2021-2022學(xué)年云南大學(xué)附中一二一校區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 （解析版）

2021-2022學(xué)年云南大學(xué)附中一二一校區(qū)七年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)

學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，共32分）

1.如圖是我市十二月份某一天的天氣預(yù)報(bào)，該天的溫差是（）

'T

IH

U**

氣溫：-2℃?5℃

風(fēng)向風(fēng)力：澈風(fēng)

A.20cB.5℃C.7℃D.3℃

2.“比。的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為（）

A.3。+5B.3（〃+5）C.3a-5D.3(4-5)

3.下列各式中，相等的是（）

A.23和32B.-（-2）和-卜2|C.(-2)3和|-2|3

D.（-3）3和-33

4.下列變形中錯(cuò)誤的是（）

A.若x=y,則x+a=y+aB.mx—my,則x=y

C.x+a=y+a,則x=yD.若x=y,則

5.下列說法正確的是（）

A.單項(xiàng)式手的系數(shù)是-1

2

B.-3x2y+4x-1的常數(shù)項(xiàng)是1

C.-/Vz是五次單項(xiàng)式

D.多項(xiàng)式1-R+f是五次三項(xiàng)式

6.下列去括號(hào)正確的是（）

A.5x-（x-2y+6）=5x-x+2y-6

B.2x2-3（x-1）=2f-3x+l

C.-(x-2y)-(-3x+l)=-x+2y-3x-1

D.-（x-y）=-x-y

7.下列說法正確的是（）

A.近似數(shù)5.20與5.2的精確度一樣

B.近似數(shù)2.0X103與2000的意義完全一樣

C.3.2500精確到萬分位

D.0.35萬與3.5X103的精確度不同

8.已知：?；橄喾磾?shù)，c、d互為倒數(shù)，則2a+2匕-cd的值為（）

A.0B.-1C.1D.2

9.已知a+b=一,則代數(shù)式2〃+2或3的值是（）

2

A.2B.-2C.-4D.-3—

2

10.已知⑷=3,|例=4,且出?V0,貝IJ。-。的值為（）

A.1或7B.1或-7C.±1D.±7

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共18分）

11.2021的相反數(shù)為.

12.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”大意為：今有兩數(shù)若其意義

相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若水位上升1機(jī)記作+1，〃，則下降2機(jī)記作m.

13.計(jì)算：（-1）4-yX（-7）=.

14.已知方程3-5=0是關(guān)于x的一元一次方程，則常數(shù)加的值為.

15.2021年04月20日，經(jīng)濟(jì)日?qǐng)?bào)報(bào)道，華為攪動(dòng)智能汽車“一池春水”.4月17日，北

汽新能源旗下品牌極狐聯(lián)合華為發(fā)布了首款Huaweilnside智能純電轎車北汽阿爾法S（華

為，/版），該車搭載了華為自動(dòng)駕駛技術(shù)（華為技術(shù)已能做到市區(qū)1000公里的無人駕

駛），其中高版本的售價(jià)為429900元.將429900用科學(xué)記數(shù)法表示為

16.若-2|+收+3|=0,那么a+b=.

17.若2//"與-3%V是同類項(xiàng)，則

18.老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如

源-法+1=-必+5》-3：則所捂住的多項(xiàng)式是.

19.對(duì)于有理數(shù)a,h,定義一種新運(yùn)算，規(guī)定a※修-/一4則（_2）※（-3）=

20.觀察下列等式：-777=14-.1___不工"?二，將以上三個(gè)等式兩邊分

1X222X3"7^3§X404

別相加得：壺直接寫出結(jié)果:

…HI—二

1X22X33X42020X2021

三、解答題（本大題共7小題，滿分0分）

21.先化簡，再求值：-[xy-2（Ixy2-Zry）-2xy]-4xy2,其中x=-2,y=-^-.

22.計(jì)算:

（1）-12+11-8+39；

⑵（W）X（72）；

2022（卷）.

