魯科版高中物理必修一 （加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系）牛頓運(yùn)動(dòng)定律教學(xué)課件

第2節(jié)科學(xué)探究：加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。2.學(xué)會(huì)用_________法探索物理規(guī)律?？刂谱兞俊緦?shí)驗(yàn)器材】帶定滑輪的長(zhǎng)木板、薄墊塊、小車、細(xì)繩、重物(小鉤碼或沙桶等)、___________、紙帶、_________、天平、砝碼、_______。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器交流電源刻度尺【實(shí)驗(yàn)原理與設(shè)計(jì)】1.實(shí)驗(yàn)的基本思想——控制變量法：(1)變量的控制要求：在物理實(shí)驗(yàn)中，要注意控制實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的不同變量。(2)設(shè)計(jì)思路。①若討論加速度與受力的關(guān)系時(shí)，應(yīng)控制_____不變；②若討論加速度與物體質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，應(yīng)控制_____不變。質(zhì)量受力(3)實(shí)驗(yàn)思想的拓展。這種控制一些物理量不變，先分別研究待測(cè)量與其中一個(gè)物理量的關(guān)系，再綜合解決問(wèn)題的控制變量法，被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究中。2.實(shí)驗(yàn)原理：(1)保持小車質(zhì)量m不變，通過(guò)_________的方式改變作用于小車的力F，測(cè)出小車相應(yīng)的加速度a，則可得a與F的關(guān)系。(2)保持拉力F不變，通過(guò)_______________的方式改變小車的質(zhì)量m，測(cè)出相應(yīng)的加速度a，則可得a與m的關(guān)系。增減重物增減小車上砝碼3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)一三個(gè)物理量的測(cè)量方法——近似法(1)拉力的測(cè)量。①平衡小車所受阻力。a.將遠(yuǎn)離滑輪的一端用薄墊塊墊高；b.使小車在不掛重物時(shí)能做_____________；勻速直線運(yùn)動(dòng)c.這種情況下，小車重力沿斜面向下的分力恰好抵消其_____________________。所受摩擦力及其他阻力②使小車所受拉力等于重物的重力。只有_______________________________時(shí)，才可以近似認(rèn)為重物的重力等于小車的拉力，即F≈m′g。所掛重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量(2)研究對(duì)象質(zhì)量的測(cè)量。①利用天平測(cè)出空小車的質(zhì)量m0和重物的質(zhì)量m′；②研究對(duì)象的質(zhì)量等于空小車的質(zhì)量m0與砝碼質(zhì)量之和。(3)加速度的測(cè)量。①原理：放在長(zhǎng)木板上的小車在細(xì)繩恒定拉力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，取兩段相鄰、相等時(shí)間內(nèi)的位移，滿足Δx=aT2；②應(yīng)用刻度尺測(cè)量_________________；③利用_______計(jì)算對(duì)應(yīng)的加速度大小。計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離逐差法設(shè)計(jì)二數(shù)據(jù)處理方法——圖像法、“化曲為直”法(1)加速度與力的關(guān)系：研究加速度a與F的關(guān)系時(shí)，以加速度a為縱坐標(biāo)、以力F為橫坐標(biāo)，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)畫(huà)圖，若圖像是_________________，說(shuō)明a與F成正比。一條過(guò)原點(diǎn)的直線(2)加速度與質(zhì)量的關(guān)系：①數(shù)據(jù)處理：研究加速度a與物體質(zhì)量m的關(guān)系，以加速度a為縱坐標(biāo)、以物體的質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，畫(huà)出圖像是曲線；②化曲為直：檢查a-m是不是雙曲線，就能判斷二者是否為反比關(guān)系，但是判斷是否為雙曲線，難度較大，若a與m是反比關(guān)系，則a與必成_____關(guān)系，我們采用“化曲為直”的方法，將a-m圖像轉(zhuǎn)變?yōu)閍-圖像。正比【實(shí)驗(yàn)過(guò)程】一、實(shí)驗(yàn)步驟1.安裝實(shí)驗(yàn)器材：將小車置于帶有定滑輪的木板上，將紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器后掛在小車尾部。2.平衡摩擦力：用薄墊塊將木板墊高，調(diào)整其傾斜程度，直至小車運(yùn)動(dòng)時(shí)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)分布均勻即可。3.懸掛重物：在細(xì)繩一端掛上重物，另一端通過(guò)定滑輪系在小車前端。4.收集紙帶數(shù)據(jù)：小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器后開(kāi)啟打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，稍后再將小車由靜止釋放，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，據(jù)此計(jì)算出小車的加速度。5.改變小車受力：(1)保持小車的質(zhì)量不變，通過(guò)增加小鉤碼的數(shù)量，增加重物的質(zhì)量(總質(zhì)量仍遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量)；(2)重復(fù)步驟4，多做幾次實(shí)驗(yàn)，并記錄好相應(yīng)紙帶的編號(hào)及所掛鉤碼的總重力m2g、m3g…6.改變小車質(zhì)量：(1)保持重物(小車所受的拉力)不變，通過(guò)增加或減少小車上的砝碼的方式，改變小車的質(zhì)量，接通電源后放開(kāi)小車，用紙帶記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況。取下紙帶，并在紙帶上標(biāo)上號(hào)碼及小車和砝碼的總質(zhì)量M1；(2)繼續(xù)在小車上增加砝碼，重復(fù)前面的步驟，多做幾次實(shí)驗(yàn)，在每次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶上標(biāo)上號(hào)碼及小車和砝碼的總質(zhì)量M2、M3…7.求加速度：用公式Δs=aT2或a=，求得小車的加速度a，將得到的數(shù)據(jù)填入相應(yīng)表格中，以便進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

