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PAGE10-富陽二中高三年級第二次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)(問卷)一、選擇題(本大題共8小題,每題5分,共40分.在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的)1.已知集合,,那么集合(▲)A.B.C.D.2.在中,“”是“為直角三角形”的(▲)A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件3.在等差數(shù)列{}中>0,且,那么的最大值等于(▲)A.3 B.6C.9 D.364.已知圓的弦過點P(1,2),當(dāng)弦長最短時,該弦所在直線方程為(▲)A.B.C. D.5.假設(shè)是兩個相交平面,那么在以下命題中,真命題的序號為(▲)①假設(shè)直線,那么在平面內(nèi),一定不存在與直線平行的直線.②假設(shè)直線,那么在平面內(nèi),一定存在無數(shù)條直線與直線垂直.③假設(shè)直線,那么在平面內(nèi),不一定存在與直線垂直的直線.④假設(shè)直線,那么在平面內(nèi),一定存在與直線垂直的直線.A.①③B.②③C.①④D.②④6.假設(shè)將函數(shù)的圖象向右平移個單位,得到的圖象關(guān)于y軸對稱,那么的最小值是 (▲)A. B. C. D.7.拋物線的焦點為,點為該拋物線上的動點,又點,那么的最小值是(▲)A.B.C. D.8.已知點,點在曲線上,假設(shè)線段與曲線相交且交點恰為線段的中點,那么稱點為曲線與曲線的一個“相關(guān)點”,記曲線與曲線的“相關(guān)點”的個數(shù)為,那么(▲)A.B.C. D.二、填空題(本大題共7小題,第9題共3空,每空2分,第10,11,12題每題2空,每空3分,第13,14,15題每題1空,每空4分,共計36分.)9.已知等比數(shù)列中,,那么_▲__,=__▲__,=_▲_.10.定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x≥0時,,那么f(-2)=__▲_,那么不等式的解集是__▲_____.11.設(shè)向量滿足,,那么向量的夾角為_▲__,▲.12.假設(shè)變量滿足,那么的最大值為▲,=▲.13.假設(shè)某多面體的三視圖如右圖所示,那么此多面體的體積是▲。14.以雙曲線的右焦點為圓心,且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程是▲.15.已知點為圓外一點,圓上存在點使得∠MAT=450,那么實數(shù)的取值范圍是▲.三、解答題(本大題共5小題,共74分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)16.(此題總分值15分)設(shè)函數(shù)(Ⅰ)求的最小正周期及值域;(Ⅱ)已知中,角的對邊分別為,假設(shè),,,求的面積.17.(此題總分值15分)已知遞增的等差數(shù)列滿足:成等比數(shù)列,且。(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)假設(shè),設(shè),求數(shù)列的前項和18.(此題總分值15分)在四棱錐中,底面為直角梯形,,側(cè)面底面,,。(1)假設(shè)中點為。求證:;(2)假設(shè),求直線與平面所成角的正弦值。xOyABCPDQM19.(此題總分值15分)已知拋物線上有四點、,點M(3,0),直線AB、CD都過點M,且都不垂直于x軸,直線PQ過點M且垂直于x軸,交ACxOyABCPDQM(1)求的值;(2)求證:MP=MQ.20.(此題總分值14分)已知過拋物線y2=2px(p>0)的焦點,斜率為2eq\r(2)的直線交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x1)兩點,且|AB|=9.(1)求該拋物線的方程;(2)O為坐標(biāo)原點,C為拋物線上一點,假設(shè)=+λ,求λ的值.
富陽二中高三年級第二次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)(答卷)座位號_____一、選擇題:本大題共8小題,每題5分,共40分.題號12345678答案二、填空題:本大題共7小題,第9題共3空,每空2分,第10,11,12題每題2空,每空3分,第13,14,15題每題1空,每空4分,共計36分.9._________________,___________________,_____________________________;10._________,_____________;11.________________,____________________;12.____________,_________________13,_____________;14.___________________________;15._______________________三、解答題:本大題共5小題,共74分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.(此題總分值15分)設(shè)函數(shù)(Ⅰ)求的最小正周期及值域;(Ⅱ)已知中,角的對邊分別為,假設(shè),,,求的面積.17.(此題總分值15分)已知遞增的等差數(shù)列滿足:成等比數(shù)列,且。(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)假設(shè),設(shè),求數(shù)列的前項和。18.(此題總分值15分)在四棱錐中,底面為直角梯形,,側(cè)面底面,,。(1)假設(shè)中點為。求證:;(2)假設(shè),求直線與平面所成角的正弦值。xOyABCPDQM19.(此題總分值15分)已知拋物線上有四點、,點M(3,0),直線AB、CD都過點M,且都不垂直于x軸,直線PQ過點M且垂直于x軸,交ACxOyABCPDQM(1)求的值;(2)求證:MP=MQ.20.(此題總分值14分)已知過拋物線y2=2px(p>0)的焦點,斜率為2eq\r(2)的直線交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x1)兩點,且|AB|=9.(1)求該拋物線的方程;(2)O為坐標(biāo)原點,C為拋物線上一點,假設(shè)=+λ,求λ的值.
富陽二中高三年級第二次質(zhì)量檢測參考答案一、選擇題:本大題共8小題,每題5分,共40分.題號12345678答案CACBDACB二、填空題:本大題共7小題,第9題共3空,每空2分,第10,11,12題每題2空,每空3分,第13,14,15題每題1空,每空4分,共計36分.9._______,___8____,_______;10.__-4__,______;11.____,_____;12._8,13,14.__;15.___三、解答題(本大題共5小題,共74分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)16.解(Ⅰ)=,……3分所以的最小正周期為,……4分∵∴,故的值域為,……6分(Ⅱ)由,得,又,得,…………9分在中,由余弦定理,得=,又,,所以,解得,………………13分所以,的面積……15分17.解:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為成等比數(shù)列,且,即或,因為,數(shù)列為遞增等差數(shù)列,所以,數(shù)列的通項公式為:(Ⅱ)所以,數(shù)列的前項和18.證明(1)取的中點,連結(jié),,且,所以為平行四邊形。,且不在平面內(nèi),在平面內(nèi),所以(2)等體積法令點到平面的距離為,又直線與平面所成角的正弦值。19.(1)設(shè)直線AB的方程為,與拋物線聯(lián)立得:∴(2)直線AC的斜率為∴直線AC的方程為∴點P的縱坐標(biāo)為同理:點Q的縱坐標(biāo)為∴,又PQ⊥x軸∴MP=MQ20.解:(1)直線AB的方程是y=2eq\r(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x-\f(p,2))),與y2=2px聯(lián)立,從而有4x2-5px+p2=0,所以x1+x2=eq\f(5p,4).由拋物線定義得|AB|=x1+x2+p=9,所以p=4,從而拋物線方程是y2=8x.(2)由p=4,4x2-5px+p2=0可簡化為x2-5x+4=0,從而x1=1,x2=4,y1=
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