⑶-l+（-5）X[（-2）3+2]-（-4）2-r

23.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：-4，+2,-0.2,0,3,并用把這些數(shù)連接起來.

一！?。。。?！I,

-5-4-3-2-1012345

24.如圖是一個(gè)工件的橫斷面及其尺寸.（單位：。徵）.

（1）用含“，b的式子表示它的面積S；

（2）當(dāng)“=15,b=8時(shí)，求S的值.（結(jié)果保留一位小數(shù)）

25.（1）白雪文具店在2021年的某一周的銷售中，盈虧情況如表（盈余為正，單位：元）

表中星期六的盈虧被墨水涂污了，請(qǐng)你通過計(jì)算說明星期六是盈還是虧？盈虧是多少？

（2）某公司去年1?3月平均每月虧損1.5萬元，4?7月平均每月盈利2萬元，8-10

月平均每月盈利1.8萬元，11?12月平均每月虧損2.4萬元，這個(gè)公司去年總的盈虧情況

如何？

26.下列是用火柴棒拼出的一列圖形.

□口二1口二口口二匚口

第一個(gè)圖第二個(gè)圖第三個(gè)圖第四個(gè)圖

仔細(xì)觀察，找出規(guī)律，解答下列各題：

（1）第5個(gè)圖中共有根火柴;

(2)第"個(gè)圖形中共有根火柴(用含〃的式子表示)；

(3)請(qǐng)計(jì)算第2021個(gè)圖形中共有多少根火柴？

27.同學(xué)們都知道：|3-(-2)|表示3與-2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為3與-2兩

數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，請(qǐng)你借助數(shù)軸進(jìn)行以下探索：

(1)數(shù)軸上表示x與2的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為.

(2)如果卜-2|=5,則x=.

(3)同理|x+2|+|x-1|表示數(shù)軸上有理數(shù)無所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到-2和1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，

請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)x,使得卜+2|+卜-1|=3,這樣的整數(shù)是.

(4)由以上探索猜想對(duì)于任意有理數(shù)x,k-3|+k-2|+|x-1|是否有最小值？如果有，直

接寫出最小值；如果沒有，說明理由.

參考答案

一、選擇題(本大題共10小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，共32分)

1.如圖是我市十二月份某一天的天氣預(yù)報(bào)，該天的溫差是()

'T

IH

U**

氣溫：-2℃?5℃

風(fēng)向風(fēng)力：澈風(fēng)

A.2℃B.5℃C.7℃D.3℃

【分析】用最高氣溫減去最低氣溫列出算式，然后再依據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可.

解：該天的溫差為5-(-2)=5+2=7(℃),

故選：C.

2.“比。的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為()

A.3a+5B.3(?+5)C.3a-5D.3(a-5)

【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示比。的3倍大5的數(shù)，本題得以解決.

解：比。的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為：3a+5,

故選：A.

3.下列各式中，相等的是()

A.23和32B.-(-2)和-|-2|C.(-2)3和|-2/

D.(-3)3和-33

【分析】依據(jù)有理數(shù)的乘方法則進(jìn)行計(jì)算，即可得到正確選項(xiàng).

解：423=8,32=9,故不合題意；

B.-(-2)=2,-|-2|=-2,故不合題意；

C.(-2)3=-8,|-2|3=8,故不合題意；

D.(-3)3=-33=-27,符合題意；

故選：D.

4.下列變形中錯(cuò)誤的是()

A.若彳=＞，貝l]x+a=y+aB.inx=my,貝x=y

C.x+a—y+a,則x=yD.x—y,貝!]

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.