【思考·討論】

(1)“平衡”摩擦力的操作過(guò)程中要不要掛鉤碼？為什么？(科學(xué)推理)提示：實(shí)驗(yàn)操作中，為確保細(xì)繩拉力為小車所受合力，故平衡時(shí)不需要掛鉤碼。(2)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，應(yīng)從哪幾個(gè)方面注意操作的安全問(wèn)題？ (科學(xué)態(tài)度與責(zé)任)提示：①使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)注意用電安全；②注意避免小車、砝碼及重物等的下落造成摔壞器材或砸傷身體。二、數(shù)據(jù)收集與分析1.列F、a數(shù)據(jù)收集表：根據(jù)實(shí)驗(yàn)操作，將小車在不同力作用下產(chǎn)生的加速度填在表中：實(shí)驗(yàn)序號(hào)12345作用力(鉤碼的重力)F/N加速度a/（m·s-2）2.作a-F圖像的方法：以a為縱坐標(biāo)、F為橫坐標(biāo)，根據(jù)數(shù)據(jù)作a-F圖像，用曲線擬合測(cè)量點(diǎn)，找出規(guī)律，分析a與F的關(guān)系。2.作a-F圖像的方法：以a為縱坐標(biāo)、F為橫坐標(biāo)，根據(jù)數(shù)據(jù)作a-F圖像，用曲線擬合測(cè)量點(diǎn)，找出規(guī)律，分析a與F的關(guān)系。3.列M、a收集表格：把不同質(zhì)量的小車(小車和砝碼)在相同力的作用下產(chǎn)生的加速度填在表中：實(shí)驗(yàn)序號(hào)12345小車和砝碼質(zhì)量M/kg

加速度a/（m·s-2）4.作a-圖像的方法：分別以a為縱坐標(biāo)、M和為橫坐標(biāo)，根據(jù)數(shù)據(jù)作a-M圖像和a-圖像，分析a與M的關(guān)系。5.實(shí)驗(yàn)結(jié)論：(1)對(duì)同一物體，當(dāng)物體的質(zhì)量不變時(shí)，物體的加速度與所受力成正比。(2)對(duì)不同物體，當(dāng)力不變時(shí)，物體的加速度與質(zhì)量成反比。

【思考·討論】在研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，為什么不作a-M圖像，而是作a-圖像？ (科學(xué)思維)提示：因?yàn)閍-M圖像的圖線不是線性關(guān)系，不容易判斷二者之間遵循的規(guī)律，轉(zhuǎn)化為a-圖像后，二者之間轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系，使物理量之間的關(guān)系更直觀?！菊`差分析】1.實(shí)驗(yàn)原理不完善造成系統(tǒng)誤差：(1)產(chǎn)生原因：實(shí)驗(yàn)中用鉤碼的重力代替小車受到的拉力(實(shí)際上小車受到的拉力要小于鉤碼的重力)，存在系統(tǒng)誤差。(2)鉤碼質(zhì)量對(duì)誤差大小的影響：①定量分析：(說(shuō)明：此分析可結(jié)合下一節(jié)內(nèi)容理解)設(shè)小車的質(zhì)量為M，鉤碼的質(zhì)量為m，將二者一起運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度設(shè)為a，以小車和鉤碼為研究對(duì)象，將它們看作一個(gè)整體，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)論可得mg=(m+M)a以小車為研究對(duì)象，設(shè)細(xì)線上的拉力為T(mén)，則T=Ma聯(lián)立解得只有當(dāng)m?M時(shí)，T≈mg②定性分析：鉤碼的質(zhì)量越接近小車的質(zhì)量，誤差就越大；反之，鉤碼的質(zhì)量越小于小車的質(zhì)量，誤差就越小。2.測(cè)量、操作不夠準(zhǔn)確造成偶然誤差：(1)質(zhì)量的測(cè)量誤差。(2)紙帶上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)間隔距離的測(cè)量誤差。(3)細(xì)繩或紙帶不與木板平行會(huì)造成誤差。(4)平衡摩擦力不夠(或過(guò)度)造成的誤差，該誤差使作出的圖線在橫軸(或縱軸)上產(chǎn)生截距。

