6函數(shù)的單調(diào)性

2012學(xué)年高二數(shù)學(xué)自學(xué)指南編號：06使用時間：2012-6-1PAGE自學(xué)指南（6）——函數(shù)的單調(diào)性一、學(xué)習(xí)目標1.理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟，提高利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性的能力。2.自主學(xué)習(xí)，合作交流，探究解決函數(shù)單調(diào)性問題的規(guī)律和方法。3.激情投入，養(yǎng)成扎實嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度。二、基礎(chǔ)知識構(gòu)建：【學(xué)法指導(dǎo)】1.先仔細閱讀教材必修一：P44-P46,再思考知識梳理所提問題，有針對性的二次閱讀教材，構(gòu)建知識體系，畫出知識樹；2.限時15分鐘獨立、規(guī)范完成探究部分，并總結(jié)規(guī)律方法。1、函數(shù)的單調(diào)性的定義。2、如何判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性？疑點難點突破：分析函數(shù)的單調(diào)性時，可以用特值驗證再猜想，或者借助函數(shù)的大致圖象，要熟練掌握基本初等函數(shù)以及形如的函數(shù)等一些常見函數(shù)的單調(diào)性等性質(zhì)，注意導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性方面的重要作用。3.請同學(xué)們對本節(jié)所學(xué)知識歸納總結(jié)后，畫出知識樹：知識樹：我的疑問：知識樹：我的疑問：我的收獲與發(fā)現(xiàn)：挑戰(zhàn)極限：挑戰(zhàn)一：（參考案例）1.定義在R上的函數(shù)f(x)對任意兩個不等實數(shù)x,y,總有成立，則必有A．函數(shù)f(x)在R上是奇函數(shù)B．函數(shù)f(x)在R上是偶函數(shù)C．函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)D．函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù)2．（2011全國Ⅰ理2）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是（A）(B)（C）(D)３．函數(shù)eq\o\ac(○,1)，eq\o\ac(○,2)，eq\o\ac(○,3)，eq\o\ac(○,4)，其中在上為增函數(shù)的函數(shù)的序號為。４．已知奇函數(shù)ｆ（ｘ）在上單調(diào)遞增，且ｆ（３）＝０，則不等式的解集是.挑戰(zhàn)二：（參考案例）求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：；（2）；（3）；（4）；（5）（6）挑戰(zhàn)三：（參考案例）1.判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性。2.在定義域上是減函數(shù)，且求的取值范圍。3.函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍（*）挑戰(zhàn)四：（參考案例）1.討論并證明函數(shù)在整個定義域內(nèi)的單調(diào)性2.已知函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間（*）挑戰(zhàn)五：（參考案例）1.若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對一切x、y>0滿足f（）=f（x）—f（y）。（1）求f（1）的值；（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）—f（）<2。2.函數(shù)對任意的，都有，并且當時求證：是上的增函數(shù)；(2)若，解不等式。四、我的學(xué)習(xí)總結(jié)：（1）我對知識的總結(jié)（2）我對數(shù)學(xué)思想及方法的總結(jié)超越夢想（6）函數(shù)的單調(diào)性（限時40分鐘）1．下列命題正確的是（）若存在，且，使得，則為增函數(shù)若存在無窮多對，當時，，則為增函數(shù)若在區(qū)間上都是增函數(shù)，則在上為增函數(shù)若在區(qū)間上是增函數(shù)，且，則2．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）3．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）4.函數(shù)y=的單調(diào)遞減區(qū)間 A、（—∞，—3] B、（—∞，—1]C、[1，+∞） D、[—3，—14.如果二次函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么（）5.已知函數(shù)和在上都是減函數(shù)，則在上（）是增函數(shù)是減函數(shù)既不是增函數(shù)也不是減函數(shù)的單調(diào)性不能確定6．若函數(shù)，則該函數(shù)在上（）單調(diào)遞減無最小值單調(diào)遞減有最小值單調(diào)遞增無最大值單調(diào)遞增有最大值7．已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足＜的x取值范圍是（）（A）（，）(B)［，）(C)（，）(D)［，）8．函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)9．已知函數(shù)在上為增函數(shù)，則的取值范圍是________.10．已知函數(shù)是定義在[-1,1]上的增函數(shù)，且，的取值范圍11.求證函數(shù)在(0,1)上是減函數(shù)，在上是增函數(shù).12.設(shè)函數(shù)，（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若，求不等式的解集．（**）13