解：A、'."x=y,

：.x+a^y+a,符合等式的性質(zhì)1,正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、nix=my,

只有當(dāng)，"片。時(shí)，x=y,不符合等式的性質(zhì)2,錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；

C、\'x+a=y+a,

：.x=y,符合等式的性質(zhì)I,正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、".'x—y,

.'.mx=my,符合等式的性質(zhì)2,正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

5.下列說法正確的是()

A,單項(xiàng)式手的系數(shù)是-1

2

B.-3fy+4x-1的常數(shù)項(xiàng)是1

C.是五次單項(xiàng)式

D.多項(xiàng)式1-如+x2是五次三項(xiàng)式

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

解：4、單項(xiàng)式手的系數(shù)是-5，故本選項(xiàng)不符合題意；

22

B、-3/產(chǎn)4x-1的常數(shù)項(xiàng)是-1,故本選項(xiàng)不符合題意；

C、-/>2z是五次單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)符合題意；

D、多項(xiàng)式1-爐+爐是三次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

6.下列去括號(hào)正確的是()

A.5x-(x-2y+6)=5x-x+2y-6

B.2^-3(x-1)=2^-3x+l

C.-(x-2y)-(-3x+l)=-x+2y-3x-\

D.-(x-y)=-x-y

【分析】利用去括號(hào)添括號(hào)法則計(jì)算.根據(jù)去括號(hào)時(shí)，前面是負(fù)號(hào)的括號(hào)里的每項(xiàng)符號(hào)

都改變，前面是正號(hào)的符號(hào)不變.

解：4、5x-(x-2y+6)=5x-x+2y-6,正確；

B、2X2-3(x-1)=2^-3x+3,錯(cuò)誤；

C、-(x-2y)-(-3x+1)=-x+2y+3x-I,錯(cuò)誤；

。、-(x-y)=-x+y,錯(cuò)誤；

故選：A.

7.下列說法正確的是()

A.近似數(shù)5.20與5.2的精確度一樣

B.近似數(shù)2.0XI03與2000的意義完全一樣

C.3.2500精確到萬分位

D.0.35萬與3.5X103的精確度不同

【分析】根據(jù)最后一位所在的位置就是精確度，即可得出答案.

解：A、近似數(shù)5.20與5.2的精確度不一樣，5.20精確到百分位，5.2精確到十分位，故

本選項(xiàng)不符合題意；

B、不正確，近似數(shù)2.0X103精確到百位，2000精確到個(gè)位，故本選項(xiàng)不符合題意：

C、3.2500精確到萬分位，原說法正確，故本選項(xiàng)符合題意；

D、0.35萬與3.5X103的精確度相同，都是精確到百位，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

8.己知：a、b互為相反數(shù)，c、”互為倒數(shù)，則2〃+26-〃的值為()

A.0B.-1C.1D.2

【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的性質(zhì)求出各自的值，代入原式計(jì)算即可求出值.

解：根據(jù)題意得：a+h=0,cd—l,

則原式=2(a+b)-cd=0-1=-1,

故選:B.

9.已知a+b=^,則代數(shù)式2a+2h-3的值是()

A.2B.-2C.-4D.3—

2

【分析】注意到2〃+2…只需變形得2(a+b)-3,再將a+b=/,整體代入即可

解：

V2a+2h-3=2(〃+/?)-3,

?,?將。+6=工代入得：2義工-3=-2

22

故選：B.

10.已知間=3,\b\=4,且曲V0,則a-b的值為()

A.1或7B.1或-7C.±1D.±7

【分析】由絕對(duì)值的性質(zhì)可知a=±3,b=±4,由出?<0可知a、8異號(hào)，從而判斷出“、

b的值，最后代入計(jì)算即可.

解：：間=3,\b\=4,

；.a=±3,h-+4.

'：ab<0,

.?.當(dāng)a=3時(shí)，b=-4；當(dāng)a=-3時(shí)、b=4.

當(dāng)。=3,A=-4EI寸，原式=3-(-4)=3+4=7；

當(dāng)a=-3,b=4時(shí)，原式=-3-4=-7.

故選：D.

二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共18分)

11.2021的相反數(shù)為-2021.

【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義即可解答.

解:2021的相反數(shù)為-2021,

故答案為：-2021.