【思考·討論】請(qǐng)從實(shí)驗(yàn)原理的角度，通過(guò)改變實(shí)驗(yàn)器材，討論改進(jìn)測(cè)量小車所受拉力的方法，減小實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差。 (科學(xué)思維)提示：為了減小由于小車所受拉力而產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差，可將力傳感器和位移傳感器的發(fā)射器裝在運(yùn)動(dòng)的小車上，將接收器裝在小車運(yùn)動(dòng)軌道的末端，并通過(guò)數(shù)據(jù)采集器輸入計(jì)算機(jī)，就可以測(cè)出小車所受的拉力位移。類型一實(shí)驗(yàn)操作【典例1】用如圖所示的裝置研究在作用力F一定時(shí)，小車的加速度a與小車質(zhì)量m的關(guān)系，某位同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下： A.用天平稱出小車和托盤(pán)及所裝重物的質(zhì)量；B.按圖安裝好實(shí)驗(yàn)器材；C.把輕繩系在小車上并繞過(guò)定滑輪懸掛托盤(pán)及重物；D.將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在6V電壓的蓄電池上，接通電源，放開(kāi)小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，并在紙帶上標(biāo)明小車質(zhì)量；E.保持托盤(pán)及重物的質(zhì)量不變，增加小車上的砝碼個(gè)數(shù)，并記錄每次增加后的m值，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)；F.分析每條紙帶，測(cè)量并計(jì)算出加速度的值；G.作a-m關(guān)系圖像，并由圖像確定a與m的關(guān)系。(1)該同學(xué)漏掉的重要實(shí)驗(yàn)步驟是，

該步驟應(yīng)排在_______步實(shí)驗(yàn)之后。

(2)在上述步驟中，有錯(cuò)誤的是_______________，應(yīng)把________________改為。

(3)在上述步驟中，處理不恰當(dāng)?shù)氖莀____，應(yīng)把_____改為_(kāi)______。

【解題探究】(1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)電源的要求是什么？提示：4～6V交流電。(2)為什么作圖像時(shí)不作a-m圖像而作a-圖像？提示：a-m圖像是雙曲線，不能直觀地反映兩物理量的關(guān)系，a-圖像是一條直線，直觀形象?！窘馕觥?1)實(shí)驗(yàn)中把托盤(pán)及其中的重物的重力看作小車所受合外力，故在懸掛托盤(pán)前必須平衡摩擦力；(2)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓為4～6V的交流電，本實(shí)驗(yàn)操作中接在6V的蓄電池上時(shí)，不能打點(diǎn)；(3)作a-m關(guān)系圖像，得到的是雙曲線的一支，對(duì)二者關(guān)系很難做出正確判斷，必須“化曲為直”，改作a-關(guān)系圖像。答案：(1)平衡摩擦力B

(2)D

6V電壓的蓄電池4～6V交流電壓的學(xué)生電源(3)G

a-m

a-類型二數(shù)據(jù)處理【典例2】某同學(xué)設(shè)計(jì)了“探究小車加速度a與小車所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)。如圖所示為實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖，A為小車，B為電火花計(jì)時(shí)器，C為裝有細(xì)沙的小桶，D為一端帶有定滑輪的長(zhǎng)方形木板，實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)繩對(duì)小車的拉力F等于細(xì)沙和小桶的總重力，小車運(yùn)動(dòng)的加速度a可用紙帶上打出的點(diǎn)求得。 (1)如圖所示為某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，他選擇了幾個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出，其中s1=7.06cm、s2=7.68cm、s3=8.30cm、s4=8.92cm，那么打b點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小是_______m/s；紙帶加速度的大小是_______m/s2。(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(2)某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)時(shí)把長(zhǎng)木板的右端墊得過(guò)高，使得傾角過(guò)大。用a表示小車的加速度，F(xiàn)表示細(xì)繩作用于小車的拉力。他繪出的a-F關(guān)系圖像是_______。

【解析】(1)b點(diǎn)是ac段的中間時(shí)刻打下的點(diǎn)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論可知，ac段的平均速度等于b點(diǎn)的瞬時(shí)速度，即：vb=cm/s=73.7cm/s≈0.74m/s由逐差法求解小車的加速度a≈0.62m/s2(2)把長(zhǎng)木板的右端墊得過(guò)高，使得傾角過(guò)大，小車所受重力平行于木板的分力大于小車受到的摩擦力，小車受到的合力大于細(xì)繩的拉力，在小車不受力時(shí)，小車已經(jīng)具有一定的加速度，a-F圖像不過(guò)原點(diǎn)，在a軸上有截距，因此他繪出的a-F關(guān)系圖像是C。答案：(1)0.74

