工程結(jié)構(gòu)抗震理論及應(yīng)用課件

工程結(jié)構(gòu)抗震理論

及應(yīng)用

課程主講人：李寧天津大學(xué)研究生選修課程開課單位：建筑工程學(xué)院2023年9月20日工程結(jié)構(gòu)抗震理論

及應(yīng)用

課程主講人：李寧天津大學(xué)開課單位：本章提綱313324地震作用下結(jié)構(gòu)的受力和變形特點(diǎn)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及其量測(cè)脈動(dòng)信號(hào)的量測(cè)數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)數(shù)據(jù)處理第9章結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能及試驗(yàn)技術(shù)35本章提綱313324地震作用下結(jié)構(gòu)的受力和變形特點(diǎn)第9章結(jié)本章提綱313324地震作用下結(jié)構(gòu)的受力和變形特點(diǎn)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及其量測(cè)脈動(dòng)信號(hào)的量測(cè)數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)數(shù)據(jù)處理第9章結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能及試驗(yàn)技術(shù)35本章提綱313324地震作用下結(jié)構(gòu)的受力和變形特點(diǎn)第9章結(jié)結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能包括結(jié)構(gòu)的自振頻率、振型、阻尼比、滯回特性等，是結(jié)構(gòu)本身的特性。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)和研究結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)時(shí)必須同時(shí)了解和掌握地震動(dòng)的特性和結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能。關(guān)于地震動(dòng)的特性在前面已講，下面介紹結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性和為獲得這些特性所需的相關(guān)試驗(yàn)技術(shù)。地震作用下結(jié)構(gòu)的受力和變形特點(diǎn)結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能包括結(jié)構(gòu)的自振頻率、振型、阻尼比、滯回特性等，是地震作用下結(jié)構(gòu)的受力和變形是復(fù)雜的時(shí)間過程，其主要特點(diǎn)體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：1、低頻振動(dòng)結(jié)構(gòu)的自振頻率（基頻）范圍較窄，一般在0.05s～15s（20Hz～0.07Hz）之間，例如，0.05s—基巖上的設(shè)備、單層房屋豎向振（震）動(dòng)時(shí)；15s—大跨度懸索橋。在結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)中，高階振型有影響，但第一振型，或較低階振型所占的比例較大，因此結(jié)構(gòu)的整體反應(yīng)以低頻振動(dòng)為主。地震作用下結(jié)構(gòu)的受力和變形特點(diǎn)地震作用下結(jié)構(gòu)的受力和變形是復(fù)雜的時(shí)間過程，其主要特點(diǎn)體現(xiàn)在地震作用下結(jié)構(gòu)的受力和變形是復(fù)雜的時(shí)間過程，其主要特點(diǎn)體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：2、低頻振動(dòng)

在地震作用下，結(jié)構(gòu)反應(yīng)可能超過彈性，產(chǎn)生大變形，并導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的局部破壞。地震作用是一種短期的往復(fù)動(dòng)力作用，其持續(xù)時(shí)間可達(dá)幾十秒到一、二分鐘，結(jié)構(gòu)的反應(yīng)可以往復(fù)幾次或者幾十次，在往復(fù)荷載作用下，結(jié)構(gòu)的破壞不斷累加、破壞程度逐漸發(fā)展，可經(jīng)歷由彈性階段→開裂（RC，磚結(jié)構(gòu)）→屈服→極限狀態(tài)→倒塌的過程，稱為低周疲勞。地震作用下結(jié)構(gòu)的受力和變形特點(diǎn)地震作用下結(jié)構(gòu)的受力和變形是復(fù)雜的時(shí)間過程，其主要特點(diǎn)體現(xiàn)在地震作用下結(jié)構(gòu)的受力和變形是復(fù)雜的時(shí)間過程，其主要特點(diǎn)體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：2、低頻振動(dòng)在地震作用下結(jié)構(gòu)的變形（位移）速度較低，約為幾分之一秒量級(jí)。而爆炸沖擊波：正壓，負(fù)壓為一次，無往復(fù)，材料快速變形（為毫秒量級(jí)）；車輛荷載：多次重復(fù)，但應(yīng)力水平低（無屈服），高周次（>100萬次）。地震作用下結(jié)構(gòu)的受力和變形特點(diǎn)地震作用下結(jié)構(gòu)的受力和變形是復(fù)雜的時(shí)間過程，其主要特點(diǎn)體現(xiàn)在地震作用下結(jié)構(gòu)的受力和變形是復(fù)雜的時(shí)間過程，其主要特點(diǎn)體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：3、累積破壞地震造成的結(jié)構(gòu)積累破壞可以表現(xiàn)在以下三中情況中：①一次地震中，結(jié)構(gòu)在地震作用下發(fā)生屈服，以后每一個(gè)振動(dòng)循環(huán)往復(fù)都將造成結(jié)構(gòu)破壞積累。