RC低通濾波器和RC高通濾波器的工作原理

WordRC低通濾波器和RC高通濾波器的工作原理RC低通（濾波器）

理解低通濾波器其實(shí)很簡單，在一個(gè)頻率下把（電容）看作是一個(gè)電阻，那把R和C就看作是串聯(lián)，那么VOUT就是分壓點(diǎn)。

我們想要濾掉某個(gè)頻率，就讓電容在這個(gè)頻率容抗很小，分壓就會(huì)很小。如果比這個(gè)頻率高，那么根據(jù)容抗公式可知，容抗會(huì)越小，分得的電壓就越小，同理頻率越低分得的電壓就越高，也就是頻率低的可以更多的通過，頻率（高通）過的量少，所以該電路叫低通濾波器。

我們?cè)跁旧峡梢灾涝撾娐酚幸粋€(gè)截止頻率f=1/2πRC，通過這個(gè)截止頻率就可以計(jì)算得到一個(gè)合適的RC組合。那么這個(gè)公式怎么來的呢？其實(shí)是通過傳遞函數(shù)得到幅頻特性然后推出來。上圖的傳遞函數(shù)為:

G(S)=1/(RCS+1)

從而得到它的幅頻特性為：

A(ω)=1/(RCωj+1)

他的模為：

|A(ω)|=1/√([RCω]^2+1)

我們知道截止頻率是指在幅度被衰減3dB時(shí)的頻率點(diǎn)，也就0.707倍：

1/√([RCω]^2+1)=1/√2

所以

[RCω]^2+1=2

化簡得

ω=1/RC

ω=2πf，那么截止頻率的公式不就出來了。

我們?cè)谠O(shè)計(jì)這種電路的時(shí)候，我們是知道截止頻率的，直接上的公式來套，發(fā)現(xiàn)并不能濾得很好，那是因?yàn)檫@個(gè)頻率時(shí)針對(duì)正弦波也就是針對(duì)基波進(jìn)行敘述的，如果是濾除方波或者其他波上的干擾（信號(hào)）記得保留有用信號(hào)的主要諧波成分，要不然有用信號(hào)都會(huì)被濾掉。所以我們?cè)诮o方波信號(hào)濾除噪聲時(shí)，截止頻率點(diǎn)要取方波頻率的3-5倍。

取得f這個(gè)頻率點(diǎn)的RC組合很多，但是并不是每種組合都是對(duì)的，這里涉及到了阻抗匹配的問題，要盡量滿足RC的阻抗大于信號(hào)源發(fā)內(nèi)阻，要遠(yuǎn)小于負(fù)載阻抗，這樣才能保證信號(hào)衰減少一些。

RC高通濾波器

通過電路結(jié)構(gòu)就可以發(fā)現(xiàn)，它與低通濾波器是反的，考慮的點(diǎn)從電容變成了電阻。（工作原理）還是可以按串聯(lián)反壓的方式去理解。

相比低通濾波器結(jié)構(gòu)變了，傳遞函數(shù)也變量，但是我們?cè)跁旧峡吹礁咄ǖ慕刂诡l率還是f=1/2πRC，這個(gè)是為什么呢?接下來我們推導(dǎo)一下就知道了。

它的傳遞函數(shù)為：

G(S)=1/(1/RCS+1)

它的幅頻特性為：

A(ω)=1/(1/RCωj+1)

它的模為：

|A(ω)|=1/√(1/[RCω]^2+1)

幅度被衰3dB，得：

1/√([RCω]^2+1)=1/√2

所以

[RCω]^2+1=2

則

ω=1/RC

可以發(fā)現(xiàn)他確實(shí)跟低通濾波器的截止頻率一樣，所以