0.62

(2)C【規(guī)律方法】

分析紙帶、圖像類問(wèn)題的思路(1)瞬時(shí)速度的求法：根據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段位移的平均速度求解某點(diǎn)的瞬時(shí)速度。(2)加速度的求法：根據(jù)逐差法即Δs=aT2，求解小車的加速度。類型三實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新【典例3】如圖所示為用DIS(位移傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計(jì)算機(jī))探究加速度a與作用力F、m之間的關(guān)系。(儀器不足的可補(bǔ)充) 1.實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新思路：(1)應(yīng)用現(xiàn)代儀器改進(jìn)拉力的測(cè)量方法。(2)利用現(xiàn)代儀器改進(jìn)加速度的測(cè)量方法。2.實(shí)驗(yàn)步驟：(1)用天平測(cè)量小車的質(zhì)量。(2)在軌道上放置小車并安裝傳感器，連接電路。(3)用細(xì)線連接小車，跨過(guò)定滑輪系住小鉤碼。(4)釋放小車，拉力的大小由力傳感器顯示，加速度大小由計(jì)算機(jī)直接讀出。(5)記錄______和加速度a的數(shù)據(jù)。(6)改變小車和懸掛鉤碼的數(shù)量，測(cè)出多組a、m和F的數(shù)據(jù)。(7)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，歸納得出結(jié)論。拉力F3.誤差分析：(1)軌道要求：軌道應(yīng)傾斜，直到_________________。(2)鉤碼的質(zhì)量要求：為了操作安全，鉤碼的質(zhì)量應(yīng)小些。平衡摩擦力及阻力【創(chuàng)新評(píng)價(jià)】創(chuàng)新角度創(chuàng)新方案拉力測(cè)量方法創(chuàng)新將原來(lái)由鉤碼重力近似替代小車所受拉力，改進(jìn)為力傳感器直接顯示加速度測(cè)量方法創(chuàng)新由原來(lái)的紙帶人工求解改進(jìn)為利用位移傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計(jì)算機(jī)直接讀出數(shù)據(jù)處理創(chuàng)新將坐標(biāo)紙作圖改進(jìn)為數(shù)據(jù)采集后輸入計(jì)算機(jī)，顯示屏直接顯示第3節(jié)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律

一、牛頓第二定律1.內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的_______成正比，跟它的質(zhì)量成_____，加速度的方向跟作用力的方向_____。合外力反比相同2.公式：F=____，F(xiàn)指物體所受的合外力；當(dāng)各物理量的單位都取國(guó)際單位時(shí)，k=1，F(xiàn)=ma。3.力的國(guó)際單位：牛頓，簡(jiǎn)稱___，符號(hào)N?！?牛頓”的定義：使質(zhì)量1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力叫作1N。kma牛二、合外力、加速度、速度的關(guān)系1.力與加速度為因果關(guān)系：力是因，加速度是果，只要物體所受合外力不為零，就會(huì)產(chǎn)生加速度，加速度與合外力方向總_____，大小與合外力成_____。2.力與速度無(wú)因果關(guān)系：合外力與速度方向可以相同，可以相反，合外力與速度_____時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)，_____時(shí)物體做減速運(yùn)動(dòng)。相同正比同向反向3.a=與a=的區(qū)別：a=是加速度的定義式，是_____法定義的物理量，a與v、Δv、Δt均_____；而a=是加速度的決定式，加速度由其所受的合外力和質(zhì)量決定。比值無(wú)關(guān)一認(rèn)識(shí)牛頓第二定律1.牛頓第二定律的適用范圍：適用于慣性參考系和宏觀物體2.牛頓第二定律的“四性”：(1)瞬時(shí)性：a與F同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失，為瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系；(2)矢量性：F=ma是矢量表達(dá)式，任一時(shí)刻a的方向均與合外力的方向一致，當(dāng)合外力方向變化時(shí)a的方向同時(shí)變化，即a與F的方向在任何時(shí)刻均相同；(3)同體性：公式F=ma中各物理量都是針對(duì)同一物體；(4)獨(dú)立性：當(dāng)物體同時(shí)受到幾個(gè)力作用時(shí)，各力都滿足F=ma，每個(gè)力都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)加速度，這些加速度的矢量和即為物體的加速度。【思考·討論】根據(jù)牛頓第二定律可知，只要有力就可以產(chǎn)生加速度，在地面上停著一輛汽車，你使出全部力氣也不能使汽車做加速運(yùn)動(dòng)，這與牛頓第二定律矛盾嗎？為什么？ (物理觀念)提示：不矛盾；你作用在汽車上的力僅是汽車所受多力中的一個(gè)，不是汽車的合外力。【典例示范】下列對(duì)牛頓第二定律的表達(dá)式F=ma及其變形公式的理解，正確的是 (

)A.由F=ma可知，物體所受的合外力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成正比B.由m=可知，物體的質(zhì)量與其所受合外力成正比，與運(yùn)動(dòng)的加速度成反比C.由a=可知，物體的加速度與其所受合外力成正比，與其質(zhì)量成反比D.由m=可知，物體的質(zhì)量可以通過(guò)測(cè)量它的加速度和它所受的拉力求出【解析】選C。物體受到的合力由各個(gè)分力決定，物體的質(zhì)量由物體本身決定，加速度由力和質(zhì)量決定，由此可知，選項(xiàng)C正確?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.(多選)對(duì)牛頓第二定律的理解，正確的是 (

)A.如果一個(gè)物體同時(shí)受到兩個(gè)力的作用，則這兩個(gè)力各自產(chǎn)生的加速度互不影響B(tài).如果一個(gè)物體同時(shí)受到幾個(gè)力的作用，則這個(gè)物體的加速度等于所受各力單獨(dú)作用在物體上時(shí)產(chǎn)生加速度的矢量和C.物體所受合外力發(fā)生突變時(shí)，物體的加速度可能不變D.物體的質(zhì)量與物體所受的合力成正比，與物體的加速度成反比