②主震時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，但未倒塌；余震時(shí)，結(jié)構(gòu)變形增加，破壞加重，甚至發(fā)生倒塌。③以前地震中結(jié)構(gòu)發(fā)生輕微破壞，未予修復(fù)；下次地震時(shí)產(chǎn)生破壞嚴(yán)重。地震作用下結(jié)構(gòu)的受力和變形特點(diǎn)地震作用下結(jié)構(gòu)的受力和變形是復(fù)雜的時(shí)間過程，其主要特點(diǎn)體現(xiàn)在地震作用下結(jié)構(gòu)的受力和變形是復(fù)雜的時(shí)間過程，其主要特點(diǎn)體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：1、低頻振動(dòng)2、多次往復(fù)（大變形）3、累積破壞從結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的特點(diǎn)可以看出，要正確進(jìn)行結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析計(jì)算，必須了解結(jié)構(gòu)的阻尼，振型，自振頻率等基本動(dòng)力特性，同時(shí)必須研究材料、構(gòu)件和結(jié)構(gòu)的強(qiáng)非線性或接近破壞階段的動(dòng)力特性，以及強(qiáng)度與變形的發(fā)展變化規(guī)律等。地震作用下結(jié)構(gòu)的受力和變形特點(diǎn)地震作用下結(jié)構(gòu)的受力和變形是復(fù)雜的時(shí)間過程，其主要特點(diǎn)體現(xiàn)在本章提綱313324地震作用下結(jié)構(gòu)的受力和變形特點(diǎn)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及其量測(cè)脈動(dòng)信號(hào)的量測(cè)數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)數(shù)據(jù)處理第9章結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能及試驗(yàn)技術(shù)35本章提綱313324地震作用下結(jié)構(gòu)的受力和變形特點(diǎn)第9章結(jié)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性量測(cè)的目的主要包括以下幾個(gè)方面：①建立結(jié)構(gòu)基本自振頻率計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式；②為結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)分析計(jì)算提供參數(shù)，如阻尼比等；③檢驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)算及計(jì)算模型和計(jì)算方法的合理性和可靠性；④安全監(jiān)測(cè)，健康診斷—模態(tài)識(shí)別破損，例如香港青馬大橋的安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)；⑤地震后建筑性能評(píng)定（檢測(cè)）。國外已經(jīng)在研究震后搶險(xiǎn)救災(zāi)時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)安全性能的快速評(píng)測(cè)方法。在結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性中，結(jié)構(gòu)的自振頻率（周期）、振型和阻尼比是最基本和最主要的三個(gè)特性，它們是結(jié)構(gòu)的固有特性，是結(jié)構(gòu)彈性性能的表征，但其變化可在一定程度上反映結(jié)構(gòu)的破壞狀況。下面先簡要介紹量測(cè)結(jié)構(gòu)這三個(gè)動(dòng)力特性的三種方法。結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及其量測(cè)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性量測(cè)的目的主要包括以下幾個(gè)方面：結(jié)構(gòu)的1、自由振動(dòng)法在自由振動(dòng)測(cè)量方法中，可以采用對(duì)結(jié)構(gòu)先張拉，然后突然釋放；或采用重力錘撞擊或小型火箭沖擊的方法使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生自由振動(dòng)。后一種方法適用于剛度大的結(jié)構(gòu)，如核反應(yīng)堆等。結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及其量測(cè)1、自由振動(dòng)法結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及其量測(cè)1、自由振動(dòng)法在自由振動(dòng)測(cè)量方法中，可以采用對(duì)結(jié)構(gòu)先張拉，然后突然釋放；或采用重力錘撞擊或小型火箭沖擊的方法使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生自由振動(dòng)。后一種方法適用于剛度大的結(jié)構(gòu)，如核反應(yīng)堆等。結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及其量測(cè)1、自由振動(dòng)法結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及其量測(cè)1、自由振動(dòng)法在自由振動(dòng)測(cè)量方法中，可以采用對(duì)結(jié)構(gòu)先張拉，然后突然釋放；或采用重力錘撞擊或小型火箭沖擊的方法使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生自由振動(dòng)。