浙江省富陽市第二中學高三數(shù)學上學期第二次質(zhì)量檢測試題 文

PAGE10-富陽二中高三年級第二次質(zhì)量檢測文科數(shù)學（問卷）一、選擇題（本大題共8小題，每題5分，共40分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的）1．已知集合，，那么集合（▲）A．B．C．D．2．在中，“”是“為直角三角形”的（▲）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件3．在等差數(shù)列{}中＞0，且，那么的最大值等于（▲）A．3 B．6C．9 D．364．已知圓的弦過點P（1，2），當弦長最短時，該弦所在直線方程為（▲）A．B．C． D．5.假設是兩個相交平面，那么在以下命題中，真命題的序號為（▲）①假設直線，那么在平面內(nèi)，一定不存在與直線平行的直線．②假設直線，那么在平面內(nèi)，一定存在無數(shù)條直線與直線垂直．③假設直線，那么在平面內(nèi)，不一定存在與直線垂直的直線．④假設直線，那么在平面內(nèi)，一定存在與直線垂直的直線．A．①③B．②③C．①④D．②④6．假設將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到的圖象關于y軸對稱，那么的最小值是 （▲）A． B． C． D．7．拋物線的焦點為,點為該拋物線上的動點,又點,那么的最小值是（▲）A．B．C． D．8．已知點，點在曲線上，假設線段與曲線相交且交點恰為線段的中點，那么稱點為曲線與曲線的一個“相關點”，記曲線與曲線的“相關點”的個數(shù)為，那么（▲）A．B．C． D．二、填空題（本大題共7小題,第9題共3空，每空2分，第10,11,12題每題2空，每空3分，第13,14,15題每題1空，每空4分，共計36分．）9．已知等比數(shù)列中，，那么_▲__,=__▲__，=_▲_.10．定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x≥0時，，那么f(-2)=__▲_,那么不等式的解集是__▲_____.11．設向量滿足，，那么向量的夾角為_▲__,▲.12．假設變量滿足，那么的最大值為▲，=▲.13．假設某多面體的三視圖如右圖所示，那么此多面體的體積是▲。14．以雙曲線的右焦點為圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程是▲．15．已知點為圓外一點，圓上存在點使得∠MAT=450，那么實數(shù)的取值范圍是▲.三、解答題（本大題共5小題，共74分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）16．（此題總分值15分）設函數(shù)（Ⅰ）求的最小正周期及值域；（Ⅱ）已知中，角的對邊分別為，假設，，，求的面積．17.（此題總分值15分）已知遞增的等差數(shù)列滿足：成等比數(shù)列，且。（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）假設，設，求數(shù)列的前項和18.（此題總分值15分）在四棱錐中，底面為直角梯形，，側面底面，，。（1）假設中點為。求證：；（2）假設，求直線與平面所成角的正弦值。xOyABCPDQM19.（此題總分值15分）已知拋物線上有四點、，點M（3,0），直線AB、CD都過點M，且都不垂直于x軸，直線PQ過點M且垂直于x軸，交ACxOyABCPDQM（1）求的值；（2）求證：MP=MQ.20.（此題總分值14分）已知過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點，斜率為2eq\r(2)的直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1<x1)兩點，且|AB|＝9.(1)求該拋物線的方程；(2)O為坐標原點，C為拋物線上一點，假設＝＋λ，求λ的值．

富陽二中高三年級第二次質(zhì)量檢測文科數(shù)學（答卷）座位號_____一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分．題號12345678答案二、填空題:本大題共7小題,第9題共3空，每空2分，第10,11,12題每題2空，每空3分，第13,14,15題每題1空，每空4分，共計36分．9．_________________,___________________,_____________________________;10._________,_____________;11.________________,____________________;12.____________，_________________13,_____________;14.___________________________;15._______________________三、解答題：本大題共5小題，共74分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16.（此題總分值15分）設函數(shù)（Ⅰ）求的最小正周期及值域；（Ⅱ）已知中，角的對邊分別為，假設，，，求的面積．17.（此題總分值15分）已知遞增的等差數(shù)列滿足：成等比數(shù)列，且。（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）假設，設，求數(shù)列的前項和。18.（此題總分值15分）在四棱錐中，底面為直角梯形，，側面底面，，。（1）假設中點為。求證：；（2）假設，求直線與平面所成角的正弦值。xOyABCPDQM19.（此題總分值15分）已知拋物線上有四點、，點M（3,0），直線AB、CD都過點M，且都不垂直于x軸，直線PQ過點M且垂直于x軸，交ACxOyABCPDQM（1）求的值；（2）求證：MP=MQ.20.（此題總分值14分）已知過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點，斜率為2eq\r(2)的直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1<x1)兩點，且|AB|＝9.(1)求該拋物線的方程；(2)O為坐標原點，C為拋物線上一點，假設＝＋λ，求λ的值．

富陽二中高三年級第二次質(zhì)量檢測參考答案一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分．題號12345678答案CACBDACB二、填空題:本大題共7小題,第9題共3空，每空2分，第10,11,12題每題2空，每空3分，第13,14,15題每題1空，每空4分，共計36分．9．_______,___8____,_______;10.__-4__,______;11.____,_____;12._8，13,14.__;15.___三、解答題（本大題共5小題，共74分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）16．解（Ⅰ）=，……3分所以的最小正周期為，……4分∵∴，故的值域為，……6分（Ⅱ）由，得，又，得，…………9分在中，由余弦定理，得=，又，，所以，解得，………………13分所以，的面積……15分17．解：（Ⅰ）設等差數(shù)列的公差為成等比數(shù)列，且，即或，因為，數(shù)列為遞增等差數(shù)列，所以，數(shù)列的通項公式為：（Ⅱ）所以，數(shù)列的前項和18.證明（1）取的中點，連結，，且，所以為平行四邊形。，且不在平面內(nèi)，在平面內(nèi)，所以（2）等體積法令點到平面的距離為，又直線與平面所成角的正弦值。19.（1）設直線AB的方程為，與拋物線聯(lián)立得：∴（2）直線AC的斜率為∴直線AC的方程為∴點P的縱坐標為同理：點Q的縱坐標為∴，又PQ⊥x軸∴MP=MQ20.解：(1)直線AB的方程是y＝2eq\r(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(p,2)))，與y2＝2px聯(lián)立，從而有4x2－5px＋p2＝0，所以x1＋x2＝eq\f(5p,4).由拋物線定義得|AB|＝x1＋x2＋p＝9，所以p＝4，從而拋物線方程是y2＝8x.(2)由p＝4,4x2－5px＋p2＝0可簡化為x2－5x＋4＝0，從而x1＝1，x2＝4，y1＝