【解析】選A、B。根據(jù)牛頓第二定律的獨(dú)立性可知，如果一個(gè)物體受到兩個(gè)力的作用，則這兩個(gè)加速度互不影響，A正確；根據(jù)牛頓第二定律的對(duì)應(yīng)性可知，如果一個(gè)物體受到幾個(gè)力的作用，則合加速度等于合力產(chǎn)生的加速度，合力等于各個(gè)力的矢量和，每個(gè)力都會(huì)產(chǎn)生加速度，合加速度等于各力單獨(dú)作用在物體上時(shí)產(chǎn)生的加速度的矢量和，B正確；根據(jù)牛頓第二定律的瞬時(shí)性可知，當(dāng)物體所受合外力發(fā)生變化時(shí)，物體的加速度一定變化，C錯(cuò)誤；物體的質(zhì)量是構(gòu)成物體物質(zhì)的多少，與物體的受力及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤。故選A、B。2.(多選)力F1作用在物體上產(chǎn)生的加速度a1=3m/s2，力F2作用于該物體產(chǎn)生的加速度a2=4m/s2，則F1和F2同時(shí)作用在該物體上，產(chǎn)生的加速度的大小可能為(

)A.7m/s2

B.5m/s2

C.1m/s2

D.8m/s2【解析】選A、B、C。加速度a1、a2的方向不確定，故合加速度a的范圍為|a1-a2|≤a≤a1+a2，故A、B、C符合題意。【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.(多選)對(duì)牛頓第二定律的理解正確的是 (

)A.由F=ma可知，F(xiàn)與a成正比，m與a成反比B.牛頓第二定律說(shuō)明當(dāng)物體有加速度時(shí)，物體才受到外力的作用C.加速度的方向總跟合外力的方向一致D.當(dāng)外力停止作用時(shí)，加速度隨之消失【解析】選C、D。雖然F=ma表示牛頓第二定律，但F與a無(wú)關(guān)，因a是由m和F共同決定的，即a∝且a與F同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失、同時(shí)存在、同時(shí)改變；a與F的方向永遠(yuǎn)相同。綜上所述，可知選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C、D正確。2.(多選)初始時(shí)刻靜止在光滑水平面上的物體，受到一個(gè)逐漸減小的水平力的作用，則這個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況為 (

