3.已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，CC1=

E為CC1的中點，則直線AC1與平面BED的距離為

（

）A

2

B

C

D

1參考答案：C4.

參考答案：A略5.說出下列三視圖(依次為主視圖、左視圖、俯視圖)表示的幾何體是

A．六棱柱

B．六棱錐

C．六棱臺

D．六邊形參考答案：A6.由曲線xy=1,直線y=x,y=3所圍成的平面圖形的面積為（）A． B．ln3 C．4+ln3 D．4ln3參考答案：D7.函數(shù)在上最大值和最小值分別是（

）A．5,－15

B．5,－4

C．－4,－15

D

．5,－16參考答案：A8.在的展開式中，有理項共有（

）A.6項 B.5項 C.4項 D.3項參考答案：C【分析】利用二項式定理求出展開式的通項，令的指數(shù)為整數(shù)，求出滿足的自然數(shù)的個數(shù)，即可得出結(jié)論.【詳解】展開式的通項為，其中且，當、、、時，為有理項，因此理數(shù)項數(shù)為.故選：C.【點睛】本題考查二項式定理的應(yīng)用，考查系數(shù)為有理數(shù)的項數(shù)的求解，一般列舉出符合條件的自然數(shù)的值即可，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.9.給出四個命題：①未位數(shù)是偶數(shù)的整數(shù)能被2整除；②有的菱形是正方形；③存在實數(shù)x，；④對于任意實數(shù)x，是奇數(shù)．下列說法正確的是(

)

A.四個命題都是真命題

B.①②是全稱命題C.②③是特稱命題

D.四個命題中有兩個假命題參考答案：C10.已知曲線的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標為（

）A.3

B.－2

C.1 D.參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.給出以下三個命題，其中所有正確命題的序號為

①已知等差數(shù)列的前項和為，為不共線向量，又,若,則。②“”是函數(shù)“的最小正周期為4”的充要條件；③已知函數(shù)，若，且，則動點到直線的距離的最小值為1.參考答案：①略12.參考答案：1771013.設(shè)點P在橢圓上，點Q在直線上，若|PQ|的最小值為，則m=_____參考答案：3分析：求出與直線平行且距離為的直線方程，利用該直線與橢圓相切，令，從而求出的值．詳解：根據(jù)題意，與直線平行且距離為的直線方程為或(舍去)，聯(lián)立得，令，解得或.∵∴故答案為3.點睛：本題考查了直線與橢圓方程的應(yīng)用問題，也考查了方程與轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題目．解答本題的關(guān)鍵是將原問題轉(zhuǎn)化為求出與直線平行且距離為的直線方程.14.下圖是一個幾何體的三視圖，那么這個幾何體的表面積是__________.參考答案：

15.在等差數(shù)列{an}中，=10，則=

．參考答案：816.如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長為3的正方形，EF//AB，EF=，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為____________.參考答案：略17.下圖給出的是計算的一個流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是________．

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.判斷下列命題是否正確，并說明理由：(1）共線向量一定在同一條直線上。

(2）所有的單位向量都相等。

(3）向量共線，共線，則共線。(4）向量共線，則

(5）向量，則。

(6）平行四邊形兩對邊所在的向量一定是相等向量。參考答案：（1）錯。因為兩個向量的方向相同或相反叫共線向量，而兩個向量所在直線平行時也稱它們?yōu)楣簿€向量，即共線向量不一定在同一條直線上。(2）錯。單位向量是指長度等于1個單位長度的向量，而其方向不一定相同，它不符合相等向量的意義。(3）錯。注意到零向量與任意向量共線，當為零向量時，它不成立。（想一想：你能舉出反例嗎？又若時，此結(jié)論成立嗎？）(4）對。因共線向量又叫平行向量。(5）錯。平行向量與平行直線是兩個不同概念，AB、CD也可能是同一條直線上。(6）錯。平行四邊形兩對邊所在的向量也可能方向相反。19.如圖，四邊形是邊長為1的正方形，平面，平面，且（1）求證：平面；（2）求面AMN與面NBC所成二面角的平面角的余弦值．參考答案：解：（1）是正方形，平面；(2分)又平面，平面，平面，(4分)所以平面平面，故平面；(5分)

（2）以D為坐標原點，DA，DC，DM分別為x，y，z軸建立圖示空間直角坐標系，則：A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0).N(1,1,1),M(0,0,1),,,(6分)設(shè)平面AMN的一個法向量為,由得:(7分)令z=1得:.(8分)易知:是平面NBC的一個法向量.(9分)∴面AMN與面NBC所成二面角的余弦值為(10分)

略20.已知A，B，C為△ABC的三內(nèi)角，且其對邊分別為a，b，c，若m＝，n＝，且m·n＝．(1)求角A的大??；(2)若b＋c＝4，△ABC的面積為，求a的值．參考答案：(1)由m·n＝得－2cos2＋1＝?cosA＝－，所以A＝120°.(2)由S△ABC＝bcsinA＝bcsin120°＝，得bc＝4，故a2＝b2＋c2－2bccosA＝b2＋c2＋bc＝(b＋c)2－bc＝12，所以a＝2．21.已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，觀察程序框圖，若輸入的、不變，而和時，分別輸出和（Ⅰ）試求數(shù)列的通項；（Ⅱ）令，求的值。

參考答案：解析：（Ⅰ）由框圖可知

因為是等差數(shù)列，其公差為，則

或（舍去）故（Ⅱ），22.在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，是曲線上的動點，為線段的中點，設(shè)點的軌跡為曲線.(1)求的坐標方程；(2)若射線與曲線異于極點的交點為，與曲線異于極點的