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文檔簡介

1投資學(xué)

第三版

2第二章證券定價(jià)的金融學(xué)基礎(chǔ)

第一節(jié)本金與利息一、單利SimpleInterest

（一）含義

所謂單利，是指貨幣投資的累計(jì)利息與投資年限成正比關(guān)系，即每年投資產(chǎn)生的利息等于利息率r與初始投資的乘積。（二）計(jì)算公式

1，如果初始投資為A，以單利r計(jì)息，則n年后該投資的總價(jià)值V為：

V=(1+rn)A32,由公式可見，投資額隨時(shí)間的變動以線性方式增長。如圖，圖中直線的斜率為固定的利率r。r

年二、復(fù)利CompoundInterest

（一）復(fù)利的含義

1，所謂復(fù)利，即第一年所得利息r會加到初始的本金A之中，從而第二年記息的本金額會增大。也就是說，復(fù)利是對利息進(jìn)行記息。42，在復(fù)利情況下，若初始本金為A，則一年后本金為A(1+r)，兩年后為A(1+r)2，n年后即為A(1+r)n。即復(fù)利下，投資額會隨著時(shí)間的推移而呈幾何式加速增長。（二）復(fù)利的計(jì)算技巧在復(fù)利條件下，計(jì)算投資額的翻倍時(shí)間可依據(jù)72法則，即：投資額翻倍時(shí)間＝72/i

式中i為利率。如年利率為8％，則投資額的翻倍時(shí)間為9年（72/8）。這一公式可適用于利率小于20％的情況。

5

（三）復(fù)利的記息頻率

1，復(fù)利可以以任何頻率進(jìn)行，如果年利率為r，每年復(fù)利m次，則每期復(fù)利的利率為r/m。2，一年內(nèi)經(jīng)m次復(fù)利，則增長因子為[1+(r/m)]m。3,將年利率或銀行給定的利率稱為名義利率，將復(fù)利后所得到的利率稱為有效利率，有效利率r’與名義利率r之間的關(guān)系為：

1＋r’＝[1+(r/m)]m4,如果將復(fù)利次數(shù)無限增加，即在[1+(r/m)]m中，m→∞，則可得到連續(xù)復(fù)利，即：其中e＝2.71828…，為自然對數(shù)的底。此時(shí)有效利率與名義利率的關(guān)系為：

1＋r’=er65，由連續(xù)復(fù)利的公式可見，連續(xù)復(fù)利下投資額呈指數(shù)增長。如圖價(jià)值年份

三、例題假設(shè)一企業(yè)債券，年利率為5％，每年復(fù)利一次，如果對該債券投資1000元，求3年后該投資的價(jià)值，并計(jì)算該投資的翻倍時(shí)間。7

解：根據(jù)復(fù)利的計(jì)算公式V=A(1+r)n，有：

V=1000(1+0.05)

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