后一種方法適用于剛度大的結(jié)構(gòu)，如核反應(yīng)堆等。采用自由振動(dòng)試驗(yàn)可以得到圖所示的結(jié)構(gòu)有阻尼自由振動(dòng)曲線。通過對(duì)振動(dòng)曲線的分析可以得到結(jié)構(gòu)的自振周期、自振頻率和阻尼比。結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及其量測(cè)1、自由振動(dòng)法結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及其量測(cè)1、自由振動(dòng)法在自由振動(dòng)測(cè)量方法中，可以采用對(duì)結(jié)構(gòu)先張拉，然后突然釋放；或采用重力錘撞擊或小型火箭沖擊的方法使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生自由振動(dòng)。后一種方法適用于剛度大的結(jié)構(gòu)，如核反應(yīng)堆等。采用自由振動(dòng)試驗(yàn)可以得到圖所示的結(jié)構(gòu)有阻尼自由振動(dòng)曲線。通過對(duì)振動(dòng)曲線的分析可以得到結(jié)構(gòu)的自振周期、自振頻率和阻尼比。結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及其量測(cè)1、自由振動(dòng)法結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及其量測(cè)1、自由振動(dòng)法自振周期T：完成一次振動(dòng)循環(huán)所需要的時(shí)間。例如兩相鄰峰值點(diǎn)之間的間隔時(shí)間.自振頻率f：等于自振周期的倒數(shù)：阻尼比：用對(duì)數(shù)衰減率法獲得：a1和a2為振動(dòng)的相鄰峰值比。結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及其量測(cè)1、自由振動(dòng)法結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及其量測(cè)1、自由振動(dòng)法自振周期T：完成一次振動(dòng)循環(huán)所需要的時(shí)間。例如兩相鄰峰值點(diǎn)之間的間隔時(shí)間.自振頻率f：等于自振周期的倒數(shù)：阻尼比：用對(duì)數(shù)衰減率法獲得：a1和a2為振動(dòng)的相鄰峰值比。結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及其量測(cè)自由振動(dòng)測(cè)量方法的優(yōu)點(diǎn)：簡單、明了；缺點(diǎn)：一般情況下僅能得到結(jié)構(gòu)的一階振型和頻率。但如果能激發(fā)出高階振型，也可以測(cè)量結(jié)構(gòu)高階振型的阻尼比，例如蕪湖大橋鋼索的自由振動(dòng)測(cè)量。1、自由振動(dòng)法結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及其量測(cè)自由振動(dòng)測(cè)量方法的優(yōu)點(diǎn)：2、強(qiáng)迫振動(dòng)法有兩種實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)強(qiáng)迫振動(dòng)的方法：起振機(jī)激振和振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)。①起振機(jī)激振實(shí)驗(yàn)?？梢粤繙y(cè)結(jié)構(gòu)的自振頻率、振型和振型阻尼比，不但可以測(cè)量結(jié)構(gòu)的平動(dòng)，也可以測(cè)量結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)振型。②振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)試驗(yàn)。理論上可行，但一般情況下相似關(guān)系很難滿足，特別是與結(jié)構(gòu)阻尼有關(guān)的測(cè)量方面。結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及其量測(cè)2、強(qiáng)迫振動(dòng)法結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及其量測(cè)2、強(qiáng)迫振動(dòng)法通過改變激振頻率（掃頻，頻率掃描），采用強(qiáng)迫振動(dòng)方法可以給出結(jié)構(gòu)的振幅－頻率關(guān)系曲線（如圖所示）。由此曲線可以得到，阻尼比—用半功率點(diǎn)法得到結(jié)構(gòu)振型阻尼比；自振頻率—由振幅－頻率曲線峰點(diǎn)直接量測(cè)。結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及其量測(cè)2、強(qiáng)迫振動(dòng)法結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及其量測(cè)2、強(qiáng)迫振動(dòng)法針對(duì)結(jié)構(gòu)的每一自振頻率，通過對(duì)結(jié)構(gòu)各測(cè)點(diǎn)記錄的振幅和相位關(guān)系的分析，又可以得到結(jié)構(gòu)的各階振型（如圖所示）。為得到良好的結(jié)果，要求布設(shè)的測(cè)點(diǎn)足夠多。結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及其量測(cè)2、強(qiáng)迫振動(dòng)法結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及其量測(cè)3、脈動(dòng)方法結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及其量測(cè)由人為活動(dòng)和自然環(huán)境的影響引起的建筑物經(jīng)常存在的微幅振動(dòng)（振幅以微米計(jì)）被稱為建筑物的脈動(dòng)（反應(yīng)）。