12.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”大意為：今有兩數(shù)若其意義

相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若水位上升1機(jī)記作+1加，則下降2—記作-2

【分析】根據(jù)題意，可以知道負(fù)數(shù)表示下降，問題得以解決.

解：?.?水位上升1米記為+1%,

.??水位下降2米記為-2機(jī)，

故答案為：-2.

13.計(jì)算：(-1)4-—X(-7)=49.

7--------

【分析】首先把除法利用除法法則變?yōu)槌朔?，然后再?jì)算乘法即可.

解：原式=-1X7X(-7)=49,

故答案為：49.

14.已知方程2Y"3-5=0是關(guān)于x的一元一次方程，則常數(shù)舟的值為4.

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于〃?的方程，求出方程的解即可得到〃?的值.

解：由題意知：，W-3=1,

解得m=4.

故答案為：4.

15.2021年04月20日，經(jīng)濟(jì)日?qǐng)?bào)報(bào)道，華為攪動(dòng)智能汽車“一池春水”.4月17日，北

汽新能源旗下品牌極狐聯(lián)合華為發(fā)布了首款Huaweilnside智能純電轎車北汽阿爾法S（華

為”/版），該車搭載了華為自動(dòng)駕駛技術(shù)（華為技術(shù)已能做到市區(qū)1000公里的無人駕

駛），其中高版本的售價(jià)為429900元.將429900用科學(xué)記數(shù)法表示為4.299X1（）5

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXl）的形式，其中l(wèi)W|a|<10,〃為整數(shù).確定n

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相

同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值二10時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，〃是負(fù)數(shù).

解：將429900用科學(xué)記數(shù)法表示為4.299X105.

故答案為:4.299X105.

16.若|a-2|+步+3|=0,那么a+b=-1

【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知；a-2=0,6+3=0,從而可求得?=2,b=-3,然后利

用有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可.

解:'：\a-2|+|&+3|=0,

'.a-2=0,6+3=0.

'.a=2,b=-3.

.'.a+b—2+（-3）=-1.

故答案為：-L

17.若2?）初與-3xV是同類項(xiàng)，則.+“=7.

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可

得答案.注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān).

解：由題意，得

〃=4,m=3,

m+〃=3+4=7,

故答案是：7.

18.老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如

-2X2-2x+l=-x2+5x-3：則所捂住的多項(xiàng)式是f+7x-4.

【分析】根據(jù)整式的加減法則進(jìn)行計(jì)算即可.

解：所捂住的多項(xiàng)式是-f+5x-3+2x2+2x-\=x1+7x-4,

故答案為：x2+7x-4.

19.對(duì)于有理數(shù)4,b,定義一種新運(yùn)算，規(guī)定?！?--4則（-2）※（-3）=_2

1.

【分析】利用新運(yùn)算的規(guī)定轉(zhuǎn)換成有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可.

解：（-2）※（-3）

=-（-2）2-（-3）

=-4+3

故答案為：-1.

不二"?二，將以上三個(gè)等式兩邊分

20.觀察下列等式；=1___

1X222X3"7^3dX404

別相加得:11____1__,11111_,13直接寫出結(jié)果:

]X2+2X3+3x4-1下7萬巧丁14二

111,h12020

1X2“2X3+3x4"2020X2021--2021—

【分析】利用題干中的方法，將算式中每一項(xiàng)拆分成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差的形式進(jìn)行運(yùn)算即可.

111

解：原式=1-一?■+,?,+?

2233420202021

=1———

2021

_2020

―2021.

故答案為：黑■.

2021

三、解答題（本大題共7小題，滿分0分）

21.先化簡，再求值：3^y-[xy-2（Zxy2-Zx2〉）-2xy]-4xy2,其中x=-2,y=-1-.

【分析】先根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后將x與y的值代入原式即可求出答案.