)A.速度不斷增大，但增加得越來(lái)越慢B.加速度不斷增大，速度不斷減小C.加速度不斷減小，速度不斷增大D.加速度不變，速度先減小后增大【解析】選A、C。物體水平方向受一個(gè)逐漸減小的力，由牛頓第二定律可知，物體的加速度逐漸減小，但是加速度的方向與物體運(yùn)動(dòng)的方向相同，所以物體的速度一直在增加，只是增加得越來(lái)越慢，綜上所述A、C正確，B、D錯(cuò)誤。故選A、C。二牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用1.解題步驟：(1)確定研究對(duì)象。(2)進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，作出受力和運(yùn)動(dòng)示意圖。(3)求合外力F或加速度a。(4)根據(jù)F=ma列方程求解。2.解題方法：(1)矢量合成法：物體只受兩個(gè)力，應(yīng)用平行四邊形定則求解二力的合力，加速度方向與合力方向相同；(2)正交分解法：物體受多個(gè)力時(shí)，常用正交分解法求物體的合外力?！舅伎肌び懻摗抗と藥煾涤肍的水平推力去推質(zhì)量為M的平板車，平板車上裝載質(zhì)量為m的貨物，貨物和平板車保持相對(duì)靜止，平板車行進(jìn)過(guò)程中受到的阻力恒為“車重”的0.2倍，如何求解平板車的加速度和平板車與貨物之間的摩擦力？ (科學(xué)思維)提示：二者相對(duì)靜止，具有共同加速度，取整體為研究對(duì)象，通過(guò)受力分析求出整體合力，除以整體質(zhì)量，得到整體加速度，也就得到平板車的加速度；用貨物質(zhì)量乘以貨物加速度得到貨物所受合外力，等于平板車和貨物之間的摩擦力，從而求解?！镜淅痉丁咳鐖D所示，水平地面上有一質(zhì)量M=3kg的小車，在車廂頂端用一細(xì)線懸掛一質(zhì)量m=1kg的小球，某時(shí)刻起給小車施加一水平恒力F，穩(wěn)定后，懸掛小球的細(xì)線偏離豎直方向37°角，球和車廂相對(duì)靜止。 (1)如果地面是光滑的，求解車廂運(yùn)動(dòng)的加速度并說(shuō)明車廂的運(yùn)動(dòng)情況；(2)求懸線對(duì)小球拉力的大小?！窘馕觥糠椒ㄒ唬汉铣煞?1)由于車廂沿水平方向運(yùn)動(dòng)，所以小球有水平方向的加速度，所受合力F沿水平方向，選小球?yàn)檠芯繉?duì)象，進(jìn)行受力分析。由幾何關(guān)系可得F=mgtanθ小球的加速度a==gtanθ=7.5m/s2，方向向右。則車廂做向右的勻加速直線運(yùn)動(dòng)或向左的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。(2)懸線對(duì)球的拉力大小為FT=N=12.5N。方法二：正交分解法以水平向右為x軸正方向建立坐標(biāo)系，并將懸線對(duì)小球的拉力FT正交分解。則沿水平方向有FTsinθ=ma豎直方向有FTcosθ-mg=0聯(lián)立解得a=7.5m/s2，F(xiàn)T=12.5N且加速度方向向右，故車廂做向右的勻加速直線運(yùn)動(dòng)或向左的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。答案：(1)7.5m/s2，方向向右車廂做向右的勻加速直線運(yùn)動(dòng)或向左的勻減速直線運(yùn)動(dòng)(2)12.5N【母題追問(wèn)】1.在【典例示范】情境下，小車與地面之間存在摩擦，且摩擦因數(shù)μ=0.25，依然給小車施加與【典例示范】情況相同的外力F。(1)求車廂運(yùn)動(dòng)的加速度并說(shuō)明車廂的運(yùn)動(dòng)情況；(2)懸線與豎直線夾角的正切值。 (科學(xué)推理)【解析】(1)通過(guò)【典例示范】可知，車廂及小球的加速度為a=7.5m/s2，所以施加的外力F=(m+M)a=30N當(dāng)小車與地面之間存在摩擦?xí)r，摩擦力f=μFN=μ(M+m)g=10N整體所受合外力F合=F-f=20N整體加速度a==5m/s2車廂與小球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，即向右做加速度大小為5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，或向左做加速度大小為5m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。(2)對(duì)小球進(jìn)行受力分析，設(shè)懸線與豎直線的夾角為αFTcosα=mgFTsinα=ma兩式聯(lián)立解得tanα=答案：(1)5m/s2，方向向右車廂做向右的勻加速直線運(yùn)動(dòng)或向左的勻減速直線運(yùn)動(dòng)(2)2.請(qǐng)依據(jù)【典例示范】中情境，小車與地面摩擦因數(shù)μ=0.25時(shí)，仍要使懸線與豎直線的夾角為37°，則作用在小車上的力多大？ (科學(xué)探究)【解析】通過(guò)【典例示范】可知，小車的加速度a=7.5m/s2，且小車與地面的摩擦力f=μFN=μ(M+m)g=10N，故作用在小車上的力應(yīng)該為F=(m+M)a+f=40N答案：40N【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.自制一個(gè)加速度計(jì)，其構(gòu)造是：一根輕桿，下端固定一個(gè)小球，上端裝在水平軸O上，桿可在豎直平面內(nèi)左右擺動(dòng)，用白硬紙作為表面，放在桿擺動(dòng)的平面上，并刻上刻度，可以直接讀出加速度的大小和方向。使用時(shí)，加速度計(jì)右端朝汽車前進(jìn)的方向，如圖所示，g取9.8m/s2。(1)硬紙上刻度線b在經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的豎直線上，則在b處應(yīng)標(biāo)的加速度數(shù)值是多少？(2)刻度線c和O點(diǎn)的連線與Ob的夾角為30°，則c處應(yīng)標(biāo)的加速度數(shù)值是多少？(3)刻度線d和O點(diǎn)的連線與Ob的夾角為45°。在汽車前進(jìn)時(shí)，若輕桿穩(wěn)定地指在d處，則0.5s內(nèi)汽車速度變化了多少？【解析】(1)當(dāng)輕桿與Ob重合時(shí)，小球所受合力為0，其加速度為0，車的加速度亦為0，故b處應(yīng)標(biāo)的加速度數(shù)值為0。(2)方法一：合成法當(dāng)輕桿與Oc重合時(shí)，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖所示。根據(jù)力的合成的平行四邊形定則和牛頓第二定律得mgtanθ=ma1，解得a1=gtanθ=9.8×m/s2≈5.66m/s2。方法二：正交分解法建立直角坐標(biāo)系，并將輕桿對(duì)小球的拉力正交分解，如圖所示。則沿水平方向有：Fsinθ=ma，豎直方向有：Fcosθ-mg=0聯(lián)立以上兩式可解得小球的加速度a≈5.66m/s2，方向水平向右，即c處應(yīng)標(biāo)的加速度數(shù)值為5.66m/s2。(3)若輕桿與Od重合，同理可得mgtan45°=ma2，解得a2=gtan45°=9.8m/s2，方向水平向左，與速度方向相反，所以在0.5s內(nèi)汽車速度應(yīng)減少，減少量為Δv=a2Δt=9.8×0.5m/s=4.9m/s。答案：(1)0