脈動(dòng)方法即通過量測(cè)建筑物的脈動(dòng)來確定結(jié)構(gòu)的自振特性。脈動(dòng)方法的優(yōu)點(diǎn)主要包括：實(shí)驗(yàn)方法簡便，不需要人工震源。震源為人為活動(dòng)、車輛活動(dòng)、微小地震（裂）、風(fēng)和海浪等。如果拾振器精度高，分析設(shè)備好，再加上良好的測(cè)量和分析工作經(jīng)驗(yàn)，脈動(dòng)方法可以給出效果很好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。3、脈動(dòng)方法結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及其量測(cè)由人為活動(dòng)3、脈動(dòng)方法結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及其量測(cè)對(duì)于體積較大的結(jié)構(gòu)，脈動(dòng)法往往可以得到比其它方法更好的測(cè)量結(jié)果，例如在進(jìn)行香港青馬大橋基本結(jié)構(gòu)單元?jiǎng)恿μ匦缘默F(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，分別采用了脈動(dòng)法和錘擊法，量測(cè)結(jié)果表明脈動(dòng)方法的結(jié)果優(yōu)于錘擊法。由于用自由振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)測(cè)量結(jié)構(gòu)阻尼比的方法在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中已經(jīng)介紹，而脈動(dòng)方法又具有經(jīng)濟(jì)、簡便、精度高的優(yōu)點(diǎn)，并在實(shí)際工作中得到了廣泛應(yīng)用，下面將詳細(xì)介紹脈動(dòng)測(cè)量方法。3、脈動(dòng)方法結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及其量測(cè)對(duì)于體積較本章提綱313324地震作用下結(jié)構(gòu)的受力和變形特點(diǎn)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及其量測(cè)脈動(dòng)信號(hào)的量測(cè)數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)數(shù)據(jù)處理第9章結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能及試驗(yàn)技術(shù)35本章提綱313324地震作用下結(jié)構(gòu)的受力和變形特點(diǎn)第9章結(jié)1、基本假設(shè)脈動(dòng)信號(hào)的量測(cè)應(yīng)用脈動(dòng)方法時(shí)存在兩條基本假設(shè)：1）輸入（激勵(lì)）和輸出（反應(yīng)）都是隨機(jī)振動(dòng)，并且是各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)過程，因此振動(dòng)的統(tǒng)計(jì)特性可以用單個(gè)樣本描述，與時(shí)間點(diǎn)無關(guān)。由于脈動(dòng)是由無數(shù)隨機(jī)的震源產(chǎn)生的，因而脈動(dòng)是隨機(jī)振動(dòng)過程，但實(shí)際的脈動(dòng)是非平穩(wěn)的隨機(jī)過程，但可以選取適當(dāng)時(shí)間段來近似滿足平穩(wěn)性要求。平穩(wěn)—函數(shù)(隨機(jī)過程)的統(tǒng)計(jì)特征(可以是概率密度函數(shù))與子樣函數(shù)的選擇時(shí)刻無關(guān)；各態(tài)歷經(jīng)—任一子樣函數(shù)均可以代表其它所有的子樣函數(shù)。1、基本假設(shè)脈動(dòng)信號(hào)的量測(cè)應(yīng)用脈動(dòng)方法時(shí)存在兩條1、基本假設(shè)脈動(dòng)信號(hào)的量測(cè)

2）結(jié)構(gòu)各階阻尼很小，而且各階自振頻率相隔較遠(yuǎn)。這樣可以用建筑物脈動(dòng)信號(hào)（反應(yīng)）的功率譜峰值確定結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型，用半功率帶寬（點(diǎn)）法確定結(jié)構(gòu)阻尼比。1、基本假設(shè)脈動(dòng)信號(hào)的量測(cè)2）結(jié)構(gòu)各階阻尼很小，1、基本假設(shè)脈動(dòng)信號(hào)的量測(cè)

2）結(jié)構(gòu)各階阻尼很小，而且各階自振頻率相隔較遠(yuǎn)。這樣可以用建筑物脈動(dòng)信號(hào)（反應(yīng)）的功率譜峰值確定結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型，用半功率帶寬（點(diǎn)）法確定結(jié)構(gòu)阻尼比。用脈動(dòng)方法所研究的是輸入未知而輸出可測(cè)問題，通過對(duì)這一問題的分析可以確定結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。1、基本假設(shè)脈動(dòng)信號(hào)的量測(cè)2）結(jié)構(gòu)各階阻尼很小，2、量測(cè)系統(tǒng)脈動(dòng)信號(hào)的量測(cè)脈動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)如圖所示，主要包括以下部分：1）加速度傳感器（或速度傳感器，亦稱拾振器）為獲得可靠的測(cè)量結(jié)果，要求傳感器具有較寬的工作頻率，較高的靈敏度，良好的分辨率和較強(qiáng)的抗干擾能力。