《多邊形內(nèi)角和》公開課課件-人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

《人教版數(shù)學(xué)教材八年級上》11.3.2

多邊形的內(nèi)角和2（一）生活中的數(shù)學(xué)一個三角形場地的三個角上都種上了半徑為R的扇形草坪，請求出草坪的總面積？三角形的三個內(nèi)角的和等于18003（一）生活中的數(shù)學(xué)一個四角形場地的四個角上都種上了半徑為R的扇形草坪，請求出草坪的總面積？4問題:

正方形、長方形的內(nèi)角和是【】度。1.任意一個四邊形的內(nèi)角和是否也是360度呢?ABCD360

2.要用三角形內(nèi)角和定理證明四邊形內(nèi)角和是360度,只要將四邊形分成兩個三角形即可。三角形的三個內(nèi)角的和等于1800ABCDE6任意四邊形的內(nèi)角和等于360度

你還能找到幾種方法呢？ABCDABCDABCDEF1800×2=36001800×3-1800=36001800×4-3600=3600FABCD（二）合作交流探索新知7你能用類比的方法得出五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？

3×1800=54004×1800=72005×1800=9000每增加一邊，內(nèi)角和就增加

度？8多邊形的邊數(shù)34567…n從一個頂點引對角線的條數(shù)…分成三角形的個數(shù)…多邊形的內(nèi)角和…1180°

2345360°

540°

720°

？？探索：（n）邊形的內(nèi)角和n－2

×1800=1800

×1800=3600×1800=5400×1800=7200n邊形內(nèi)角和=（n-2）×1800123由此可知10234n－3

49解：八邊形內(nèi)角和：1800×（8-2）=108002、一個多邊形的內(nèi)角和等于12600，他是幾邊形？N邊形內(nèi)角和=180。×（n-2）提示（三）解決問題運用新知1、你能求出八邊形的內(nèi)角和嗎？正八邊形的每個內(nèi)角是

度？解：設(shè)，這個多邊形是n邊形，（n-2）×1800＝12600n-2＝7n＝9搶答10800÷8=1350正n邊形的每個內(nèi)角是

度？正10邊呢？3、一個多邊形的每個內(nèi)角都等于1200，它是幾邊形？10范例學(xué)習(xí),應(yīng)用所學(xué)例1：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？多邊形的內(nèi)角和=(n-2)×1800解：如圖四邊形ABCD中，∠A＋∠C＝1800ABCD因為：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝（4－2）×1800

＝3600所以：∠B＋∠D＝3600－（∠A＋∠C）＝1800這就是說，如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補。練習(xí)2：如圖，已知AF∥DE，

求∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度數(shù)。ABCDEF12

回顧本節(jié)課知識小結(jié)1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些知識？你有什么收獲？

本節(jié)課從把多邊形分割為若干個三角形入手，用三角形內(nèi)角和求多邊形內(nèi)角和，推到出多邊形的內(nèi)角和公式為（ｎ－２）×180°。運用了化未知為已知的方法。2、解決本節(jié)課開始的問題：你知道為什么四塊形狀和大小完全一樣的四邊形紙板能拼出一塊無空隙的紙板了嗎？１、課本P24～25習(xí)題11.3

T2、4