湖南省婁底市第六中學2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題（含答案）

婁底市2023年七年級（下）作業(yè)（二）數(shù)學時量：120分鐘 滿分：120分考生注意：1.本學科作業(yè)分試題和答題卡兩部分，滿分120分。2.請在答題卡上作答，答在試題上無效。一、選擇題：（每小題3分，共36分，每小題只有一個正確答案）1.下列運算正確的是（）A. B. C. D.2.若能用完全平方公式進行因式分解，則常數(shù)的值是（）A.1或5 B.1 C.7或 D.3.如圖，將圖①中大小相同的四個小正方形按圖②所示的方式放置變?yōu)橐粋€大正方形，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積關系，可以驗證（）①②A. B.C. D.4.是下列哪一個多項式因式分解的結果（）A. B. C. D.5.下列各式中能用完全平方公式分解的是（）①；②；③；④；⑤A.①② B.①③ C.②③ D.①⑤6.數(shù)學活動課上，小云和小輝在討論一道張老師出的代數(shù)式求值問題.結合他們的對話，通過計算求得的值是（）A. B. C.3 D.47.已知：，則（）A.7 B.11 C.9 D.18.甲、乙兩地相距880km，小轎車從甲地出發(fā)2h后，大客車從乙地出發(fā)相向而行，又經(jīng)過4h兩車相遇.已知小轎車比大客車每小時多行20km，設大客車每小時行，小轎車每小時行，則可列方程組為（）A. B. C. D.9.將多項式進行因式分解，得到，則，分別是（）A.， B.， C.， D.，10.已知，，，則，，的大小關系是（）A. B. C. D.11.已知，，滿足，則的值為（）A.4 B.6 C.8 D.912.的計算結果的個位數(shù)字是（）A.8 B.6 C.2 D.0二、填空題：（每小題3分，共18分）13.已知二元一次方程，用含的代數(shù)式表示，則______.14.計算：______.15.若，則______.16.有大、小兩種貨車，2輛大貨車與1輛小貨車一次可以運貨7噸，1輛大貨車與2輛小貨車一次可以運貨5噸.則1輛大貨車與1輛小貨車一次可以運貨______噸.17.計算：，，則______.18.若，則的值為______.三、計算題：（每小題6分，共12分）19.（1）解方程組： （2）分解因式：.20.（1）計算：（2）用簡便方法計算：；四、解答題：（每小題8分，共16分）21.先化簡，再求值：，其中，.22.已知，，求：（1）的值 （2）的值.五、解答題：（每小題9分，共18分）23.若關于，的方程組與有相同的解.（1）求這個相同的解；（2）求，的值.24.某機械廠共有120名生產工人，每個工人每天可生產螺栓50個或螺母20個，如果一個螺栓與兩個螺母配成一套，那么每天各安排多少名工人生產螺栓和螺母，恰好能使每天生產出來的螺栓和螺母配成套?六、綜合題：（每小題10分，共20分）25.觀察“探究性學習”小組甲、乙兩名同學進行的因式分解：甲：（分成兩組）（直接提公因式）.乙：（分成兩組）（直接運用公式）（再用平方差公式）.請你在他們解法的啟發(fā)下，把下列各式分解因式：（1）. （2）.26.閱讀材料：我們把多項式叫做完全平方式，在運用完全平方公式進行因式分解時，關鍵是判斷這個多項式是不是一個完全平方式；同樣的，把一個多項式進行部分因式分解可以來解決求代數(shù)式值的最大（或最?。┲档膯栴}.例如：①∵是非負數(shù)，即，∴，則這個代數(shù)式的最小值是______，這時相應的的值為______；②∵是非負數(shù)，即，∴，則代數(shù)式的最小值是______，這時相應的的值是______.③仿照上述方法求代數(shù)式的最大（或最?。┲?，并寫出相應的的值。婁底市2023年七年級（下）作業(yè)（二）數(shù)學參考答案一、選擇題（每小題3分，共36分，每小題只有一個正確答案）1—5DCADB 6—10AACBC 11—12DD二、填空題（每小題3分，共18分）13.14.15.816.417.2418.8三、計算題（每小題6分，共12分）19.解：（1）②-①得：.把代入②解得，所以方程組的解為（2）解：原式.20.解：（1）原式（2）解：.四、解答題：（每小題8分，共16分）21.解：原式.當，時.原式.22.解：（1）∵，，∴.∴.（2）∵，∴.五、解答題：（每小題9分，共18分）23.（1）解：聯(lián)立得：，解得：（2）解：把，代入得：，解得：，.24.解：設每天安排名工人生產螺栓，名工人生產螺母.解得答：每天安排20名工人生產螺栓，100名工人生產螺母，恰好能使每天生產出來的螺栓和螺母配成套.六、綜合與探究：（每小題10分，共20分）25.解