例如，在對(duì)香港青馬大橋進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)脈動(dòng)試驗(yàn)測(cè)量時(shí)，對(duì)傳感器提出的要求為：頻率范圍寬(DC－400Hz)；靈敏度高：5V/g；分辨率高：5×10-6g；抗干擾能力強(qiáng)，即信噪比高。2）放大器放大器用于放大由拾振器測(cè)得的加速度信號(hào)。3）記錄器記錄器可以是磁帶記錄或數(shù)值記錄儀（計(jì)算機(jī)）。磁帶記錄器可以記錄模擬信號(hào)，而計(jì)算機(jī)可以直接記錄數(shù)值信號(hào)。4）直流電源、示波器等通常的脈動(dòng)試驗(yàn)量測(cè)系統(tǒng)如圖所示，其中磁帶記錄儀也常常被計(jì)算機(jī)替代。分析儀器可以是專用的譜分析儀，或安裝了相關(guān)分析軟件的計(jì)算機(jī)。脈動(dòng)試驗(yàn)量測(cè)系統(tǒng)2、量測(cè)系統(tǒng)脈動(dòng)信號(hào)的量測(cè)脈動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)如圖所示3、測(cè)點(diǎn)布置脈動(dòng)信號(hào)的量測(cè)測(cè)點(diǎn)的布置與結(jié)構(gòu)類型和要量測(cè)的內(nèi)容有關(guān)。布設(shè)原則是保留和最大限度地測(cè)量與所需內(nèi)容有關(guān)的量，去掉不需要量測(cè)的量。下圖為建筑結(jié)構(gòu)和懸索橋的平、立面圖。對(duì)于這兩類結(jié)構(gòu)，需要量測(cè)的內(nèi)容有所不同，建筑結(jié)構(gòu)：一般需測(cè)量兩個(gè)水平主軸方向和扭轉(zhuǎn)的振動(dòng)特性，較少量測(cè)豎向振動(dòng)；大跨橋梁：需要測(cè)量結(jié)構(gòu)的側(cè)移，豎向，繞縱軸的扭轉(zhuǎn)，以及橋塔的振動(dòng)。3、測(cè)點(diǎn)布置脈動(dòng)信號(hào)的量測(cè)測(cè)點(diǎn)的布置與結(jié)構(gòu)類型3、測(cè)點(diǎn)布置脈動(dòng)信號(hào)的量測(cè)傳感器（測(cè)點(diǎn)）布設(shè)的原則是：測(cè)量平移振動(dòng)時(shí)：傳感器盡可能靠近結(jié)構(gòu)中心（剛度中心），減少扭轉(zhuǎn)分量。測(cè)量扭轉(zhuǎn)振動(dòng)時(shí)：盡可能遠(yuǎn)離中心，置于兩端，扭轉(zhuǎn)分量相位差180o。沿結(jié)構(gòu)高度方向：測(cè)點(diǎn)均勻分布，每隔一定樓層，例如每3～5層布設(shè)測(cè)點(diǎn)，從上到下盡可能滿足均勻分布。3、測(cè)點(diǎn)布置脈動(dòng)信號(hào)的量測(cè)傳感器（測(cè)點(diǎn)）布設(shè)的原則是：3、測(cè)點(diǎn)布置脈動(dòng)信號(hào)的量測(cè)傳感器（測(cè)點(diǎn)）布設(shè)的原則是：測(cè)量平移振動(dòng)時(shí)：傳感器盡可能靠近結(jié)構(gòu)中心（剛度中心），減少扭轉(zhuǎn)分量。測(cè)量扭轉(zhuǎn)振動(dòng)時(shí)：盡可能遠(yuǎn)離中心，置于兩端，扭轉(zhuǎn)分量相位差180o。沿結(jié)構(gòu)高度方向：測(cè)點(diǎn)均勻分布，每隔一定樓層，例如每3～5層布設(shè)測(cè)點(diǎn)，從上到下盡可能滿足均勻分布。如果一次測(cè)量中傳感器數(shù)量不夠，則可以分幾次完成量測(cè)；但要有一組（位于同一點(diǎn)）傳感器不動(dòng)，作為參照系。下圖給出在高層結(jié)構(gòu)的平、立面，以及懸索橋結(jié)構(gòu)的剖面上測(cè)點(diǎn)的布設(shè)情況。3、測(cè)點(diǎn)布置脈動(dòng)信號(hào)的量測(cè)傳感器（測(cè)點(diǎn)）布設(shè)的原則是：如果4、記錄時(shí)間（樣本長度）脈動(dòng)信號(hào)的量測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)量的記錄時(shí)間與結(jié)構(gòu)的最低振動(dòng)頻率相關(guān)，頻率越低，記錄的時(shí)間越長，實(shí)際操作中，應(yīng)保證有足夠長的時(shí)間記錄，高層建筑一次記錄要45分鐘～1小時(shí)。當(dāng)要測(cè)量結(jié)構(gòu)的阻尼比時(shí)，要求記錄的時(shí)間更長，其時(shí)間長度要求有理論公式為依據(jù)，與結(jié)構(gòu)阻尼的大小有關(guān)。同時(shí)一次記錄時(shí)間也與分析時(shí)需要采用的樣本數(shù)量有關(guān)。4、記錄時(shí)間（樣本長度）脈動(dòng)信號(hào)的量測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)量本章提綱313324地震作用下結(jié)構(gòu)的受力和變形特點(diǎn)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及其量測(cè)脈動(dòng)信號(hào)的量測(cè)數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)數(shù)據(jù)處理第9章結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能及試驗(yàn)技術(shù)35本章提綱313324地震作用下結(jié)構(gòu)的受力和變形特點(diǎn)第9章結(jié)數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)用脈動(dòng)法測(cè)量結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，是指測(cè)量結(jié)構(gòu)的自振頻率、振型和阻尼比，前兩項(xiàng)是結(jié)構(gòu)的頻域特性，阻尼比也可以用頻域的結(jié)果得到（采用半功率點(diǎn)法）。