(2)5.66m/s2

(3)減少了4.9m/s2.如圖所示，質(zhì)量為m的物體受到與水平面成θ角的向下的推力F作用，恰能在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)；現(xiàn)將力F方向改為水平，大小不變，仍作用在這個(gè)物體上，求此時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的加速度。(重力加速度為g)【解析】斜向下推物體時(shí)，對(duì)物體受力分析如圖甲：水平方向上：Fcosθ=f豎直方向上：N=Fsinθ+mg而f=μN(yùn)，聯(lián)立以上三式解得μ=水平推物體時(shí)，對(duì)物體受力分析如圖乙由牛頓第二定律得：F-μmg=ma所以a=答案：

三瞬時(shí)加速度問(wèn)題1.問(wèn)題特點(diǎn)：加速度a與合外力F存在著瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，當(dāng)分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度時(shí)，關(guān)鍵分析清楚該時(shí)刻物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再由牛頓第二定律求解瞬時(shí)加速度。2.兩種基本模型：(1)剛性繩(或接觸面)模型：這種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，彈力立即消失或改變，形變恢復(fù)幾乎不需要時(shí)間；(2)彈簧(或橡皮繩)模型：此種物體的特點(diǎn)是形變量大，形變恢復(fù)需要較長(zhǎng)時(shí)間，在瞬時(shí)問(wèn)題中，其彈力大小往往可以看成不變的。【思考·討論】?jī)晌恍∨笥迅髂脛傂岳K的一端，用力向相反的方向拽，當(dāng)其中一位小朋友松手后，繩子能否打到另一位小朋友？如果換作彈性繩呢？為什么？ (物理思維)提示：剛性繩不會(huì)打到對(duì)方，松手瞬間，繩子上面的力突變，瞬間消失，彈性繩可以打到對(duì)方，彈性繩有明顯的形變，當(dāng)松手后，松手的那端在彈力作用下有一加速度，進(jìn)而產(chǎn)生速度，運(yùn)動(dòng)到另一端，從而打到對(duì)方?！镜淅痉丁?jī)蓚€(gè)質(zhì)量均為m的小球，用兩條輕繩連接，處于平衡狀態(tài)，如圖所示?，F(xiàn)突然迅速剪斷輕繩OA，讓小球下落，在剪斷輕繩的瞬間，設(shè)小球A、B的加速度分別用a1和a2表示，則 (

)A.a1=g

a2=g

B.a1=0

a2=2gC.a1=g

a2=0 D.a1=2g

a2=0【解析】選A。由于細(xì)繩張力可以突變，故剪斷OA后小球A、B只受重力，其加速度a1=a2=g。【母題追問(wèn)】1.在【典例示范】中，將A、B間的輕繩換成輕質(zhì)彈簧，其他不變，如圖所示，則下列選項(xiàng)中正確的是(

)A.a1=g

a2=g

B.a1=0

a2=2gC.a1=g

a2=0 D.a1=2g

a2=0【解析】選D。剪斷輕繩OA后，由于彈簧的彈力不能突變，故小球A所受合力為2mg，小球B所受合力為零，所以小球A、B的加速度分別為a1=2g，a2=0。2.將【母題追問(wèn)】第1題的題圖放置在傾角為θ=30°的光滑斜面上，如圖所示，系統(tǒng)靜止時(shí)，彈簧與細(xì)線均平行于斜面，在細(xì)線被燒斷的瞬間，下列說(shuō)法正確的是 (

)A.aA=0

aB=g

B.aA=g

aB=0C.aA=g

aB=g

D.aA=0

aB=g【解析】選B。細(xì)線被燒斷的瞬間，小球B的受力情況不變，加速度為0，燒斷前，分析整體受力可知細(xì)線的拉力為T(mén)=2mgsinθ，燒斷瞬間，A受的合力沿斜面向下，大小為2mgsinθ，所以A球的瞬時(shí)加速度為aA=2gsin30°=g?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示，一質(zhì)量為m的物體系于長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1、L2的兩根細(xì)線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將線L2剪斷，求剪斷L2的瞬間物體的加速度?！窘馕觥烤€L2被剪斷的瞬間，因細(xì)線L2對(duì)物體的彈力突然消失，而引起L1上的張力發(fā)生突變，使物體的受力情況改變，小球受力如圖所示，瞬時(shí)加速度垂直L1斜向下方，大小為a==gsinθ。答案：gsinθ，方向垂直于L1斜向下四力學(xué)單位制1.單位制：基本單位和導(dǎo)出單位一起組成單位制。(1)基本量和基本單位被人為選定能夠利用物理量之間關(guān)系推導(dǎo)其他物理量的單位的物理量叫作基本量?；玖康膯挝唤凶骰締挝?。國(guó)際單位制中選定：長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間、電流、熱力學(xué)溫度、物質(zhì)的量、發(fā)光強(qiáng)度七個(gè)量為基本量，這七個(gè)量的單位叫作基本單位。(2)導(dǎo)出單位：由基本量根據(jù)物理量間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量的單位，叫作導(dǎo)出單位。2.國(guó)際單位制中的力學(xué)單位：(1)基本單位長(zhǎng)度l：m；質(zhì)量m：kg；時(shí)間t：s。(2)常用導(dǎo)出單位速度v：由公式v=導(dǎo)出，單位m/s【思考·討論】物理上是否所有物理量均帶有單位？ (科學(xué)探究)提示：否，同量綱作比的物理量就沒(méi)有單位，例如摩擦因數(shù)?！镜淅痉丁?多選)對(duì)下面的物理量和單位的說(shuō)法正確的是(