解：原式=3/y-（孫-以尸+燒丁-2xy）-4xy2

=3/y-(-xy-4xy2+4x2y)-4xy2

=3x1y+xy-^-4xy2-4x2y-4xy2

=-x2-y+xy,

當(dāng)x=-2產(chǎn)方時(shí)，

原式=-4X(-2)X—

22

=-2-1

=_3.

22.計(jì)算：

(1)-12+11-8+39；

⑵號(hào)*總)x(72)；

⑶-I2022+(-5)x[(-2)3+2]-(-4)24-(.).

【分析】(1)先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可；

(2)根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；

(3)先算乘方，然后計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法.

解：(1)-12+11-8+39

=(-12)+11+(-8)+39

=30；

⑵€4■蔣川(-⑵

=—X(-12)+—X(-12)--X(-12)

462

=(-3)+(-2)+6

=1;

⑶_12022+(_5)X[(-2)3+2]-(-4戶+(.)

=7+(-5)X(-8+2)-16X(-2)

=-1+(-5)X(-6)+32

=-1+30+32

=61.

23.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：-,，+2,-0.2,0,3,并用把這些數(shù)連接起來.

-5-4-3-2-10~1~2_3~4~5^

【分析】先在數(shù)軸上表示出來，再判斷大小即可.

解：如圖所示：乙:

-5-4,-3-2-10~1~2~~3~4~5^

-JT-<-0.2<0<+2<2.

2

24.如圖是一個(gè)工件的橫斷面及其尺寸.(單位：。相).

(1)用含a,6的式子表示它的面積S；

(2)當(dāng)a=15,b=8時(shí)，求S的值.(結(jié)果保留一位小數(shù))

【分析】(1)半圓的面積和兩個(gè)長方形的面積相加即可；

(2)代入求出即可.

解：(1)5=—(-a)~+2b-(a——)=—Tv(r+—ab；

222383

(2)當(dāng)a=15,6=8時(shí)，S=—X3.14X152+—X15X8=?168.3(cm2).

83

25.(1)白雪文具店在2021年的某一周的銷售中，盈虧情況如表(盈余為正，單位：元)

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計(jì)

-27.8-70.3200138.1-8■188448

表中星期六的盈虧被墨水涂污了，請(qǐng)你通過計(jì)算說明星期六是盈還是虧？盈虧是多少？

(2)某公司去年1?3月平均每月虧損1.5萬元，4~7月平均每月盈利2萬元，8~10

月平均每月盈利1.8萬元，II?12月平均每月虧損2.4萬元，這個(gè)公司去年總的盈虧情況

如何？

【分析】(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和題意，可以寫出算式448-[(-27.8)+(-70.3)

+200+138.1+(-8)+188],然后計(jì)算即可；

(2)根據(jù)題意，可以得到算式(-1.5)X3+2X4+1.8X3+(-2.4)X2,然后計(jì)算即可.

解：(1)由題意可得，

448-[(-27.8)+(-70.3)+200+138.1+(-8)+188]

=448-420

=28(元)，

答：星期六盈利，盈利28元；

(2)由題意可得，

(-1.5)X3+2X4+L8X3+(-2.4)X2

=(-4.5)+8+5.4+(-4.8)

=4.1(萬元)，

答：這個(gè)公司去年全年盈利4.1萬元.

26.下列是用火柴棒拼出的一列圖形.

口匚口ECO匚口二口…

第一個(gè)圖第二個(gè)圖第三個(gè)圖第四個(gè)圖

仔細(xì)觀察，找出規(guī)律，解答下列各題：

(1)第5個(gè)圖中共有16根火柴:

(2)第”個(gè)圖形中共有(3〃+1)根火柴(用含”的式子表示)；

(3)請(qǐng)計(jì)算第2021個(gè)圖形中共有多少根火柴？

【分析】(1)從第2個(gè)圖形開始，后面的每個(gè)圖形比它上一個(gè)圖形多3根火柴，于是得

到第5個(gè)圖形中有3X5+1=16根；

(2)利用(1)中的規(guī)律即可得到第"個(gè)圖形中火柴根數(shù)；