因此，僅須采用頻域分析法即可得到結(jié)構(gòu)的這些動(dòng)力特性。當(dāng)采用磁帶記錄儀時(shí)，記錄的信號(hào)是結(jié)構(gòu)反應(yīng)的模擬信號(hào)，需轉(zhuǎn)換成數(shù)字化數(shù)據(jù)，然后用快速Fourier變換（FFT）在頻域內(nèi)作數(shù)據(jù)處理。數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)用脈動(dòng)法測(cè)量結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，是1、傳遞函數(shù)（復(fù)頻反應(yīng)函數(shù)、頻響函數(shù)）數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)傳遞函數(shù)是頻域分析中的重要概念，其定義是：結(jié)構(gòu)體系受到簡諧干擾時(shí)，穩(wěn)態(tài)反應(yīng)與干擾之比。單自由度體系運(yùn)動(dòng)（振動(dòng)）方程為：若p(t)為簡諧荷載，即p0—簡諧荷載的幅值，ω—簡諧荷載的頻率。1、傳遞函數(shù)（復(fù)頻反應(yīng)函數(shù)、頻響函數(shù)）數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)1、傳遞函數(shù)（復(fù)頻反應(yīng)函數(shù)、頻響函數(shù)）數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)根據(jù)傳遞函數(shù)的定義，結(jié)構(gòu)反應(yīng)可用傳遞函數(shù)H(ω)表示為將p(t)和u(t)代入運(yùn)動(dòng)方程，得傳遞函數(shù)H(ω)為k－結(jié)構(gòu)剛度；ωn－結(jié)構(gòu)自振頻率；ζ－結(jié)構(gòu)阻尼比；i＝√-1，為單位虛數(shù)。1、傳遞函數(shù)（復(fù)頻反應(yīng)函數(shù)、頻響函數(shù)）數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)1、傳遞函數(shù)（復(fù)頻反應(yīng)函數(shù)、頻響函數(shù)）數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)傳遞函數(shù)H(ω)為復(fù)函數(shù)，其幅值|H(ω)|為結(jié)構(gòu)體系反應(yīng)幅值與干擾力幅值之比；相角為結(jié)構(gòu)反應(yīng)與干擾力之間的相位差。下圖給出傳遞函數(shù)幅值|H(ω)|與頻率ω的關(guān)系曲線。1、傳遞函數(shù)（復(fù)頻反應(yīng)函數(shù)、頻響函數(shù)）數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)1、傳遞函數(shù)（復(fù)頻反應(yīng)函數(shù)、頻響函數(shù)）數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)

|H(ω)|的峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率即為結(jié)構(gòu)的自振頻率ωn，當(dāng)ω＝ωn時(shí)，|H(ω)|取得極值，對(duì)于地震動(dòng)輸入üg(t)，單自由度體系的平衡方程為移項(xiàng)得體系的運(yùn)動(dòng)方程為則相對(duì)位移反應(yīng)u(t)對(duì)地震動(dòng)輸入üg(t)的傳遞函數(shù)為1、傳遞函數(shù)（復(fù)頻反應(yīng)函數(shù)、頻響函數(shù)）數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)2、頻域分析數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)取決于動(dòng)力荷載和結(jié)構(gòu)的性質(zhì)。動(dòng)力荷載可以用時(shí)間函數(shù)p(t)表示，也可以用Fourier譜Fp(ω)或功率譜Sp(ω)表示，結(jié)構(gòu)的特性可以用單位脈沖反應(yīng)函數(shù)h(t)或復(fù)頻反應(yīng)函數(shù)H(ω)表示，而結(jié)構(gòu)反應(yīng)同樣也可以表示為時(shí)域或頻域量，如圖所示。2、頻域分析數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)取決2、頻域分析數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)單位脈沖反應(yīng)函數(shù)h(t)的定義是：當(dāng)外荷載為單位脈沖，即p(t)=δ(t)時(shí)，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)時(shí)程。單位脈沖反應(yīng)函數(shù)h(t)與復(fù)頻反應(yīng)函數(shù)H(ω)為Fourier變換對(duì)，根據(jù)杜哈曼積分公式，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)可以表示為外荷載p(t)與單位脈沖反應(yīng)函數(shù)h(t)的卷積對(duì)上式兩邊同時(shí)作Fourier變換，并利用Fourier變換的性質(zhì)，可以得到結(jié)構(gòu)反應(yīng)的頻域解，即結(jié)構(gòu)反應(yīng)的Fourier譜2、頻域分析數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)單位脈沖反應(yīng)函數(shù)2、頻域分析數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)下圖給出根據(jù)外荷載的Fourier譜和結(jié)構(gòu)的復(fù)頻反應(yīng)函數(shù)計(jì)算結(jié)構(gòu)反應(yīng)Fourier譜的示意圖。