) ①密度②牛③米每秒④加速度⑤長(zhǎng)度⑥質(zhì)量⑦千克⑧時(shí)間A.屬于國(guó)際單位制中基本單位的是①⑤⑥⑧B.屬于國(guó)際單位制中基本單位的是⑦C.屬于國(guó)際單位制中單位的是②③⑦D.屬于國(guó)際單位制中單位的是④⑤⑥【解析】選B、C。由國(guó)際單位制可知B、C正確，其中密度、加速度、長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間為物理量，在這些物理量中，時(shí)間、質(zhì)量、長(zhǎng)度為基本物理量；牛、米每秒、千克為物理單位，其中千克為國(guó)際單位制中基本物理單位，牛、米每秒為導(dǎo)出單位。【誤區(qū)警示】分析國(guó)際單位制的誤區(qū)(1)不要把物理量和物理單位混淆。(2)國(guó)際單位制是單位制的一種，不要把單位制理解成國(guó)際單位制。(3)不要把力的單位當(dāng)成基本單位。(4)不要把小時(shí)等常用單位當(dāng)成國(guó)際單位。(5)物理量計(jì)算時(shí)不要忘了統(tǒng)一單位?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.(多選)有幾個(gè)同學(xué)在一次運(yùn)算中，得出了某物體位移x的大小同質(zhì)量m、速度v、作用力F和運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系式分別如下，其中一定錯(cuò)誤的是 (

)【解析】選A、B、C。位移的單位為米，在A選項(xiàng)中，根據(jù)表達(dá)式推得=s；在B選項(xiàng)中推得在C選項(xiàng)中推得kg·m/s2·s=kg·m/s；在D選項(xiàng)中推得=m，只有D選項(xiàng)中推導(dǎo)式得出的單位米是位移的單位。2.(多選)下列物理單位，屬于國(guó)際單位制中基本單位的是 (

)A.牛頓B.千克C.米/秒D.米【解析】選B、D。由國(guó)際單位制(SI制中基本單位)知：B、D正確；力學(xué)有三個(gè)基本單位：米、千克、秒，而牛頓、米/秒屬于導(dǎo)出單位，同時(shí)也是國(guó)際單位，不能把國(guó)際單位誤認(rèn)為是基本單位，所以A、C都錯(cuò)誤?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】1.下列敘述中正確的是 (

)A.在力學(xué)的國(guó)際單位制中，力的單位、質(zhì)量的單位、位移的單位被選定為基本單位B.千克不屬于力學(xué)單位C.在厘米·克·秒制中，重力加速度g的值等于98cm/s2D.在力學(xué)計(jì)算中，所有涉及的物理量的單位都應(yīng)取國(guó)際單位【解析】選D。力學(xué)單位制中，質(zhì)量、長(zhǎng)度、時(shí)間的單位被選為基本單位，故A錯(cuò)。千克屬于力學(xué)單位，故B錯(cuò)。在厘米·克·秒制中，g值不變，g=9.8m/s2=980cm/s2，故C錯(cuò)。在力學(xué)計(jì)算中，沒(méi)有特殊說(shuō)明，所有物理量的單位都應(yīng)取國(guó)際單位，故D正確。2.(多選)下列說(shuō)法中正確的是 (

)A.質(zhì)量是物理學(xué)中的基本物理量B.長(zhǎng)度是國(guó)際單位制中的基本單位C.kg·m/s是國(guó)際單位制中的導(dǎo)出單位D.時(shí)間的單位——小時(shí)，是國(guó)際單位制中的導(dǎo)出單位【解析】選A、C。質(zhì)量是力學(xué)中的基本物理量，A正確；長(zhǎng)度是物理量，不是單位，B錯(cuò)誤；kg·m/s是國(guó)際單位制中的導(dǎo)出單位，C正確；小時(shí)是時(shí)間的基本單位，不是導(dǎo)出單位，D錯(cuò)誤。五動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題1.從受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況：求解此類題的思路是：已知物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律，求出物體的加速度，再根據(jù)物體的初始條件，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求出未知量(速度、位移、時(shí)間等)，從而確定物體的運(yùn)動(dòng)情況。2.從運(yùn)動(dòng)情況確定受力：求解此類題的思路是：根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律就可以確定物體所受的合力，從而求得未知的力或與力相關(guān)的某些量，如摩擦因數(shù)、勁度系數(shù)、力的角度等?！镜淅痉丁咳鐖D所示，質(zhì)量為m=20kg的行李箱放在水平地面上，現(xiàn)在小李同學(xué)給行李箱施加一個(gè)大小F=80N、方向與水平方向成θ=37°的拉力，已知行李箱與地面之間的摩擦因數(shù)為μ=0.25(sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2)則： (1)畫(huà)出行李箱的受力圖，并求出行李箱的加速度大??；(2)行李箱在拉力作用下2s末的速度大小；(3)行李