2、頻域分析數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)下圖給出根據(jù)外荷2、頻域分析數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)同樣，也可以計(jì)算結(jié)構(gòu)反應(yīng)的功率譜上式計(jì)算示意圖如下圖所示，2、頻域分析數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)同樣，也可以計(jì)算2、頻域分析數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的特性是由H(ω)反映，要從結(jié)構(gòu)反應(yīng)的功率譜Su(ω)中獲得。在脈動(dòng)法中量測(cè)的是結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)u(t)，經(jīng)Fourier變換得到結(jié)構(gòu)反應(yīng)的Fourier譜Fu(ω)和功率譜Su(ω)。從反應(yīng)的功率譜Su(ω)和輸入的功率譜Sp(ω)之間的關(guān)系可見：若輸入荷載p(t)為白噪聲（實(shí)際是有限帶寬白噪聲），則反應(yīng)的功率譜Su(ω)可以反映出結(jié)構(gòu)的特性|H(ω)|2。在信號(hào)處理中，輸入或反應(yīng)的功率譜也常稱為自譜（自功率譜）。一般情況下，若外荷載的自譜Sp(ω)在結(jié)構(gòu)自振頻率ωn的附近近似是平的（常數(shù)），則可以用Su(ω)的峰點(diǎn)反映結(jié)構(gòu)的特性|H(ω)|2，即可以從反應(yīng)的自譜中確定結(jié)構(gòu)的固有（自振）頻率。2、頻域分析數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的特性是由H2、頻域分析數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)以上內(nèi)容都是針對(duì)單自由度體系推導(dǎo)的，對(duì)于多自由度體系可以采用類似的方法。實(shí)際上，多自由度體系的反應(yīng)可以用振型疊加法分析，化一個(gè)n自由度體系問題為n個(gè)單自由度體系的分析。對(duì)于多自由度體系，結(jié)構(gòu)上k測(cè)點(diǎn)反應(yīng)信號(hào)的自譜為Suk(ω)—k測(cè)點(diǎn)位移反應(yīng)的自譜；φkm(ω)—m階振型在k點(diǎn)的分量；Hm(ω)—m階復(fù)頻反應(yīng)函數(shù)；Spij(ω)—相應(yīng)于i,j振型荷載的自譜。2、頻域分析數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)以上內(nèi)容都是針對(duì)2、頻域分析數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)對(duì)于小阻尼結(jié)構(gòu)，振型正交，各振型之間不相關(guān)，則有如果結(jié)構(gòu)的各階自振頻率分得足夠開（自振頻率相對(duì)稀疏），則當(dāng)頻率接近結(jié)構(gòu)的某階自振頻率時(shí)，該階振型占優(yōu)勢(shì)，而其它階振型分量可以忽略，上式可以進(jìn)一步簡化。

上式與單自由度體系類似，僅多了φkm2項(xiàng)。2、頻域分析數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)對(duì)于小阻尼結(jié)構(gòu)，2、頻域分析數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)這樣，①由反應(yīng)的自譜Suk(ω)的峰值位置可以確定結(jié)構(gòu)的自振頻率；②用不同位置（k不同）自譜峰值的比值確定結(jié)構(gòu)的振型；③用半功率點(diǎn)法計(jì)算振型的阻尼比。在具體確定振型時(shí)，還存在振型不同位置處（即一個(gè)振型各分量之間）的相位問題。僅用自譜不能確定各測(cè)點(diǎn)的相位。為確定某振型在兩個(gè)測(cè)點(diǎn)位置k，l之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向，需在k，l兩個(gè)測(cè)點(diǎn)反應(yīng)之間作互功率譜?；プV可以用其幅值譜和相位譜來表示，對(duì)于某一自振頻率，當(dāng)k，l兩點(diǎn)的相位接近0o時(shí)，相應(yīng)的振型分量為同相；相位接近180o時(shí)，相應(yīng)的振型分量為反相。2、頻域分析數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)這樣，2、頻域分析數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)這樣，①由反應(yīng)的自譜Suk(ω)的峰值位置可以確定結(jié)構(gòu)的自振頻率；②用不同位置（k不同）自譜峰值的比值確定結(jié)構(gòu)的振型；③用半功率點(diǎn)法計(jì)算振型的阻尼比。在具體確定振型時(shí)，還存在振型不同位置處（即一個(gè)振型各分量之間）的相位問題。僅用自譜不能確定各測(cè)點(diǎn)的相位。為確定某振型在兩個(gè)測(cè)點(diǎn)位置k，l之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向，需在k，l兩個(gè)測(cè)點(diǎn)反應(yīng)之間作互功率譜。互譜可以用其幅值譜和相位譜來表示，對(duì)于某一自振頻率，當(dāng)k，l兩點(diǎn)的相位接近0o時(shí)，相應(yīng)的振型分量為同相；相位接近180o時(shí)，相應(yīng)的振型分量為反相。結(jié)構(gòu)的振型及測(cè)點(diǎn)k測(cè)點(diǎn)位移反應(yīng)的自譜2、頻域分析數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)這樣，結(jié)構(gòu)的振型3、相干函數(shù)（凝聚函數(shù)）數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)相干函數(shù)可以用于研究輸入和輸出函數(shù)（信號(hào)）之間，或兩個(gè)不同點(diǎn)輸出函數(shù)之間的關(guān)系。k和l兩個(gè)信號(hào)間的相干函數(shù)γkl的定義為Sukl(ω)—k，l測(cè)點(diǎn)結(jié)構(gòu)反應(yīng)的互功率譜；Sukk(ω)—k測(cè)點(diǎn)結(jié)構(gòu)反應(yīng)的自功率譜。相干函數(shù)的取值范圍為當(dāng)相干函數(shù)等于1時(shí)，表示兩信號(hào)線性相關(guān)；等于0，表示兩信號(hào)線性無關(guān)。3、相干函數(shù)（凝聚函數(shù)）數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)相干函3、相干函數(shù)（凝聚函數(shù)）數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)對(duì)輸入輸出信號(hào)的相干函數(shù)，當(dāng)γkl(ω)<1

時(shí)，表示存在干擾。在自振頻率處，兩個(gè)輸出信號(hào)必定線性相關(guān)，即γkl(ω)≈1

。實(shí)際中，干擾總是存在的，一般情況下，若相干函數(shù)即認(rèn)為兩個(gè)信號(hào)在自振頻率ωm處線性相關(guān)；若即認(rèn)為兩個(gè)信號(hào)在自振頻率處相關(guān)性不好。3、相干函數(shù)（凝聚函數(shù)）數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)對(duì)輸入4、半功率點(diǎn)（帶寬）法數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)下面簡單介紹一下確定結(jié)構(gòu)阻尼比的半功率點(diǎn)法。采用半功率點(diǎn)法計(jì)算結(jié)構(gòu)振型阻尼比的公式為ζm—m階振型阻尼比（結(jié)構(gòu)阻尼/臨界阻尼）；ωm—第m階自振頻率；ω1和ω2—半功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率；?ω＝ω2-ω1—半功率帶寬。半功率點(diǎn)的定義4、半功率點(diǎn)（帶寬）法數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)下面簡本章提綱313324地震作用下結(jié)構(gòu)的受力和變形特點(diǎn)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及其量測(cè)脈動(dòng)信號(hào)的量測(cè)數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)數(shù)據(jù)處理第9章結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能及試驗(yàn)技術(shù)35本章提綱313324地震作用下結(jié)構(gòu)的受力和變形特點(diǎn)第9章結(jié)數(shù)據(jù)處理若數(shù)據(jù)信號(hào)記錄儀為磁帶記錄，則需要先將模擬信號(hào)數(shù)字化，然后計(jì)算自譜、互譜，相干函數(shù)；若直接記錄的為數(shù)字信號(hào)，則可以直接進(jìn)行譜分析，得到自譜、互譜和相干函數(shù)。由此可以完成以下項(xiàng)目的分析：自振頻率：自譜或互譜圖中的峰值位置（也有干擾產(chǎn)生的峰值），如果是自振頻率，則峰值點(diǎn)在大多數(shù)譜圖中都有。兩個(gè)測(cè)點(diǎn)相干函數(shù)接近1（也有0.9，0.8的，甚至更?。?，相位差（角）接近0o或180o。識(shí)別地面干擾或其它干擾的信號(hào)峰值，剔除假的自振頻率數(shù)據(jù)處理若數(shù)據(jù)信號(hào)記錄儀為磁帶記錄，則需要先將數(shù)據(jù)處理由此可以完成以下項(xiàng)目的分析：自振頻率振型：自譜或互譜幅值之比等于振型各分量（不同點(diǎn)）系數(shù)之比。一般用互譜較好，即所有測(cè)點(diǎn)對(duì)同一測(cè)點(diǎn)作互譜，比值的分母一致。要求有足夠的測(cè)點(diǎn)數(shù)，合理分布（避開節(jié)點(diǎn)），保證分析精度。阻尼比：用信號(hào)的自譜或互譜，采用半功率點(diǎn)法計(jì)算各振型的阻尼比。通過以上分析工作即可得到結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。實(shí)際分析經(jīng)驗(yàn)表明，阻尼比的確定比較困難，其結(jié)果在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，為獲得較為準(zhǔn)確和可靠的阻尼比分析結(jié)果，要求記錄時(shí)間足夠長，并進(jìn)行多次平均。數(shù)據(jù)處理由此可以完成以下項(xiàng)目的分析：數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)分析具有相當(dāng)難度，為獲得好的結(jié)果，要求：記錄信號(hào)質(zhì)量好—噪聲和信號(hào)比值小，即信躁比?。环治鲞^程合理，包括選擇合適的數(shù)據(jù)窗等；經(jīng)驗(yàn)判斷。用脈動(dòng)方法完成的一些實(shí)測(cè)結(jié)果包括：高層建筑、電視塔、懸索橋、核電站的安全殼等。用脈動(dòng)方法測(cè)量的結(jié)構(gòu)阻尼比一般在1％左右。數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)分析具有相當(dāng)難度，為獲得好的